資源簡介

第2課時　幾何圖形的構(gòu)成
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
通過實物和模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念.
1.通過豐富的實例,進一步認識點、線、面、體,初步感受點、線、面、體之間的關(guān)系.
2.在對圖形進行觀察、操作等活動中,積累處理圖形的經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念.
重點:對點、線、面、體的認識,了解點、線、面、體之間的關(guān)系.
難點:正確識別由平面圖形旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的幾何體.
1.先引導(dǎo)學(xué)生觀察區(qū)域圖與實物,進而了解點、線、面、體是構(gòu)成圖形的基本元素,并對點、線、面、體有實質(zhì)性的認識,再進一步認識幾何圖形,會區(qū)分平面圖形與立體圖形.
2.通過生活中的實例感受點、線、面、體之間的關(guān)系,結(jié)合幾何畫板等信息技術(shù)的動態(tài)演示,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂效率.
(一)情境導(dǎo)入
如圖所示的是兩位同學(xué)所畫的小動物,哪個圖形給你立體感的形象 哪個圖形給你平面感的形象 它們分別是由哪些你熟悉的圖形組成的
解:第一個圖形是由立體圖形組成的,用到了圓柱體、長方體、球體、正方體;第二個圖形是由平面圖形組成的,用到了三角形、長方形、正方形、五邊形、六邊形、圓及曲線等.
(二)新知初探
探究一　點、線、面、體的認識
1.自學(xué)課本第5頁內(nèi)容,思考下列問題:
(1)找出圖1—6中的點、線、面.
(2)圖1—6中哪些線是直的 哪些線是曲的 哪些面是平的 哪些面是曲的
學(xué)生交流展示后,教師歸納.
小結(jié):圖形的構(gòu)成及點與線的認識
(1)圖形是由點、線、面構(gòu)成的.面與面相交得到線,線與線相交得到點.
(2)數(shù)學(xué)上所說的點是沒有大小的,線是沒有粗細的.
2.觀察課本第6頁“觀察·思考”圖1—7中的五棱柱和圓柱,回答下列問題:
(1)五棱柱是由幾部分圍成的 圓柱是由幾個面圍成的 它們都是平的嗎
(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線 它們是直的還是曲的
(3)五棱柱有幾個頂點 經(jīng)過每個頂點有幾條棱
(4)請你舉例說出幾個平面圖形與立體圖形.
小結(jié):(1)面的認識
面有平的和曲的.如果想象將一個平的面向四周無限延展,就得到了平面.數(shù)學(xué)上所說的平面既沒有邊界,也沒有厚薄.
(2)幾何圖形及其分類
點、線、面、體及其組合都是幾何圖形.如果一個幾何圖形上的所有點都在同一個平面內(nèi),那么這樣的幾何圖形是平面圖形.三角形、平行四邊形、圓等都是平面圖形.如果一個幾何圖形上的點不都在同一個平面內(nèi),那么這樣的幾何圖形是立體圖形.棱柱、圓柱、圓錐、球等都是立體圖形.
針對訓(xùn)練:教材第8頁習(xí)題第1題.
任務(wù)一　意圖說明
引導(dǎo)學(xué)生通過對區(qū)域圖與棱柱、圓柱以及相關(guān)實物圖的觀察,尋找點、線、面,進而引出幾何圖形及其構(gòu)成元素等知識,讓學(xué)生能夠從整體上認知幾何圖形,對點、線、面的本性特征加深了解,為下一步學(xué)習(xí)點、線、面、體之間的關(guān)系做好鋪墊.
探究二　點、線、面、體之間的關(guān)系
1.獨立完成教材第6頁“觀察·交流”中的問題,從中你能得到怎樣的結(jié)論 你還能舉出哪些實例
小結(jié):點、線、面、體之間的關(guān)系:點動成線、線動成面、面動成體.
2.獨立完成教材第7頁“嘗試·思考”中的問題.
例題　如圖所示,已知直角三角形紙板ABC,兩條直角邊中AB=4厘米,BC=8厘米.
(1)將直角三角形紙板ABC繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,能得到　　　　種大小不同的幾何體.
(2)計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的體積.圓錐的體積V=πr2h,π取3
解:(1)3.提示:3種情況分別如下:
繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)
繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)　　繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)
(2)繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為×3×82×4=256(立方厘米);
繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為×3×42×8=128(立方厘米).
[方法歸納]
熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵.解答(1)時不要漏掉繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)的情況,學(xué)會分類討論,全面獲解.
針對訓(xùn)練:見導(dǎo)學(xué)案.
任務(wù)二　意圖說明
通過現(xiàn)實生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生歸納得到點、線、面、體之間的關(guān)系,感悟數(shù)學(xué)知識來源于生活,又能夠服務(wù)于生活,同時,通過例題不同情形的思考過程,發(fā)展縝密思維,培養(yǎng)運算能力的核心素養(yǎng).
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結(jié)
(五)板書設(shè)計
本節(jié)遵循知識聯(lián)系生活實際的原則,從大量生活中的圖形與實物入手,引領(lǐng)學(xué)生感悟點、線、面的實質(zhì),歸納概括幾何圖形的相關(guān)概念,識別立體圖形與平面圖形,從動態(tài)觀念理解點、線、面、體之間的關(guān)系,感受從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)換,培養(yǎng)學(xué)生觀察思考和自己動手實踐、合作學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展空間想象力.

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