資源簡介

7　近似數(shù)
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.了解近似數(shù).
2.會按問題的要求進行簡單的近似計算.
了解近似數(shù)的概念,能按要求取近似數(shù),體會近似數(shù)的意義及其在生活中的作用.
重點:用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù).
難點:準確得到所需精確度的近似數(shù),科學記數(shù)法與近似數(shù)的綜合.
1.通過實際測量等活動,讓學生感受到生活中存在大量的近似數(shù),教學時可讓學生分組操作,運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體,獲得直觀體驗,同時學習根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù).
2.關注易錯點的教學,如四舍五入法取近似數(shù)的教學中,注意提醒學生不要將小數(shù)末尾的零隨意去掉;對于用科學記數(shù)法表示的近似數(shù),還原原數(shù)再確定精確度等,養(yǎng)成縝密的數(shù)學思維.
(一)情境導入
古詩曰:一去二三里,煙村四五家,亭臺六七座,八九十枝花.真的只走了二三里路,只看到四五戶人家嗎 那矗立的樓臺亭閣定會鱗次櫛比,那怒放的花朵定是滿目盡是.有詩曰:七八個星天外,兩三點雨山前,星空燦爛或細雨紛飛,多么優(yōu)雅別致的景觀啊!領會詩情詞意,怎不叫人感嘆數(shù)字的奇妙!
是啊!那就讓我們一起來了解本節(jié)近似數(shù)的要求吧!
(二)新知初探
探究一　近似數(shù)與精確度
自學教材第82頁內(nèi)容,然后完成下面活動中的內(nèi)容.
活動　做一做:(1)統(tǒng)計本班內(nèi)男生的人數(shù);
(2)量一量這一冊數(shù)學課本的寬度.
想一想:從“是否準確”方面考慮,以上兩個數(shù)據(jù)有什么不同之處
解:男生人數(shù)與實際完全符合,是一個準確數(shù),而課本的寬度,因所有的刻度尺受精確度的限制與用眼睛觀察的細致程度影響,是一個近似的數(shù)值.
讀一讀:圓的周長與它的直徑的比值是不變的,我們把這個比值叫做圓周率,記作π.π值的得來是不易的,數(shù)學家們花費了不知多少精力才得到圓周率:3.141 592……,并證實了π是一個無限不循環(huán)小數(shù).我們所用的3.14是π的近似數(shù).
歸納:與實際接近但與實際還有　差別　的數(shù)是近似數(shù),近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用　精確度　表示.
提示:判斷一個數(shù)是準確數(shù)還是近似數(shù)的關鍵在于判斷這個數(shù)在實際問題中是否可以準確得到.注意近似數(shù)2.1與2.10的精確度是不同的,2.10后面的0不要隨意去掉.
例1　按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):
(1)270.18(精確到個位);
(2)0.037 6(精確到0.001);
(3)27.04(精確到0.1);
(4)0.518(精確到0.01).
解:(1)270.18≈270;
(2)0.037 6≈0.038;
(3)27.04≈27.0;
(4)0.518≈0.52.
例2　下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位
(1)100.17;　(2)0.185;
(3)42.3萬;　(4)960萬.
解:(1)100.17精確到百分位;
(2)0.185精確到千分位;
(3)42.3萬精確到千位;
(4)960萬精確到萬位.
[方法歸納]
(1)對于含有小數(shù)的近似數(shù),精確度由最后一位所在的數(shù)位決定;
(2)對于含文字單位的近似數(shù),精確度由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末尾數(shù)字所在的數(shù)位決定.
針對訓練:見導學案.
任務一　意圖說明
通過組織活動在實際問題中對比準確數(shù),引出近似數(shù)與精確度的概念,并初步通過例題學會根據(jù)精確度的要求取近似數(shù).
探究二　科學記數(shù)法與近似數(shù)的綜合
探究問題:
(1)由四舍五入法得到的近似數(shù)3.10與1.80×104各精確到哪一位
(2)用四舍五入法,對下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù):
①2.512 3(精確到0.01);②234 567(精確到千位).
思路點撥:(1)用科學記數(shù)法表示的數(shù)1.80×104的原數(shù)是多少 問題(1)中兩個數(shù)字“0”各在什么數(shù)位
(2)①中的百分位是哪一個數(shù)字 ②中的百位數(shù)字是什么
解:(1)3.10精確到百分位(或精確到0.01);
1.80×104=18 000,其中8后面的“0”屬于百位,
故1.80×104精確到百位.
(2)2.512 3≈2.51;234 567≈2.35×105.
[方法歸納]
(1)取一個精確到某一位的近似數(shù)時,應對這一位后面的左起第一個數(shù)字進行四舍五入,取較大數(shù)的近似數(shù)時,通常先把該數(shù)用科學記數(shù)法表示出來,再按要求精確.
(2)對于a×10n,精確度應由還原后的數(shù)a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定;對于含有文字單位(如3萬)的近似值,精確度也是由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的位數(shù)決定.
針對訓練
1.教材第83頁隨堂練習;
2.教材第84頁習題.
任務二　意圖說明
確定用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度是難點,本任務意在引領學生學會先還原為原數(shù),再確定精確度的方法,提高解決問題的能力.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
近似數(shù)
1.準確數(shù)　　　　　　　　　例題與探究問題
2.近似數(shù),精確度
本節(jié)課以學生收集的生活數(shù)據(jù)引入,使學生獲得直觀的體驗,認識到數(shù)學來源于生活,認識到生活中存在著準確數(shù)和近似數(shù),在了解近似數(shù)以后,啟發(fā)學生“生活中還有什么地方用到近似數(shù)”,并通過教師自己設計的情境使學生認識到有時是因為客觀條件無法或難以得到準確數(shù)據(jù),有時是實際問題無需得到準確數(shù)據(jù).鼓勵學生去查資料,收集資料,培養(yǎng)數(shù)感.當數(shù)據(jù)較大時,適宜用科學記數(shù)法表示,鼓勵學生觀察生活中的數(shù)據(jù),養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣,同時使學生能深深地體會到我們生活在數(shù)的世界中.

展開更多......

收起↑