資源簡介

第3課時　有理數的除法
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.掌握有理數的除法運算與乘除混合運算.
2.能運用有理數的運算解決簡單問題.
1.理解有理數除法的法則,體會除法與乘法的關系.
2.會進行有理數的除法運算.
重點:有理數除法法則.
難點:商的符號的確定;對0不能作除數的理解.
關注小初銜接,新舊知識的聯系,充分利用乘除的互逆運算,探索有理數的除法法則,類比有理數乘法運算,體會由特殊到一般與轉化的數學思想,發展抽象能力與運算能力的核心素養.教學過程中關注小組的合作交流與學習評價等措施,使學生能積極參與課堂學習,打造高效課堂.
(一)情境導入
小林說:由3×2=6知道6÷3=2,那么已知(-3)×(-2)=6,類似地,有6÷(-3)=-2,6÷(-2)=-3嗎
小佳:由以前學過的乘法與除法的關系,知這應該是正確的,但怎樣計算這樣的除法更簡便呢
(二)新知初探
探究一　有理數的除法法則一
活動一　根據“除法是乘法的逆運算”填空:
(-2)×3=-6;(-6)÷3=　-2　;
2×(-3)=-6;(-6)÷(-3)=　2　;
(-2)×(-3)=6;6÷(-3)=　-2　;
0×(-3)=0;0÷(-3)=　0　.
交流:觀察上面的算式及計算結果,你有什么發現 換一些算式再試一試.
解:略
新知歸納:
有理數的除法法則:
兩數相除,同號得　正　,異號得　負　,并把　絕對值　相除.
0除以任何非0的數都得　0　.
注意:0不能作除數.
例1　計算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷-;
(3)(-0.75)÷0.25;
(4)(-12)÷-÷(-100).
解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5;
(2)(-12)÷-=+12÷=48;
(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;
(4)(-12)÷-÷(-100)
=+12÷÷(-100)
=144÷(-100)
=-(144÷100)
=-1.44.
[方法歸納] 兩個有理數相除時,先根據“同號得正,異號得負”確定商的符號,再把絕對值相除,注意0不能作除數.
針對訓練:見導學案.
任務一　意圖說明
在有理數的運算中,除法的意義依然是乘法的逆運算,即已知兩個因數的積和其中一個因數,求另一個因數的運算.它既可以直接求商,也可以通過轉化成乘法來進行計算.據此探究得出有理數的除法法則.
探究二　有理數的除法法則二
活動二　在活動一中計算的基礎上,繼續探究:
(-2)×3=-6;(-6)÷3=　-2　;
(-6)×=　-2　;
2×(-3)=-6;(-6)÷(-3)=　2　;
(-6)×-=　2　;
(-2)×(-3)=6;6÷(-3)=　-2　;
6×-=　-2　;
0×(-3)=0;0÷(-3)=　0　;
0×-=　0　.
交流:通過上述計算,你發現(-6)÷3與(-6)×,(-6)÷(-3)與(-6)×-,6÷(-3)與6×-,0÷(-3)與0×-具有什么關系
新知歸納:
有理數的除法法則:
除以一個數等于乘這個數的　倒數　.
這個法則也可表示成a÷b=a×　　(b≠0).
例2　計算:
(1)(-18)÷-;
(2)16÷-÷-.
解:(1)(-18)÷-
=(-18)×-
=18×
=27;
(2)16÷-÷-
=16×-×-
=16×-×-
=.
思考:上述計算過程,還可以怎樣寫
解:(1)(-18)÷-=18÷=18×=27;
(2)16÷-÷-=16÷÷=16××=.
追問:(1)將除法轉化為乘法有什么好處
(2)有理數的乘除法與小學數學中的乘除法相比較,有哪些相同點和不同點
解:略
[方法歸納] 對于除法的兩個法則,在計算時要根據具體情況,靈活選用,一般在能整除的情況下,應用法則一比較方便,在不能整除的情況下,應選用法則二進行計算,且運用法則二可適當選取運算律簡化運算.注意,除法的混合運算,要按從左往右的順序進行,切記看清運算,不要混淆了乘除運算.
針對訓練:見導學案.
任務二　意圖說明
把小學中除以一個數(不等于0)等于乘這個數的倒數的運算法則推廣到有理數范圍內依然成立,并通過計算讓學生感受到這一方法可以適當采用有理數的乘法運算律進行簡化計算,提升計算能力.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
有理數的除法
1.法則1
2.法則2
有理數的加法、減法、乘法為學生學習有理數的除法運算做準備.學生在小學已經接觸過除法的運算,也知道除法是乘法的逆運算,所以本節課主要是讓學生自主探究,通過設計的問題一步一步地得出有理數的除法法則.通過小組討論、小組合作,不僅能突破重點,也能培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力.

展開更多......

收起↑