資源簡介

第5課時　有理數的加減混合運算的應用
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
能運用有理數的運算解決簡單問題.
1.能根據具體問題,適當運用運算律簡化運算.
2.能綜合運用有理數及其加法、減法的有關知識,解決簡單的實際問題,體會數學與現實生活的聯系.
重點:能應用運算律簡化運算.
難點:綜合運用有理數加減法的相關知識去解決實際問題.
1.關注有理數的表示、加減運算、統計表的綜合應用,在解決簡單的實際問題中,進一步理解有理數的加減運算,提高分析和解決實際問題的能力.
2.教學中鼓勵學生獨立思考,先估算,再進行精確計算,培養數感.
(一)情境導入
最近幾年時間,我國的新能源汽車產銷量大幅增加,小明家新換了一輛新能源純電汽車,他對連續7天每天行駛的路程作了記錄(如表),以50 km為標準,多于50 km的記為“+”,不足50 km的記為“-”,剛好50 km的記為“0”.
日期 第一 天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 第六 天 第七 天
路程記 錄/km -8 -10 -14 0 +24 +31 +35
(1)這7天里,路程最多的一天比最少的一天多行駛　　　　km.
(2)小明家的新能源汽車這7天一共行駛了多少千米
(3)已知該新能源汽車每行駛100 km的耗電量為15度,每度電為0.4元,請計算小明家這7天的行駛電費.
解:(1)35-(-14)=35+14=49(km);
(2)50×7+(-8-10-14+0+24+31+35)
=350+58
=408(km);
(3)408÷100×15×0.4=24.48(元).
(二)新知初探
探究　有理數的加減混合運算的應用
閱讀教材第60頁,完成下面4個問題:
(1)本星期哪一天河流的水位最高 哪一天河流的水位最低 它們位于警戒水位之上還是之下 與警戒水位的距離分別是多少米
(2)與上星期日相比,本星期日河流水位是上升了還是下降了
(3)完成本星期水位記錄表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位/m 33.6
(4)以警戒水位為0點,在下圖中畫折線統計圖表示本星期的水位情況.
分析:因為上星期日水位達到　警戒水位　,表格中正號表示水位比　前一天　上升,負號表示比前一天　下降　,所以
(1)要求最高、最低水位,不是看表格中數字的大小,而應該把每一天的水位準確求出來,所以應先完成(3).
(2)把表格中所有數字加起來,若為正,則上升了,若為負,則下降了.
(4)警戒水位為　0點　,所以圖中標注水位時直接用題中的水位變化數字.
歸納:“水位的變化”問題是典型的利用有理數的加減混合運算的實際問題,解決此類問題時,首先要理解在水位的變化圖表附近“注”或“注意”的含義,如正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降,參考對象是上周星期日的水位.
教師指導
1.易錯點:
利用有理數加減運算解決實際問題.
2.歸納小結:
(1)直接省略括號的方法:
①括號前是“+”號,括號內數的符號不變;
②括號前是“-”號,括號內數的符號改變.
(2)利用有理數的加減混合運算解決實際問題時,注意審題,抓住“注”或者“注意”等理解問題的關鍵詞.會識表格、作折線統計圖.
針對訓練
1.教材第61頁隨堂練習
2.教材第62頁習題
任務　意圖說明
從情境導入中以某一基數為標準變化的量的實際問題過渡到以前一天某數據為基數的實際問題,讓學生體會有理數的加減混合運算在實際問題中的應用,培養應用意識的核心素養.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
有理數的加減混合運算的應用
1.各數據都在固定基數上下變化的實際問題
2.在上一個數據的基礎上連續變換的實際問題
不足之處:
1.時間掌握的不好,有一些前松后緊,以至于后面沒有時間來進行本節課的小結,就顯得有一些虎頭蛇尾;
2.練習的形式有些單調,還應該準備一些判斷練習,把學生在做題時容易出錯的地方寫出來,讓學生來進行判斷,用這種方式來進行強化練習,可以收到比較好的效果.

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