資源簡(jiǎn)介

第2課時(shí)　有理數(shù)的加法運(yùn)算律
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
2.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題.
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算律的過程,體會(huì)分類和歸納的思想方法.
2.理解有理數(shù)的運(yùn)算律.
3.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算,并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
重點(diǎn):加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用,解決實(shí)際問題.
難點(diǎn):能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,加法在實(shí)際中的應(yīng)用.
1.注重小初知識(shí)銜接,由特殊到一般,在學(xué)生熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上,探索和歸納數(shù)系擴(kuò)張后的運(yùn)算律.
2.在有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)中,重視一題多解的教學(xué),體會(huì)運(yùn)算律在運(yùn)算中的作用,發(fā)展運(yùn)算能力的核心素養(yǎng).
(一)情境導(dǎo)入
猜想:在小學(xué)里,我們?cè)?jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律,這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中是否也成立
嘗試:(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□和○內(nèi),并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果:□+○和○+□;
(2)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□、○和◇內(nèi),并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果:
(□+○)+◇和□+(○+◇).
(二)新知初探
探究一　有理數(shù)的加法運(yùn)算律
溫故知新
1.有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,　　　　　　　　;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)　　　　;絕對(duì)值不等時(shí),　　　　　　　　　　　　.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,　　　　.
2.加法運(yùn)算律:
加法交換律:a+b=　　　　,
加法結(jié)合律:(a+b)+c=　　　　.
合作探究
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材48頁,完成下面習(xí)題.
計(jì)算:
(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);
(2)4+(-7),(-7)+4;
(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];
(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].
解:略
通過上面的練習(xí),我們發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)的運(yùn)算中,加法的　　　　　依然成立.
歸納:加法交換律:a+b=　　　　　,
加法結(jié)合律:(a+b)+c=　　　　　.
4.自學(xué)教材第48頁例2,把每一步運(yùn)算的依據(jù)說給同桌聽.然后完成“嘗試·思考”中的計(jì)算題.
解:(1)20+(-17)+15+(-10)=(20+15)+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8;
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=(-1.8)+(-4)+[(-6.5)+6.5]=-5.8;
(3)(-12)+34+(-38)+66=[(-12)+(-38)]+(34+66)=-50+100=50;
(4)+-+-+=+-=1+-=.
例1　計(jì)算:16+(-25)+24+(-32).
解:略
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計(jì)算就比較簡(jiǎn)便)
例2　計(jì)算:31+(-28)+28+69.
解:略
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,計(jì)算比較簡(jiǎn)便)
提出問題引起學(xué)生反思:此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的 依據(jù)是什么
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出:三個(gè)以上的有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.
[方法歸納] 靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律,通常有下列情形:(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可先相加;(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加;(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加;(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加.
針對(duì)訓(xùn)練:見導(dǎo)學(xué)案.
任務(wù)一　意圖說明
先回顧有理數(shù)的加法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)過的加法運(yùn)算律,然后結(jié)合實(shí)例進(jìn)行探索,歸納得到有理數(shù)的加法運(yùn)算律,體會(huì)知識(shí)的延續(xù)性與類比、歸納的思想方法.
探究二　有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用
1.自學(xué)教材第49頁例3,說一說兩種解法的思路,與同伴交流.
2.典例解析
例3　某市食品藥品監(jiān)督管理局對(duì)標(biāo)準(zhǔn)容量為每瓶500 mL(誤差允許范圍±1.5 mL)的某品牌的冰紅茶進(jìn)行了一次抽檢,抽取10瓶樣品編1~10號(hào)后進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如圖所示(單位:mL):
(1)這10瓶冰紅茶的總?cè)萘渴嵌嗌?請(qǐng)嘗試用簡(jiǎn)便方法解決.
(2)單獨(dú)從容量的角度分析,你對(duì)該批產(chǎn)品有何評(píng)價(jià)
思路點(diǎn)撥:(1)為了減小計(jì)算量,怎樣計(jì)算這10瓶冰紅茶的總?cè)萘枯^簡(jiǎn)便
(2)如何用簡(jiǎn)便方法求這10瓶冰紅茶的總?cè)萘?
(3)10瓶冰紅茶的容量與標(biāo)準(zhǔn)容量相比,是超出了還是不足
解:(1)用正負(fù)數(shù)表示每瓶偏離標(biāo)準(zhǔn)容量的數(shù)值分別為-1.1,-0.5,+0.5,+1.1,+0.2,-0.4,-0.2,+0.8,+1.5,+0.9.這10瓶冰紅茶分別與標(biāo)準(zhǔn)容量的偏差值的總和是(-1.1)+(-0.5)+0.5+1.1+0.2+(-0.4)+(-0.2)+0.8+1.5+0.9=[-1.1+1.1]+[-0.5+0.5]+[-0.2+0.2]+(-0.4)+0.8+1.5+0.9=2.8(mL).這10瓶冰紅茶的總?cè)萘繛?br/>500×10+2.8=5 002.8(mL).
(2)單獨(dú)從容量的角度分析,對(duì)該批產(chǎn)品的評(píng)價(jià)為:該品牌的冰紅茶單瓶容量都在國(guó)家誤差允許范圍內(nèi),并且大部分都超過標(biāo)準(zhǔn)容量,質(zhì)量有保證,值得信賴.
[方法歸納] 求實(shí)際問題中多個(gè)有理數(shù)之和的方法步驟:
(1)確定:確定數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值;
(2)表示:用正、負(fù)數(shù)重新表示每個(gè)數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值;
(3)計(jì)算:標(biāo)準(zhǔn)總量+偏差總值=原數(shù)據(jù)總和.
針對(duì)訓(xùn)練:見導(dǎo)學(xué)案.
任務(wù)二　意圖說明
通過實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生利用有理數(shù)的運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,培養(yǎng)分析問題與解決問題的能力,以及應(yīng)用意識(shí)的核心素養(yǎng).
(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(要求:限時(shí)5分鐘,獨(dú)立完成)
見課件
(四)課堂小結(jié)
見課件
(五)板書設(shè)計(jì)
有理數(shù)的加法運(yùn)算律
交換律、結(jié)合律　例題與板演練習(xí)
本節(jié)課的重點(diǎn)是有理數(shù)加法的運(yùn)算律,難點(diǎn)是靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高,為了突破重難點(diǎn)設(shè)置了幾組習(xí)題練習(xí),學(xué)生認(rèn)真完成,正確率較高.同時(shí)展示了學(xué)生的解題技巧,并設(shè)置了大家一起來找茬這一活動(dòng),把課堂推向了高潮.總體來說課堂效果很好.學(xué)生都能掌握解題技巧.

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