資源簡介

第1課時　有理數的加法法則
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.掌握有理數的加減運算.
2.能運用有理數的運算解決簡單問題.
1.經歷探索有理數加法法則和運算律的過程,體會分類和歸納的思想方法.
2.理解有理數的加法法則和運算律.
3.能熟練進行整數加法運算,并能運用運算律簡化運算.
重點:有理數加法法則.
難點:異號兩數相加的法則.
1.精心設計問題情境幫助學生理解算理,通過對兩個有理數相加可能出現的不同情況進行分類,探索和歸納有理數的加法法則,培養學生的分類、歸納、概括能力.
2.課堂中給學生思考算法的時間和主動表述的機會,規范加法運算的步驟,明確算理,為分散難點,可側重整數的加法.
(一)情境導入
小明去文具店購買學習用品,爸爸給了10元,媽媽給了20元,其中小明購買筆記本支付12元,購買中性筆支付6元.我們規定小明得到的錢用正數表示,購買東西支付的錢用負數表示.
(1)小明共得到多少錢 如何用算式表示
(2)小明購買學習用品共支出多少錢 如何用算式表示
(3)小明還剩余多少錢 如何用加法算式表示
(4)如果小明想再購買價值15元的文具盒,他還差幾元錢 如何用加法算式表示
解:(1)30元　10+20=30
(2)18元　(-12)+(-6)=-18
(3)12元　30+(-18)=12
(4)3元　12+(-15)=-3
(二)新知初探
探究一　有理數加法法則
1.學生自學:請同學們閱讀教材第44頁,完成(1)~(3)題,你有什么發現 并與同伴交流.
2.合作交流:足球比賽中具有相反意義的量:若我們規定贏球為“正”,輸球為“負”.比如,贏3球記為+3,輸2球記為-2.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了2球,那么全場共贏了5球.也就是(+3)+(+2)=+5.①
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.②
請同學們說出其他可能的情形.
上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;③
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;④
上半場贏了3球,下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是(+3)+0=+3;⑤
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是(-2)+0=-2;⑥
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是0+0=0.⑦
3.嘗試探究:根據教材第45頁“嘗試·思考”中的(1)(2),思考下面的問題:
如圖所示,把筆尖先放在數軸的原點,然后沿著數軸向左移動2個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在哪個數的位置上 用數軸和算式分別表示以上過程及結果.
算式:　0+(-2)+(+3)=+1　.
討論交流:
(1)兩個有理數相加,有哪幾種情形 你是怎么分類的
(2)兩個有理數相加,和的符號怎么確定 和的絕對值怎么確定 你能發現什么運算規律 與同伴進行交流.
新知歸納:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
(2)異號兩數相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減較小的絕對值.
(3)一個數同0相加,仍得這個數.
任務一　意圖說明
從生活實際情境與數軸上點的移動等角度引導學生探索與歸納有理數的加法法則,體會類比、觀察、概括與歸納的數學方法,培養抽象能力的核心素養.
探究二　有理數加法運算
自學教材第46頁例1,把每一步運算的依據說給同伴聽.
思考:(1)根據有理數加法法則,如果兩個數互為相反數,那么它們的和等于0.反過來,如果兩個數的和等于0,那么這兩個數互為相反數嗎
(2)根據有理數加法法則進行正數或0的運算,得到的結果與小學的加法運算結果一致嗎
(3)之前的經驗告訴我們:一個數加一個正數,結果應該變大.在有理數的范圍內還能保持這個規律嗎 一個數加一個負數呢 與同伴進行交流.
小結:如果a,b互為相反數,那么a+b=0;反之,如果a+b=0,那么a,b互為相反數.
例1　計算下列算式的結果,并說明理由:
(1)(-3)+(-9);　　　(2)(+4)+(+7);
(3)(+4)+(-7); (4)180+(-10);
(5)(+4)+(-4); (6)(-10)+(-1);
(7)5+(-5); (8)(+9)+0;
(9)0+(-2).
解:略
例2　計算:
(1)-+0.5;
(2)(-2.77)+(+1.23);
(3)++(-3.5).
解:略
例3　檢修小組從A地出發,在東西路上檢修線路,如果規定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中行駛記錄如下(單位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.
(1)收工時在A地的什么位置 距A地多遠
(2)若每千米耗油0.3升,則從出發到收工共耗油多少升
解:略
[方法歸納]
1.有理數加法步驟:(1)確定符號;(2)計算絕對值.按照“一觀察,二確定,三求”的步驟進行,第一步觀察兩加數的符號是同號還是異號;第二步確定用哪條法則;第三步求出結果.
2.進行有理數加法運算,先要判斷兩個加數是同號還是異號,加數是否為零;再根據兩個加數符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
針對訓練:見導學案.
任務二　意圖說明
通過實例幫助學生學會運用有理數的加法法則進行計算與解決簡單的相關問題.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
有理數的加法法則
法則:同號兩數相加　　　　　例題與板演練習
異號兩數相加
一個數同0相加
在本節課的設計中,注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘述)有理數加法法則的過程.
注意滲透數學思想方法.數學思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握,所以,本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法(分類、辨析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時,有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號,一個數同0相加);在運用法則時,當和的符號確定以后,有理數的加法就轉化為算術的加減法.
注意學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽別人的意見和建議.

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