資源簡介

第1課時　合并同類項
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握合并同類項法則;能進行簡單的整式加法和減法運算.
1.在具體情境中感受合并同類項的必要性,理解合并同類項法則所依據的運算律.
2.了解合并同類項的法則,能進行同類項的合并.
重點:同類項及合并同類項.
難點:合并同類項.
教學中,先借助圖形,再利用乘法對加法的分配律,通過數形結合幫助學生對合并同類項經歷從感性到理性的認識過程,更好地歸納與理解合并同類項的法則.同類項的定義是人為的規定,也容易理解,教學時不需讓學生探究或抽象歸納,直接明晰即可.為了讓學生便于理解,可將同類項的合并與同單位量的加減相類比.對于合并同類項的運算,教學時要嚴格按照合并同類項的步驟呈現運算過程,先將同類項放在一起,再合并.學生熟練后可以適當簡化計算過程.
(一)情境導入
交流:你怎樣對蘋果、大米、香蕉、玉米、帽子、上衣等物品進行分類
思考:(1)多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有哪些項
(2)你認為這些項如何進行歸類
(二)新知初探
探究一　同類項與合并同類項
嘗試·交流
如圖所示的長方形由兩個小長方形組成.
(1)利用該圖化簡8n+5n,并用運算律解釋你的化簡結果.
(2)你能用類似的方法化簡2xy+3xy及-7a2b+2a2b嗎
解:(1)大長方形的面積可以用代數式表示為8n+5n,也可以表示為(8+5)n,
從而8n+5n=(8+5)n=13n.
也可以根據乘法對加法的分配律計算:
8n+5n=(8+5)n=13n.
(2)2xy+3xy=(2+3)xy=5xy;
-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b.
小結:字母可以和數一樣進行運算.
歸納:
所含字母　相同　,并且相同字母的　指數　也相同的項,叫作同類項.
把同類項合并成一項叫作合并同類項.
例1　下列各組中的單項式哪些是同類項 為什么
(1)a2b與-ab2;(2)xy2與3y2x;(3)5abc與6ab.
思路點撥:各組單項式所含字母是否相同 且相同字母的指數是否分別相同
解:(1)a2b與-ab2不是同類項,因為它們的相同字母的指數不同;
(2)根據同類項的概念可知,xy2與3y2x是同類項;
(3)5abc與6ab不是同類項,因為它們所含的字母不相同.
[方法歸納]
(1)判斷同類項的標準是“兩相同”,即所含字母相同,相同字母的指數也相同,二者缺一不可.
(2)注意“兩無關”,即兩個單項式是不是同類項與系數無關,與字母的排列順序無關.
(3)所有的常數項都是同類項.
針對訓練:教材第113頁隨堂練習第1題.
任務一　意圖說明
設置長方形面積問題引入同類項,一方面這樣的情境學生比較熟悉,另一方面也便于學生比較直觀地感受合并同類項的方法及依據.這樣有助于學生更好地理解、掌握后面的合并同類項法則.通過例1,幫助學生鞏固同類項的概念,便于識別與合并同類項.
探究二　合并同類項法則
嘗試·交流
根據乘法對加法的分配律合并同類項:
(1)-xy2+3xy2;　(2)7a+3a2+2a-a2+3.
解:(1)-xy2+3xy2
=(-1+3)xy2
=2xy2;
(2)7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
歸納:
合并同類項法則:
合并同類項時,把同類項的系數　相加　,字母和字母的指數　不變　.
[溫馨提示] 合并同類項時要注意:
(1)系數相加時,注意符號不要出錯;
(2)字母和字母的指數不能變動;
(3)是同類項的合并,不是同類項的不能合并;
(4)各項移動位置時,要連同它前面的符號一起移動.
巧記口決:說起合并同類項,法則千萬不能忘.
只求系數代數和,字母指數留原樣.
例2　合并同類項:
(1)3a+2b-5a-b;
(2)-4ab+8-2b2+4ab-8.
解:(1)3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b;
(2)-4ab+8-2b2+4ab-8
=(-4ab+4ab)+(8-8)-2b2
=-2b2.
例3　合并同類項:
3x2y+2xy2+5-4xy2+5x2y-3.
解:3x2y+2xy2+5-4xy2+5x2y-3
=3x2y+5x2y+2xy2-4xy2+5-3
=(3+5)x2y+(2-4)xy2+(5-3)
=8x2y-2xy2+2.
[方法歸納] 合并同類項“三步法”:
一找:準確找出算式中的所有同類項(初學者可先用不同記號標出同類項);
二放:確定同類項的系數,把系數放入括號內,字母及指數寫在外面;
三加:利用加法寫出結果,注意不要漏掉字母及指數.
針對訓練:教材第114頁隨堂練習第2,3題.
任務二　意圖說明
先依據乘法對加法的分配律合并同類項,引導學生歸納得到合并同類項的法則,然后通過例題呈現合并同類項的步驟,先將同類項放在一起,再合并,學生熟練后可適當簡化計算過程.合并同類項是整式加減運算的基礎,務必要求學生掌握.
(三)當堂達標(要求:限時5分鐘,獨立完成)
見課件
(四)課堂小結
見課件
(五)板書設計
把課堂內容設計成課前預習并完成預習作業,然后課堂上老師不講預習作業,通過老師的精講知識點,學生自己去找預習作業中的問題,以達到發展學生自學能力,為以后的發展奠定良好的學習基礎.課前作業以基礎為主,學生自學.在課堂中老師講完后,學生自己改正課前作業中存在的問題,以達到我們的教學目標.最后利用課堂時間進行知識的測試,高效完成教學目標.

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