資源簡介

第3課時　有理數的減法
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.掌握有理數的減法運算.
2.能運用有理數的運算解決簡單問題.
1.經歷探索有理數減法法則的過程,體會有理數減法與加法的關系.
2.理解有理數減法法則.
3.能熟練進行整數減法運算.
重點:探索并理解有理數的減法法則,能熟練進行有理數的減法運算.
難點:加法與減法的互逆運算關系的體會.
1.在學生能熟練進行有理數的加法運算基礎上,利用計算溫差等情境,探索有理數的加法法則,培養抽象能力的核心素養.
2.重視觀察、類比、歸納、轉化、從特殊到一般的數學思想方法,建立新知與舊知的聯系,培養學生的數感、抽象概括能力及語言表達能力.
(一)情境導入
一天,小冉在看電視中的天氣預報,看見呼和浩特最低溫度為-3 ℃,西寧最低溫度為-5 ℃,由此,她得到呼和浩特的最低氣溫比西寧的高2 ℃.你知道小冉是怎樣計算的嗎
(二)新知初探
探究一　有理數的減法法則
回顧舊知
1.如果兩個數只有　　　　不同,那么稱其中一個數為另一個數的　　　,也稱這兩個數　　　　.特別地,0的相反數是　　　　.負數的相反數是　　　　.
2.在數軸上,一個數所對應的點與原點的　　　　叫該數的　　　　.正數的絕對值是　　　　;負數的絕對值是　　　　;　　　的絕對值是7.
3.有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,　　　　;
(2)異號兩數相加,絕對值相等時,　　　;絕對值不等時,　　　　　　;
(3)一個數同0相加,　　　　.
合作探究
1.請同學們閱讀教材52~53頁,完成“嘗試·交流”中的問題.
2.(1)如果成都某一天的最高溫度為33攝氏度,最低溫度為24攝氏度,這天的溫差是多少 你是怎樣算的
(2)如果烏魯木齊某一天的最高溫度為7攝氏度,最低溫度為-3攝氏度,這天的溫差是多少 你是怎樣算的
利用類似方法計算下列各式:
15-6=　　　　,15+(-6)=　　　　,
所以15-6=15+(-6)=　,
19-7=　　　　,19+(-7)=　　　　,
所以　,
12-(-3)=　　　　,12+(+3)=　　　　,
所以　,
10-(-5)=　　　　,10+5=　　　　,
所以　,
9-0=　　　　,9+0=　　　　,
所以　.
思考:減法與加法之間是怎樣轉化的
新知歸納:減法法則:減一個數,等于加這個數的　　　　.表示:a-b=a+(-b).
注意:在進行有理數的減法運算時,關鍵是如何正確解決符號問題:改變兩個符號:(1)運算符號,“減號”變為“加號”,(2)減數的符號.
針對訓練:完成教材第55頁第5題.
解:直觀解釋(-5)-(-2)=-3如圖所示:
例1　計算:(1)(-1.2)-1.2;(2)(-6)-(-7);(3)--1.
思路點撥:識別減數的符號→變減為加→改變減數的符號→計算求和.
解:(1)原式=(-1.2)+(-1.2)=-2.4;
(2)原式=(-6)+7=1;
(3)原式=+-+-1=-1.
[方法歸納] 計算有理數減法的一般步驟
(1)先將減法變為加法,也就是把減數的相反數作為加數.
(2)再按照加法運算的方法進行計算.
思考:一個數減一個正數,結果會怎樣變化 如果減一個負數呢
任務一　意圖說明
由小學學習的減法運算與有理數的加法運算,結合生活實例,引導學生探索得到有理數的減法法則,理解加法與減法的互逆關系,體會轉化的數學思想.
針對訓練:見導學案.
探究二　有理數減法的簡單應用
例2　世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔大約是8 848.86 m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31 m.兩處海拔相差多少米 (提示:用高海拔米數減低海拔米數)
解:8 848.86-(-154.31)=8 848.86+154.31=9 003.17(m).
因此,兩處海拔相差9 003.17 m.
實踐練習:全班學生分為五個組進行游戲,每組的基本分為100分,答對一題加50分,答錯一題扣50分.游戲結束時,各組的分數如下:
第1組 第2組 第3組 第4組 第5組
100 150 -400 350 -100
(1)第三名超出第四名多少分
(2)第四名超出第五名多少分
解:略
針對訓練:見導學案.
任務二　意圖說明
通過生活實例幫助學生鞏固有理數加法法則,讓學生在解決實際問題過程中培養運算能力.解決實際問題時,正確用正負數表示具有相反意義的量也是解決問題的關鍵.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
有理數的減法
法則:a-b=a+(-b)　例題講解　板演練習
應用:注意符號
通過本節課的教學,我覺得本課課堂已經交給學生,貫徹新課程理念,讓學生成為學習的主體.改變過去傳統的教學,課堂教學不再按預設的計劃和步驟進行,而是師生平等交流、互動的過程.教師要善于從學生已有的知識出發,創設學習的問題情境,讓學生了解為什么要學,怎么去學,從而激起學生學習欲望.課堂上教師要引導學生發現問題,組織學生探索問題,在小組進行交流合作學習.在此過程中,教師是學生合作學習的合作伙伴.小組合作學習的目的是讓學生自主探索,親身經歷體驗知識的形成過程.

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