資源簡介

第2課時　科學記數法
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
會用科學記數法表示數(包括在計算器上表示).
1.借助身邊熟悉的事物進一步感受大數,發展數感.
2.了解科學記數法的意義,會用科學記數法表示大數.
重點:正確運用科學記數法表示較大的數,會把科學記數法表示的數還原為原數.
難點:正確掌握10的冪指數特征.
1.立足當前社會熱點問題,設置豐富的現實情境,讓學生感受科學記數法在數據表示中具有現實意義,以及這種形式在表示大數時的明顯優勢,從而引發學生的學習興趣.
2.利用10的n次冪的意義和規律,引導學生發現n的值與原數整數位數的關系,進一步掌握科學記數法.
(一)情境導入
目前世界上有多少人口呢 這些大數怎樣表示才好 我們可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數,那就是本節課我們所要學習的內容——科學記數法.
(二)新知初探
探究一　科學記數法
活動　憶一憶:什么叫乘方 把100 000寫成冪的形式,并說出它的底數與指數.
解:求n個相同因數的積的運算,叫作乘方.
105,10,5.
說一說:在日常生活中,你見過哪些較大的數 小學里是用什么方法來記錄這些較大數的 請舉例說明.
解:如我國陸地總面積約為9 600 000平方千米等,9 600 000平方千米可簡單寫為960萬平方千米.
想一想:“天上星星有幾顆,7后跟上22個0”,這是國際天文學聯合大會上宣布的消息,如何表示宇宙空間星星顆數更簡捷呢
解:略
歸納:一般地,一個大于10的數可以表示成　a×10n　的形式,其中1≤a<10,n是正整數,這種記數方法叫作科學記數法.
小于-10的數也可以用類似的方法表示.
如-2 590 000可以表示成-2.59×106.
提示:(1)要熟記科學記數法的一般形式,以及a與n的確定方法.
(2)根據科學記數法的定義,不僅會把一個較大數寫成科學記數法的形式,而且還要會把一個用科學記數法表示的數還原為原數.
閱讀教材第77~78頁例題與“思考·交流”中的問題,思考用科學記數法表示一個絕對值較大數據的方法步驟.
例1　某市常住人口約為800萬人,其中65歲及以上人口占9.2%,則該市65歲及以上人口用科學記數法表示約為(C)
A.0.736×106人 B.73.6×104人
C.7.36×105人 D.7.36×106人
解析:該市65歲及以上人口的數量約為
800×10 000×9.2%=736 000,
736 000=7.36×105.故選C.
[方法歸納] 把一個大于10的有理數用科學記數法表示時,關鍵是確定a和n的值.在a×10n中,a的整數位數只有1位,確定10的指數,有如下規律:
(1)將要表示的數的小數點向左移動幾位,使a符合要求,則小數點移動的位數便是n的值;
(2)原數的整數位數減1,即得n的值.
針對訓練
1.用科學記數法表示下列各數:
(1)4 020.7;(2)-576;(3)0.027×104;(4)12億.
解:(1)4 020.7=4.020 7×103;
(2)-576=-5.76×102;
(3)0.027×104=2.7×102;
(4)12億=1 200 000 000=1.2×109.
2.一張普通光盤可存儲500億字節的信息,這個容量相當于存5 000本書的內容.
(1)中國國家圖書館藏書約2億本,居世界第五位.若制成光盤,我們每個家庭都可擁有一個藏書量極大的家庭圖書館,且成本低,占地極小,試求出大約可制成多少張光盤.(結果用科學記數法表示)
(2)如果你一天看兩本書,一張光盤可供你看大約多少天 大約幾年
解:(1)200 000 000÷5 000
=40 000
=4×104(張);
(2)5 000÷2=2 500(天),
2 500÷365≈7(年).
任務一　意圖說明
由生活中較大的數據引出科學記數法,對比小學記數的方法,體會科學記數法表示絕對值較大數據的優越性.
探究二　還原用科學記數法表示的數
例2　下列用科學記數法表示的數,原數各是什么
(1)9.37×109;(2)-6.02×106;(3)1×105.
解:(1)9.37×109=9 370 000 000;
(2)-6.02×106=-6 020 000;
(3)1×105=100 000.
[方法歸納] 將用科學記數法表示的數化為原數的方法:
(1)還原后原數的整數位數等于n+1;
(2)原數等于把a的小數點向右移動n位所得的數;
(3)若向右移動小數點時位數不夠,則用0補上.
針對訓練
下列用科學記數法表示的數,它的原數是什么
(1)3.8×105=　　　　　　　;
(2)5.007×107=　　　　　　　;
(3)5.940 6×102=　　　　　　;
(4)-7.001 0×103=　　　　　　.
解:略
注意:(1)科學記數法中的a的范圍是1≤a<10;(2)把用科學記數法表示的數還原時,只要把a×10n中a的小數點向右移動n位即可.
任務二　意圖說明
學會把用科學記數法表示的數還原為原數,幫助學生進一步體會科學記數法的特點.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
科學記數法
1.概念與特點　　　　　例1　　　　板演練習
2.還原原數 例2
作為一名教師應該具有嚴謹的教學態度,不能照本宣科,更不能一味的相信教材.在備課的時候不能脫離教材,因為學生們手里現有的知識的來源就是教材,如果脫離了教材,那么會讓學生感覺到對教材的陌生感,甚至不愿意讀教材.如果一味地迷信教材,那么會堵塞自己的教學創作靈感,讓自己的教學沒有新鮮度,沒有創新.所以在教學時要做到心中有書,講時變書,并敢于有懷疑精神,要在傳統的教學中有自己的創新.

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