資源簡(jiǎn)介

第1課時(shí)　用字母表示數(shù)
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.
1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程,感受從具體到抽象的思想.
2.能用字母表示運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.
3.在具體情境中體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)意識(shí).
重點(diǎn):能用字母表示運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.
難點(diǎn):探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律,體會(huì)字母可以表示任何數(shù).
對(duì)于“代數(shù)式”的起始課,創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中接觸到一些具有共同特征的典型實(shí)例,并在提出的若干思考問(wèn)題中,通過(guò)歸納概括等活動(dòng)了解“字母表示數(shù)”的意義,經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)描述變化規(guī)律的過(guò)程,發(fā)展符號(hào)意識(shí)和抽象思維.
(一)情境導(dǎo)入
“趣味思考”
失物招領(lǐng)
李超同學(xué)于10月30日下午放學(xué)時(shí)在校門(mén)口拾到10元的一張人民幣,請(qǐng)失主到德育處沈老師處認(rèn)領(lǐng).
學(xué)校團(tuán)委
2023.10.30
問(wèn)題1　看到這則招領(lǐng)啟示,你有什么想法
問(wèn)題2　你覺(jué)得將10元改成什么好
問(wèn)題3　如果撿到的是20元,還可以用字母表示嗎 你會(huì)選用哪一個(gè)字母表示
解:問(wèn)題1　如李超同學(xué)拾金不昧,值得我們學(xué)習(xí);不能把10元寫(xiě)出來(lái),因?yàn)閯e人會(huì)冒領(lǐng)等.
問(wèn)題2　可以用字母代替.
問(wèn)題3　可以,x,y,a等.
(二)新知初探
探究一　用字母表示圖形中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律
問(wèn)題:如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根小棒,按圖中方式,動(dòng)手做一做,完成表格:
正方形 個(gè)數(shù) 1 2 3 … 10 … 100 …
火柴棒 根數(shù) 4 … … …
想一想:如果用x來(lái)表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒 與同伴交流你的想法.
(如:[4+3(x-1)],[x+x+(x+1)],3x+1等)
嘗試·交流
(1)小穎得到的結(jié)果是4x-(x-1),你認(rèn)為她的結(jié)果對(duì)嗎 她是怎樣想的
(2)如果用10代替4x-(x-1)中的x,得到的結(jié)果的實(shí)際意義是什么
(3)搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒 你是怎樣計(jì)算的
解:略
例題　用火柴棒搭建如圖所示的形狀:
第n個(gè)圖形需多少根火柴棒
解:略
探究:由特殊到一般:
圖形編號(hào) ① ② ③ ④
火柴棒數(shù)
[方法歸納] 解決圖形規(guī)律探究問(wèn)題,常用的方法如下:首先從簡(jiǎn)單的圖形入手,觀(guān)察圖形、數(shù)字隨著“序號(hào)”或“編號(hào)”的增加的變化情況,找出變化規(guī)律,然后推出一般性結(jié)論.
任務(wù)一　意圖說(shuō)明
設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中必須接觸到“用字母表示數(shù)(即代數(shù)式)”,目的是讓學(xué)生體會(huì)“為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式”“代數(shù)式是怎樣產(chǎn)生的”“代數(shù)式有什么用”,通過(guò)活動(dòng)感悟用字母表示數(shù)的意義.
探究二　用字母表示數(shù)
1.字母可以表示任何數(shù)
如字母a可以代表0,-3或2,只要是學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù),　字母　都可以表示.
2.字母可表示公式和法則
如:(1)在行程問(wèn)題中,路程=時(shí)間×速度.
如果用s表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間,那么公式可寫(xiě)成:　　　　　　.
(2)如果用S表示面積,用a表示三角形的底,用h表示三角形該底邊上的高,那么三角形的面積公式可以表示為　　　　　　.
(3)用字母表示有理數(shù)的減法法則:　.
解:略
3.用字母表示運(yùn)算律
如果用a,b,c分別表示有理數(shù),那么
加法交換律可以表示成:　;
加法結(jié)合律可以表示成:　;
乘法交換律可以表示成:　;
乘法結(jié)合律可以表示成:　;
乘法對(duì)加法的分配律可以表示成:　.
解:略
4.用字母還可簡(jiǎn)明地表示未知數(shù)以及問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)完成教材第96頁(yè)“嘗試·思考”中的問(wèn)題.
歸納:字母可以表示任何數(shù).
[溫馨提示]
(1)用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子可以表示不同的含義.
(2)用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的量時(shí),字母的取值要保證每個(gè)條件有意義,并且符合實(shí)際意義.
(3)在同一個(gè)問(wèn)題中,相同的字母必須表示相同的量,不同的量必須用不同的字母表示.
針對(duì)訓(xùn)練
1.教材第97頁(yè)隨堂練習(xí)第1題;
2.教材第97頁(yè)習(xí)題第1題.
任務(wù)二　意圖說(shuō)明
引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)字母可以表示任何數(shù),即達(dá)到讓學(xué)生知道“什么是代數(shù)式”“代數(shù)式有什么用”的目的.
(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(要求:限時(shí)5分鐘,獨(dú)立完成)
見(jiàn)課件
(四)課堂小結(jié)
見(jiàn)課件
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)
用字母表示數(shù)
1.字母可以表示任何數(shù)　　　　　　　　　　　　　例題與板演練習(xí)
2.字母可以表示公式和法則、運(yùn)算律
3.字母可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律
本節(jié)課主要是讓學(xué)生能夠運(yùn)用字母來(lái)表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和一些計(jì)算公式,這些都是由具體到抽象的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程.這可為以后學(xué)習(xí)方程等知識(shí)作鋪墊.本節(jié)課的內(nèi)容看似淺顯,實(shí)際上卻不易.在課前,深入研究教材,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),設(shè)計(jì)好本節(jié)課的教學(xué)思路.能讓學(xué)生由易到難,層層深入,以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí),在課上,力求突出以下幾個(gè)方面:將生活引進(jìn)課堂,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維.充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的自主性,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過(guò)自學(xué),獲得新知,這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力,而且能夠使學(xué)生對(duì)于新知印象更加深刻.

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