資源簡介

6.1　圖形的認識
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
通過實物和模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面等概念.
1.能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形,并了解立體圖形與平面圖形的區別.
2.會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形,能準確識別簡單幾何體.
3.知道點、線、面、體是構成幾何圖形的元素.進一步認識點、線、面、體的幾何特征.探索點、線、面、體的關系,初步掌握點動成線、線動成面、面動成體.
4.通過從現實世界中抽象出圖形,培養學生觀察、分析的能力及合作交流能力.
重點:識別簡單的幾何圖形,培養幾何直覺;認識點、線、面、體,知道它們之間的聯系.
難點:從實物中得出幾何圖形,理解立體圖形與平面圖形的區別與聯系;培養空間想象能力,能夠想象出點、線、面運動后所形成的幾何圖形.
通過學生熟悉的物體作為切入點,讓學生直觀地感受常見的立體圖形,同時體會數學來源于生活并服務于生活,在學生自己動手實踐、小組合作的基礎上,發現并認識立體圖形與平面圖形,使學生得到探索發現的成功感,自然獲取知識并形成應用能力.用多媒體給學生創設生動的學習活動情景,引導學生觀察生活中的美妙畫面,激發學生的學習興趣,從而對點、線、面、體知識形成初步的認識.在學習中注重讓學生主動參與學習活動,觀察感受,親身經歷體驗圖形的變化過程,通過自主、合作、探究學習,感悟知識的生成、變化、發展,激發學生的聯想與再創造能力.
(一)情境導入
觀察實物及欣賞圖片:
我們生活在一個圖形的世界中,圖形世界是多姿多彩的.其中蘊含著大量的幾何圖形.本節我們就來研究圖形問題.
(二)新知初探
探究一　幾何體以及幾何體的構成
1.(1)觀察下面的圖形,從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形
答:正方體,圓柱體,球,長方體.
長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體簡稱體.
(2)包圍著體的是什么
答:包圍著體的是面.
(3) 觀察這些包圍幾何體的面,它們有區別嗎
答:面是有區別的,可以分為平面和曲面.圍成體的面只是平面或曲面的一部分.
(4)面與面相交的地方形成了什么圖形
答:面與面相交的地方形成線,線分為直線和曲線.
(5)線與線相交的地方形成了什么圖形
答:線與線相交的地方是點,點只代表位置,沒有大小,所以點都是相同的.
做一做
1.觀察下圖的長方體,思考問題:它有幾個面 面和面相交形成了幾條線 線和線相交形成了幾個點
答:6個面、12條線、8個點.
小結:
(1)體由面圍成,面有平面和曲面;
(2)面與面相交成線,線有直線和曲線;
(3)線與線相交成點;
(4)點、線、面、體以及它們的組合都是幾何圖形.
任務一　意圖說明
學生通過具體的圖形、實物,尋找到點、線、面,同時也發現任何一個圖形都是由點、線、面構成的,也就是說點、線、面是構成幾何圖形的基本要素.這一結論應由學生經過自主認知的過程而得出,從而實現學生自主獲取知識的目的,讓學生也收到成功的喜悅,進一步激發學習熱情.
探究二　立體圖形與平面圖形
1.說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點
答:這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,它們是立體圖形.
你還能舉出其他立體圖形的例子嗎
2.觀察小茗的房間,說說你能看到哪些立體圖形.
答:球、圓柱、正方體、長方體、三棱柱、圓錐、….
2.觀察與思考:
說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點
答:這些幾何圖形的各部分都在同一平面內,它們是平面圖形.
思考:立體圖形和平面圖形是同一類圖形嗎 它們之間有什么聯系
答:(1)立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯系的.
(2)立體圖形中某些部分是平面圖形,如正方體的每個面都是正方形.
小結:如果幾何圖形上的點不都在同一個平面內,那么這樣的幾何圖形叫作立體圖形.
如果幾何圖形上的點都在同一個平面內,那么這樣的幾何圖形叫作平面圖形.
平面圖形和立體圖形是有聯系的:立體圖形的某些部分是平面圖形.
任務二　意圖說明
1.通過觀察常見的平面圖形,歸納總結出平面圖形與立體圖形的特征與區別.
2.對常見立體圖形與平面圖形進行分析,讓學生感受立體圖形與平面圖形的區別與聯系,將對圖形的感性認識升華為理性認識,更清晰、準確地理解所學知識.
探究三　由點、線、面運動而形成的圖形
問題1　筆尖可以看作是一個點,這個點在紙上運動時,形成了什么 你能舉出其他實例嗎
答:形成了線,這可以說成:點動成線.汽車運動一段距離,它運動的距離就是一條線.
問題2　汽車雨刷可以看作什么幾何圖形 它在擋風玻璃上運動時的路線形成了什么
答:雨刷看作線,形成了平面圖形,這可以說成線動成面.
實際生活中的“線動成面”.
問題3　長方形紙片繞它的一邊旋轉一周,會形成什么圖形
答:形成了圓柱.
做一做
如圖所示,上面的平面圖形繞軸旋轉一周,可以得到下面的立體圖形,把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.
小結:
點動成線、線動成面、面動成體.
任務三　意圖說明
1.學生通過討論、歸納、總結,得出結論:點動成線、線動成面、面動成體.
2.學生主動參與學習活動,觀察感受,經歷體驗圖形的變化過程,通過合作學習,感悟知識的生成、變化、發展,激發學生的聯想與再創造能力.學生自己動手實踐操作,加深學生印象,化解難度.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
1.下面幾種圖形:①三角形;②長方形;③正方體;④圓;⑤圓錐;⑥圓柱.其中屬于立體圖形的是(A)
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
2.如圖所示,其中都是柱體的一組是(C)
A
B
C
D
3.如圖所示的沙漏,可以看作是由下列所給的哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而成的(D)
B. C. D.
4.如圖所示的立體圖形可以看作直角三角形ABC(B)
A.繞AC所在直線旋轉一周得到
B.繞AB所在直線旋轉一周得到
C.繞BC所在直線旋轉一周得到
D.繞CD所在直線旋轉一周得到
5.觀察圖中的幾何體,并按要求填空.
把上面7個幾何體分成三類:　①②⑥⑦　為第一類,都屬于柱體;　③⑤　為第二類,都屬于　錐　體;　④　為第三類,屬于球體.(填序號)
(四)課堂小結
1.幾何體由面圍成,面有平面和曲面;面與面相交成線,線有直線和曲線;線與線相交成點.
2.立體圖形
幾何圖形的各部分不都在同一平面內.
3.平面圖形
幾何圖形的各部分都在同一平面內.
4.幾何圖形的構成元素:點、線、面.
點動成線,線動成面,面動成體.
(五)板書設計
圖形的認識
本課時先通過創設情景,激發學生的學習興趣.應用多媒體展示生活中常見的場景圖片,給學生創設了生動的學習活動情景,引導學生觀察生活中的美妙畫面,對點、線、面、體知識有了初步的認識.在學習中注重讓學生主動參與學習活動,觀察感受,親身經歷體驗圖形的變化過程,通過自主、合作、探究學習,感悟知識的生成、變化、發展,激發學生的聯想與再創造能力.

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