資源簡介

第1課時　認識幾何體
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
通過實物和模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念.
1.經歷從現實世界中抽象出圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩.
2.在具體情境中認識正方體、長方體、棱柱、圓柱、圓錐、球,并能用自己的語言描述它們的某些特征.
3.會對常見的幾何體進行分類.
重點:能夠識別正方體、長方體、棱柱、圓柱、圓錐、球,并能描述它們的某些性質.
難點:用自己的語言準確地描述常見幾何體的某些特征,并能從不同角度對常見幾何體進行分類.
1.創設豐富的現實情境,引導學生從實物中抽象出常見的幾何體,并初步感受它們的某些特征.
2.通過小組合作交流,探究棱柱與圓柱的特征,能用自己的語言嘗試描述自己的發現與結論,通過小組活動充分調動學生的主觀能動性,從而提高課堂教學效率.
(一)情境導入
同學們,請翻開課本看第1頁的彩圖,這個城市多漂亮啊!我們在欣賞這個城市的美景時,不妨用數學的眼光觀察一下,這個美麗的城市也是我們的數學世界——豐富的圖形世界,你能從中發現哪些熟悉的圖形
(二)新知初探
探究一　常見幾何體的認識與分類
1.觀察教材第2頁圖1—1,回答下列問題:
(1)圖中哪些物體的形狀與正方體、長方體類似
(2)圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似
(3)請找出圖中與茶葉盒(六棱柱形狀)形狀類似的物體.
(4)請找出圖中與地球形狀類似的物體.
解:(1)魔方的形狀與正方體類似;書籍、書桌桌面等的形狀與長方體類似;
(2)水杯的形狀與圓柱類似;書架上面的物品、掛著的網兜等的形狀與圓錐類似;
(3)書架上的棱柱、書桌上的筆筒等;
(4)排球.
新知歸納:
(1)一般地,對于一個物體,當只研究它的形狀、大小而不考慮其他性質時,就得到一個幾何體.幾何體簡稱體.
(2)常見的幾何體:
正方體、長方體、棱柱、圓柱、圓錐、球.
2.合作交流:你如何對幾何體進行分類
小結:(1)
(2)
(3)
針對訓練:教材習題第5頁第3題.
任務一　意圖說明
結合學生的生活實際,引導學生觀察常見的物品,從實物中抽象出幾何體的概念,并初步認識常見的幾何體,嘗試從不同角度對幾何體進行分類,培養“會用數學的眼光觀察現實世界”的核心素養.
探究二　棱柱的相關概念及特征
1.觀察·思考:
(1)教材圖1—3中指出了六棱柱的頂點、側棱、側面和底面,請你指出三棱柱、四棱柱、五棱柱的頂點、側棱、側面和底面.
(2)棱柱的側棱、側面和底面分別有什么特點
(3)長方體、正方體是棱柱嗎
小結:(1)在棱柱中,相鄰兩個面的交線叫作棱,相鄰兩個側面的交線叫作側棱.棱柱的所有側棱長都相等.棱柱的上、下底面的形狀相同,側面的形狀都是平行四邊形.
(2)人們通常根據底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……
(3)長方體、正方體都是四棱柱.
棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱,直棱柱的側面都是長方形.本書主要討論直棱柱(簡稱棱柱).
2.請用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點,并與同伴進行交流.
解:相同點:它們的兩個底面形狀、大小均相同且互相平行.
不同點:棱柱的上、下底面是多邊形,側面是平面;圓柱的上、下底面是圓形,側面是曲面.
3.例題講解
例題　如圖所示的是一個棱柱.
(1)它有幾個面 幾個底面 底面與側面分別是什么圖形
(2)側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系
(3)這個棱柱有幾個頂點
解:(1)它有6個面,2個底面,底面是四邊形,側面是長方形.
(2)側面的個數與底面多邊形的邊數相等,都為4.
(3)該棱柱有8個頂點.
[方法歸納] 熟記n棱柱的特點是解決該類問題的關鍵:n棱柱有(n+2)個面,2n個頂點,3n條棱,n個側面,n條側棱.
針對訓練:見導學案.
任務二　意圖說明
引導學生觀察并討論棱柱的特征,從而引出棱柱的相關概念與性質,并與圓柱對比,幫助學生進一步掌握它們的特征,突破本節的重難點,培養學生會用數學的思維思考現實世界,會用數學的語言表達現實世界的核心素養.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.為了體現新課標理念,在設計本課時,從學生身邊熟悉的物體著手,提供大量的實物與圖片,注重所學知識與生活實際的聯系,學生在教師的引導下,經歷觀察、想象、實踐、交流等數學活動,通過學生自己動手收集不同形狀的物品,識別立體圖形,讓學生感受到數學源于生活,生活中處處有數學.通過課前觀察、收集,課內動腦、動手對圖形進行分類,使學生初步感知概念,也擴大了學生主動參與和親身實踐的空間,激發了學生學習興趣.

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