資源簡介

1　從小學算術說起
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.結合具體情境探索并理解整數、小數和分數的意義,理解數位的含義,感悟計數單位;會進行小數、分數的轉化,進一步發展數感和符號意識.
2.能進行簡單的小數、分數的四則運算和混合運算,感悟運算的一致性,理解運算律,發展運算能力和推理意識.
3.理解負數的意義.
1.了解小學算術的加法的意義和算法,能正確進行四則運算,能在真實情境中,選擇恰當的運算方法解決問題,形成運算能力和推理能力.(抽象能力、符號意識、運算能力、應用意識)
2.探索并理解運算律,能靈活運用運算律進行計算.(抽象能力、運算能力)
3.在熟悉的情境中了解具有相反意義的數量,知道負數在情境中表達的具體意義,感悟這些負數可以表達與正數意義相反的量,進一步發展數感.(數感、符號意識)
重點:能運用運算律進行四則運算.
難點:理解正數與負數的意義.
1.回顧小學數學運算方面的知識,抓住小學數學與初中數學知識的銜接點,注重算理的教學,為初中數學運算的學習做好鋪墊,樹立學生學習數學的信心.
2.創設豐富的問題的現實背景,加強知識與實際生活的聯系,激發學生的探究欲望,重視小組合作學習與交流互動,積累數學活動經驗,養成良好的學習習慣,掌握數學的思想方法.
(一)情境導入
在小學,你還記得學習了哪些數學運算方面的知識 (學生回答,教師適時評價)
今天,咱們就從小數算術說起,為初中進一步學習數的運算建立聯系.
(二)新知初探
探究一　小學算術的加法
1.獨立完成教材第28頁“思考·交流”中的問題.
解:(1)①不正確,因為長度單位不統一,不能直接相加.②不正確,因為小木棒的“捆”與“根”單位不統一,不能直接相加.
(2)不同數位上的數相加是錯誤的,只有計數單位相同的才能相加減.
(3)不成立,同分母分數相加,分母不變,把分子相加.異分母分數相加則要先通分化為同分母的分數后相加,不能直接把分子相加作分子、分母相加作分母.
2.討論交流:(1)加法的意義是什么 (2)如何進行加法運算
小結:
1.加法的意義:把兩個數合并成一個數的運算.
2.加法運算:
(1)整數、小數的加法:相同數位上的數字對齊(對于小數來說,要把小數點對齊),從低位算起,哪一位上的數相加滿十,向前一位進一.
(2)分數的加法:
①同分母分數相加,分母不變,分子相加;
②異分母分數相加,先通分,然后按照同分母分數相加的法則進行計算.
例1　計算:
(1)8+11;
(2)0.618+3.14;
(3)+;
(4)1+3.
解:(1)8+11=19;
(2)0.618+3.14=3.758;
(3)+=+=;
(4)1+3=1+3=(1+3)++=4+=5.
[方法歸納]
(1)對于加法運算,要記三條:①相同數位對齊;②從低位加起;③滿十進一,三者缺一不可.
(2)對于涉及實際意義的加法,還要注意單位一致,如8 g加11 kg不能寫成算式8+11=19.
(3)對于帶分數的加法,可先化成假分數再計算,也可通過拆分,把整數部分與分數部分分別相加.
針對訓練:見導學案.
任務一　意圖說明
從基礎的加法說起,幫助學生回憶小學算術中加法的意義、加法運算方法,感悟加法法則.
探究二　運算律
1.獨立完成教材第28頁“嘗試·思考”中的問題.
解:(1)0.25×125×32=×32×125=8×125=1 000,依據乘法的交換律與結合律.
(2)++×60=×60+×60+×60=30+40+5=75,依據乘法對加法的分配律.
(3)++÷=++×30=×30+×30+×30=6+10+2=18,依據除法法則與乘法對加法的分配律.
2.先想一想教材第28頁“觀察·思考”中的問題,再小組合作交流.
解:(1)675;
(2)998 001;
(3)5 600.
3.就教材第29頁“嘗試·思考”中的問題,展開討論.
解:已知a與b都是自然數,a+b,a-b,a×b也都是自然數,a÷b不一定是自然數.
小結:(1)加法交換律:a+b=b+a;
(2)加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c);
(3)乘法交換律:a×b=b×a;
(4)乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c);
(5)乘法對加法的分配律:a×(b+c)=ab+ac.
例2　計算:(1)0.2÷3+0.8×+;
(2)××6×+2.1-+7.9;
(3)+÷;
(4)2.2×3+5×2.2+2.2.
解:(1)原式=×+×+=×++1=×2=;
(2)原式=×6××+2.1-+7.9=+2.1-+7.9=-+(2.1+7.9)=10;
(3)原式=+×=×+×=+==8.
(4)2.2×3+5×2.2+2.2=2.2×3+5+1=2.2×10=22.
[方法歸納]
(1)在進行運算之前,應考慮是把分數化為小數,還是把小數化為分數.如果分數能夠化為有限小數,那么化為小數運算比較簡便;如果分數不能化為有限小數,一般將小數化為分數運算.
(2)在計算之前,要考慮運算順序,即先算什么,再算什么.
(3)計算時,要認真審題,看清運算符號和數的特點,靈活選擇合理的計算方法,數學中的運算性質和運算律在這方面有較大的作用.通常在分數的計算中,兩個分數相加時,能“湊整”的可以先算.可用分配律使分母簡化的則用分配律計算.乘法中可用交換律的則先用交換律.總之,要根據題中具體數來考慮如何使運算過程簡便,要能運用各種運算律來進行計算.
針對訓練:見導學案.
任務二　意圖說明
回顧小學的運算律,正確進行數的四則混合運算.
探究三　表達具有相反意義的量
獨立完成教材第29頁“嘗試·交流”中的問題,并與同伴交流.
解:(1)“+56.2元”表示上個月小麗賣了一次廢品收入56.2元;“-27.5元”表示小麗給自己買了一本課外書支出27.5元.
(2)答案不唯一,如張先生某月收入2萬元,支出3萬元,則他該月的收支情況可表示為“2-3”.
小結:
1.正數、負數的意義
像3,1.8%,3.5這樣大于0的數叫作正數,像-3,-1.8%,-3.5這樣在正數前加上符號“-”(負)的數叫作負數.為了明確表達意義,在正數前面也加上“+”(正)號.
2.表達具有相反意義的量
為了表示具有相反意義的量,我們可把其中一個量規定為正的,用正數來表示,而把與這個量意義相反的量規定為負的,用負數來表示.
例3　(1)若一個乒乓球超出標準質量5 mg記作+5 mg,則恰好為標準質量應記作　0 mg　,低于標準質量3 mg應記作　-3 mg　;
(2)某中學舉行了一次黨史知識競賽,規定答對一題記10分,不答記0分,則-10分表示　答錯一題　.
[溫馨提示]
(1)注意相反意義的量與反義詞的區別,如上升與下降雖然意義相反,但缺少數量,因此并不是相反意義的量.具有相反意義的量中的兩個量必須是同類量,如節約3噸汽油與浪費1噸水就不是具有相反意義的量.
針對訓練:見導學案.
任務三　意圖說明
回顧小學學過的正數與負數的意義,會利用它們表達具有相反意義的量,為本章進一步學習有理數的意義奠定基礎.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
從小學算術說起
1.小學算術的加法　　　　　　　　　　　　　　　　例1
相同數位對齊;從低位加起;滿十進一
2.運算律 例2
加法、乘法的交換律、結合律,乘法對加法的分配律
3.用正負數表達具有相反意義的量 例3
本節為第二章《有理數及其運算》的起始課,幫助學生回憶在小學中學習過的基本運算與運算律,為初中有理數的運算做好銜接與鋪墊,課堂中學生學習積極,踴躍回答,取得較好的效果.本節例題與習題設計應立足學生的周圍生活實際與基本運算,回避復雜與較難的運算題目,達到小初運算的有效銜接即可,這樣也會幫助學生樹立學好數學運算的信心.

展開更多......

收起↑