資源簡介

第1課時(shí)　有理數(shù)的乘法法則
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
2.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題.
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力.
2.掌握有理數(shù)乘法法則,初步掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則,理解倒數(shù)的定義以及求法.
3.會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,提高運(yùn)算能力.
重點(diǎn):乘法的符號法則和連乘的符號法則.
難點(diǎn):積的符號的確定.
1.創(chuàng)設(shè)有理數(shù)乘法法則的實(shí)際背景,讓學(xué)生感受法則的合理性.可用探求規(guī)律的方式,由特殊到一般,并分類討論,通過觀察歸納,概括有理數(shù)的乘法法則.
2.通過計(jì)算,鞏固與理解有理數(shù)乘法法則,注意步驟,應(yīng)先確定結(jié)果的符號,再將絕對值相乘,對于多個(gè)有理數(shù)相乘,應(yīng)感受算法的不同.
(一)情境導(dǎo)入
甲水庫的水位每天升高3 cm,乙水庫的水位每天下降3 cm,預(yù)計(jì)經(jīng)過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少
解答交流:如果用正號表示水位上升,用負(fù)號表示水位下降,那么經(jīng)過4天甲水庫的水位變化量為
3+3+3+3=12(cm);
乙水庫的水位變化量為
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12(cm).
(二)新知初探
探究一　有理數(shù)的乘法法則
1.溫故知新
乘法的定義:求幾個(gè)相同　加數(shù)　的和的簡便運(yùn)算,叫作乘法.
如:3+3+3+3+3=3×　5　=15;
5×3=　15　;
7+7+7+7+7+7=7×　6　=　42　;
6×7=　42　;
5×0=　0　.
猜想:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=　(-3)　×　5　;5×(-3)=　-15　;
(-3)×0=　0　.
2.嘗試·思考
(1)比較3×4=12,(-3)×4=-12這兩個(gè)算式和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)
(2)你認(rèn)為3×(-4)的結(jié)果應(yīng)該是多少 (-3)×(-4)呢 你是怎么做的 請說一說你的理由.
解:略
小結(jié):把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來積的相反數(shù).
用這種方法求出下列結(jié)果.
(-3)×4=　　　　;(-3)×(-1)=　　　　;
(-3)×3=　　　　;(-3)×(-2)=　　　　;
(-3)×2=　　　　;(-3)×(-3)=　　　　;
(-3)×1=　　　　;(-3)×(-4)=　　　　;
(-3)×0=　　　　;(-3)×(-5)=　　　　.
解:略
思考·交流
兩個(gè)有理數(shù)相乘,有哪些情況 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 與同伴交流.
解:略
新知?dú)w納:
有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.
任何數(shù)與0相乘,積仍為0.
例1　計(jì)算:(1)6×(-1);　　　(2)(-4)×5;
(3)(-5)×(-7);　(4)-×-.
解:(1)6×(-1)=-(6×1)=-6;
(2)(-4)×5=-(4×5)=-20;
(3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35;
(4)-×-=+×=1.
[方法歸納]
1.兩個(gè)有理數(shù)相乘,應(yīng)先確定積的符號,再計(jì)算積的絕對值.一個(gè)數(shù)乘-1,所得的積就是它的相反數(shù).
2.兩個(gè)有理數(shù)相乘“四字訣”
(1)看:先看因數(shù)中有沒有0,其次看各因式的符號.
(2)判:根據(jù)法則判斷積的符號.
(3)算:計(jì)算積的絕對值.
(4)寫:寫出積的結(jié)果,注意積為負(fù)數(shù)時(shí),不要漏掉負(fù)號.
針對訓(xùn)練:見導(dǎo)學(xué)案.
任務(wù)一　意圖說明
利用小學(xué)學(xué)過的數(shù)的乘法運(yùn)算與乘法的意義探索含負(fù)數(shù)的乘法,利用相反數(shù)的意義得到乘積,進(jìn)而可概括歸納出有理數(shù)乘法法則.
探究二　倒數(shù)
憶一憶:小學(xué)里學(xué)過的倒數(shù)的概念是什么 (乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù))
想一想:3的倒數(shù)是　　;的倒數(shù)是　　;
0　沒有　倒數(shù)(填“有”或“沒有”).
猜一猜:(-3)×-=　1　,由此,你能說出-3的倒數(shù)是多少嗎 -
新知?dú)w納:如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1,那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).
提示:倒數(shù)與相反數(shù)是截然不同的兩個(gè)概念,注意區(qū)分.除0外,互為相反數(shù)的一對數(shù)符號相反,絕對值相等,和為0;互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值不一定相等,符號相同,積為1.另外,0的相反數(shù)是它本身,但0沒有倒數(shù).
例2　若(　　)×(-2)=1,則括號內(nèi)填的數(shù)應(yīng)該是(D)
A. B.2 C.-2 D.-
解析:-×(-2)=1,即-2的倒數(shù)為-,故應(yīng)選D.
[方法歸納] 求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法
(1)整數(shù):其倒數(shù)的分子是1,分母是該整數(shù).
(2)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):交換它們的分子、分母就得到該數(shù)的倒數(shù).
(3)小數(shù)和帶分?jǐn)?shù):小數(shù)先化為分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù),再求變形后的分?jǐn)?shù)的倒數(shù).
針對訓(xùn)練:見導(dǎo)學(xué)案.
任務(wù)二　意圖說明
依據(jù)有理數(shù)乘法法則,把小學(xué)學(xué)習(xí)的倒數(shù)的概念推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)依然成立,亦為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法法則做好準(zhǔn)備.
探究三　多個(gè)有理數(shù)相乘
例3　計(jì)算:(1)(-4)×5×(-0.25);
(2)-×-×(-2).
解:(1)(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5;
(2)-×-×(-2)=×(-2)=×(-2)=-1.
思考:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為0時(shí),積的符號怎樣確定 積的絕對值怎樣確定 有一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積是多少 與同伴交流.請用新的方法再把上面題目的計(jì)算過程敘述一下.
新知?dú)w納:
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積的符號為“　-　”.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積的符號為“　+　”.積的絕對值等于各個(gè)因數(shù)的絕對值的　積　.
幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積就為　0　.
針對訓(xùn)練:見導(dǎo)學(xué)案.
任務(wù)三　意圖說明
多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),先按兩個(gè)有理數(shù)相乘的法則進(jìn)行,進(jìn)而探索得到多個(gè)有理數(shù)相乘的法則,使計(jì)算更為簡捷.
(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(要求:限時(shí)5分鐘,獨(dú)立完成)
見課件
(四)課堂小結(jié)
見課件
(五)板書設(shè)計(jì)
課堂中注重了算理的教學(xué),側(cè)重了有理數(shù)乘法法則的生成探索過程.在本次執(zhí)教中,充分發(fā)揮了小組合作交流的作用,同組內(nèi)批改,同組訂正,既提高了課堂效率,又節(jié)約了時(shí)間.對于課堂秩序的評價(jià)語言過多,不適合中學(xué)課堂,及時(shí)糾正了自己的課堂管理方法,在保證課堂秩序的同時(shí),還提高了課堂效率.但是課件制作不夠精致,細(xì)節(jié)問題處理不太好,有待于進(jìn)一步改進(jìn)和學(xué)習(xí).部分問題的設(shè)置不夠明確.

展開更多......

收起↑