資源簡(jiǎn)介

第4課時(shí)　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
1.能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
2.能根據(jù)具體問(wèn)題,適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
重點(diǎn):能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算.
難點(diǎn):準(zhǔn)確而恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.
1.開(kāi)放設(shè)計(jì)問(wèn)題情境,在游戲中通過(guò)猜想、估算的方法進(jìn)行判斷,然后列式,嘗試計(jì)算,確定結(jié)果,同時(shí),運(yùn)算順序與小學(xué)中“同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序計(jì)算”是一致的,注重新舊知識(shí)的銜接.
2.教學(xué)中注意比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號(hào)的代數(shù)和”兩種計(jì)算形式,并利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,提高學(xué)生的運(yùn)算能力.
(一)情境導(dǎo)入
1.一個(gè)冬天的早晨,氣溫只有-7 ℃,中午氣溫上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的氣溫是多少
2.上述問(wèn)題中既有加法又有減法,怎樣進(jìn)行運(yùn)算
(二)新知初探
探究一　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
舊知回顧
1.有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,　　　　;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí),　　　　;絕對(duì)值不等時(shí),　　　　　　　　　　;
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,　　　　.
2.有理數(shù)的減法法則:　　　　　　　　　　　　　　　　　.
3.在小學(xué)如何進(jìn)行加減混合運(yùn)算
合作探究
同桌間完成教材第56頁(yè)的游戲.
例1　計(jì)算:(1)-+-;
(2)(-5)--+7-.
解:略
[方法歸納] 簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,可按由左到右的順序依次進(jìn)行.
針對(duì)訓(xùn)練:教材第57頁(yè)隨堂練習(xí).
任務(wù)一　意圖說(shuō)明
類(lèi)比小學(xué)加減法的混合運(yùn)算,初步感受有理數(shù)的混合運(yùn)算,特別是負(fù)數(shù),不要弄錯(cuò)符號(hào),初學(xué)時(shí)可按從左到右的順序逐步進(jìn)行計(jì)算.
探究二　有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算
計(jì)算:(1)(-0.5)--3;(2)2.75-+7.
解:(1)2.75　(2)-4.75
思考:根據(jù)上述兩題的計(jì)算,你會(huì)計(jì)算(-0.5)--3+2.75-+7嗎 是否能適當(dāng)化簡(jiǎn)符號(hào)與運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算呢
解:原式=-0.5+3+2.75-7=-0.5-7+3+2.75=-8+6=-2.
歸納:引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為　加　法運(yùn)算.即有a+b-c=a+b+　(-c)　.
提示:根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.在統(tǒng)一成加法運(yùn)算的和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的符號(hào)省略不寫(xiě),即寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式.如(-8)+(-6)+(+5)=-8-6+5,若按式子表示的意義,則讀作“負(fù)8、負(fù)6、正5的和”;若按式子的運(yùn)算意義,則讀作“負(fù)8減6加5”.
例2　計(jì)算:++--+---(-1).
思路點(diǎn)撥:(1)該算式統(tǒng)一成加法運(yùn)算并省略括號(hào)與加號(hào)的形式后是什么
(2)化簡(jiǎn)后可運(yùn)用哪種運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
解:原式=--++1=++--+1=1-1+1=1.
[方法歸納] 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟
(1)將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法,再寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式;
(2)運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.
針對(duì)訓(xùn)練
計(jì)算:
(1)+3-(-7);
(2)(-8)-7+(-6)-(-5);
(3)-7-(-21)+(-7);
(4)-24+3.2-16-3.5+0.3;
(5)0-21+3+3-+0.25.
解:略
例3　一輛汽車(chē)某段時(shí)間內(nèi)都在一條東西走向的道路上行駛,規(guī)定向東行駛記為正,向西行駛記為負(fù).這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的情況記錄如下:(單位:千米)
+15,-3.2,-5.3,+21.5,-3,+3.5,-2,-1.5,+3,-2.5,+8.5.
(1)汽車(chē)這段時(shí)間內(nèi)最后的停車(chē)點(diǎn)在剛開(kāi)始出發(fā)地的什么方向 距出發(fā)地多遠(yuǎn)
(2)如果該汽車(chē)的平均油耗是每百千米8升汽油,求這段時(shí)間汽車(chē)消耗的油量.
解:(1)由題意,得15-3.2-5.3+21.5-3+3.5-2-1.5+3-2.5+8.5=34(千米),
所以汽車(chē)最后的停車(chē)點(diǎn)在剛開(kāi)始出發(fā)地東面,距出發(fā)地34千米.
(2)15+3.2+5.3+21.5+3+3.5+2+1.5+3+2.5+8.5=69(千米),
因?yàn)樵撈?chē)的平均油耗是每百千米8升汽油,
所以×8=5.52(升),
所以這段時(shí)間汽車(chē)消耗的油量是5.52升.
針對(duì)訓(xùn)練
某倉(cāng)庫(kù)5月份前6天,每天糧食相對(duì)于前一天(單位:袋)變化情況如圖所示,增加糧食記作“+”,減少糧食記作“-”.
(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明前6天倉(cāng)庫(kù)糧食總的變化情況;
(2)在1~7號(hào)中,如果前四天的倉(cāng)庫(kù)糧食變化情況是后三天變化情況的一半,求7號(hào)這天倉(cāng)庫(kù)糧食變化情況.
解:(1)-4+2-6+5+3-7=-7.
答:前6天,倉(cāng)庫(kù)糧食減少7袋.
(2)前四天:-4+2-6+5=-3,因?yàn)榍八奶熳兓闆r是后三天的一半,所以后三天變化為-6,-6-(+3-7)=-6-3+7=-2.
答:7號(hào)糧食減少2袋.
任務(wù)二　意圖說(shuō)明
引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)有理數(shù)的加、減法運(yùn)算法則及相反數(shù)的意義、符號(hào)化簡(jiǎn)等知識(shí),探究有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算的方法,并在解決實(shí)際問(wèn)題中提高計(jì)算能力.
(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(要求:限時(shí)5分鐘,獨(dú)立完成)
見(jiàn)課件
(四)課堂小結(jié)
見(jiàn)課件
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
有理數(shù)加減混合運(yùn)算順序　　　　例1　　板演練習(xí)
統(tǒng)一成加法 例2
混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例3
本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算課,是在學(xué)生們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式,即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序.還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn).本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則,既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì),又注重學(xué)生能力的培養(yǎng),且面向全體學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué).

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