資源簡介

第3課時(shí)　去括號
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握去括號的法則;能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算.
1.在具體情境中體會(huì)去括號的必要性,了解去括號法則的依據(jù).
2.歸納去括號法則,能利用法則進(jìn)行去括號運(yùn)算.
重點(diǎn):利用去括號法則進(jìn)行簡單計(jì)算.
難點(diǎn):括號前面有系數(shù)時(shí),注意括號中各項(xiàng)都要與系數(shù)相乘.
1.教學(xué)時(shí),充分利用前面“擺小棒搭正方形”的游戲情境,通過多角度列出代數(shù)式,讓學(xué)生認(rèn)同每一種結(jié)果的正確性,只是表達(dá)形式不同,這樣通過對幾種不同做法和表達(dá)形式的比較,自然地體會(huì)到去括號的必要性及其價(jià)值.也可鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對去括號法則的合理性進(jìn)行說明.
2.例題教學(xué)要注意呈現(xiàn)形式的規(guī)范性,提醒學(xué)生對于括號前面是負(fù)號的,去括號時(shí)不要忘記改變符號,不要忘記括號內(nèi)各項(xiàng)都要乘以系數(shù)的絕對值,在解題中應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“去括號”的實(shí)質(zhì)就是乘法對加法的分配律的應(yīng)用.
(一)情境導(dǎo)入
你還記得用小棒搭正方形時(shí),是怎樣計(jì)算小棒的根數(shù)的嗎
如圖①所示,由橫、豎小棒的根數(shù)可得搭x個(gè)正方形需要小棒[x+x+(x+1)]根.
①…
如圖②所示,搭一個(gè)正方形時(shí)用4根,每增加一個(gè)正方形就增加3根,那么搭x個(gè)正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根.
②
如圖③所示,把每一個(gè)正方形都看成是用4根小棒搭成的,然后再減多算的根數(shù),那么搭x個(gè)正方形共需[4x-(x-1)]根.
③
如圖④所示,第一個(gè)正方形可以看成是3根小棒加1根小棒搭成的.此后每增加1個(gè)正方形就增加3根,那么搭x個(gè)正方形共需(3x+1)根.
④
它們都表示搭x個(gè)正方形所需小棒的根數(shù),因此應(yīng)該相等.對此,你能用運(yùn)算律加以解釋嗎 與同伴進(jìn)行交流.
(二)新知初探
探究一　去括號法則
對問題情境繼續(xù)進(jìn)行探究:
根據(jù)乘法對加法的分配律去括號,并比較合并同類項(xiàng)后的結(jié)果,得
x+x+(x+1)=x+x+1·x+1×1=3x+1.
4+3(x-1)=4+3x+3×(-1)=4+3x-3=3x+1.
4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1.
三個(gè)代數(shù)式都可化為3x+1的形式,因此,這四個(gè)代數(shù)式都是相等的.
嘗試·思考
利用乘法對加法的分配律將下列各式去括號.去括號前后,括號里各項(xiàng)的符號有什么變化
(1)a+(b+c);　(2)a-(b+c);
(3)a+(b-c);　(4)a-(b-c).
解:(1)a+b+c;(2)a-b-c;
(3)a+b-c;(4)a-b+c.
歸納:去括號法則
括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都　不改變　;
括號前是“-”,把括號和它前面的“-”去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都要　改變　.
[溫馨提示]
(1)去括號法則可簡單地用一句順口溜概括為:去括號,看符號,是“+”號,不變號;是“-”號,全變號.
(2)括號前面是“-”號,去括號時(shí),并不是只改變括號里第一項(xiàng)的符號,而是要改變每一項(xiàng)的符號.
針對練習(xí)
1.教材第119頁隨堂練習(xí)第1題.
2.教材第119頁隨堂練習(xí)第3題.
任務(wù)一　意圖說明
利用第1節(jié)拼擺小棒的實(shí)例引入去括號法則的探索,利用乘法對加法的分配律進(jìn)行推斷,培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力,進(jìn)而歸納概括得到去括號法則.
探究二　利用去括號法則化簡
例1　先去括號,再合并同類項(xiàng):
(1)4a-(a-3b);　(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy;　(4)5x-y-2(x-y).
解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b;
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b;
(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y;
(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y.
例2　化簡:5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].
思路點(diǎn)撥:(1)對于多重括號,去括號的一般順序是什么
(2)去括號時(shí),括號前有數(shù)字因數(shù)的如何處理
(3)去掉一層括號后若有同類項(xiàng)的能隨時(shí)合并嗎
解:5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]
=5a2+[a2+5a2-2a-2a2+6a]
=5a2+[4a2+4a]=5a2+4a2+4a
=9a2+4a.
[方法歸納]
去括號的注意事項(xiàng)
(1)去括號時(shí),要連同括號前面的符號一同去掉,括號內(nèi)的第一項(xiàng)若是正數(shù),有時(shí)需要還原省略的“+”號.
(2)括號前是“-”號時(shí),括號里各項(xiàng)都改變符號,不要遺漏.
(3)當(dāng)括號前面有數(shù)字時(shí),要把數(shù)字與括號內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘后再去括號.
(4)當(dāng)題目中有多重括號時(shí),可按從內(nèi)到外的順序先去小括號,再去中括號,最后去大括號,若括號中項(xiàng)數(shù)較多,且有同類項(xiàng),可去小括號后先合并同類項(xiàng),再去其他括號,再合并同類項(xiàng).也可按從外到內(nèi)的順序依次去掉大、中、小括號.總之,去括號時(shí),要根據(jù)題目特點(diǎn)靈活處理.
針對訓(xùn)練:教材第119頁習(xí)題第2題.
任務(wù)二　意圖說明
例題呈現(xiàn)了化簡過程的規(guī)范性.按照法則,括號前面系數(shù)是+1或-1的按照法則去括號,括號前面系數(shù)不是+1或-1的,先按照乘法對加法的分配律,將括號內(nèi)各項(xiàng)都乘系數(shù)的絕對值,再按照法則去括號.在學(xué)生熟悉法則后可適當(dāng)簡化運(yùn)算過程.“去括號”的實(shí)質(zhì)就是乘法對加法的分配律.
(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(要求:限時(shí)5分鐘,獨(dú)立完成)
見課件
(四)課堂小結(jié)
見課件
(五)板書設(shè)計(jì)
去括號
1.去括號法則　　　　　　　　　　例題與板演練習(xí)
2.利用去括號法則化簡 注意事項(xiàng)
教學(xué)過程中,注重滲透“類比思想”,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的研究遷移到式的學(xué)習(xí)上來,注重進(jìn)一步體會(huì)和理解字母可以表示數(shù).本節(jié)課課堂流暢,思路清晰,邏輯緊密,突出了重難點(diǎn),能夠引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)問題,提出猜想,論證結(jié)論.上課節(jié)奏和時(shí)間分配上較為合理.在學(xué)生觀察和得出去括號規(guī)律時(shí)給予了學(xué)生充分的思考時(shí)間和表達(dá)時(shí)間.課堂氣氛較好,學(xué)生能夠積極參與到活動(dòng)當(dāng)中,并勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn).

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