資源簡介

7.1　用列舉的策略解決問題
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷用列舉法解決簡單實(shí)際問題的過程，并做到不遺漏、不重復(fù)，找出所有符合要求的答案。
2.在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性，增強(qiáng)推理意識，提高解決問題的能力。
3.使學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能對所給信息，用“一一列舉法”解決問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用擺小棒、列表格等方法進(jìn)行列舉，不遺漏、不重復(fù)地列舉出所有符合要求的答案。
【教學(xué)方法】
教法：情境教學(xué)法。
學(xué)法：合作交流法。
一、導(dǎo)入新課
出示教材94頁例1題目。
師：今天，王大叔想用22根1m長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？讓我們帶著這個(gè)問題，來學(xué)習(xí)今天的知識。（板書課題：用列舉的策略解決問題）
二、探究新知
1.用列舉的策略解決問題。
師：從題目中你獲得了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？
生：要圍成一個(gè)周長是22m的長方形花圃。
師：你準(zhǔn)備用什么方法來解決這個(gè)問題呢？可以先在小組內(nèi)商量下。
學(xué)生思考交流，教師指名學(xué)生回答問題。
生：用22根小棒擺出不同的長方形，再分別求出它們的面積。
師：你能先試著擺出一個(gè)符合題目要求的長方形嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，小組內(nèi)討論交流，并把不同的圍法展示出來。
師：同學(xué)們找到了這么多圍法，那么是否還會有其他圍法呢？怎樣圍長方形的面積才能最大呢？
讓學(xué)生明確求怎樣圍面積最大，就要把各種不同的圍法一一列舉出來。
師：能先列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎？
生：先用周長22除以2，求出長與寬的和是11，然后再列舉。
師追問：從寬是幾米開始考慮呢？
生：從寬是1m開始考慮，然后是2m，3m，…，按這樣的順序既不會多也不會漏。
師：很好，下面就請大家以小組為單位開始操作吧，把得到的結(jié)果填在教材94頁的表格中。
長/米 10
寬/米 1
面積/平方米 10
學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
師：長方形長多少米，寬多少米時(shí)，面積最大？
生：長方形長6m，寬5m時(shí)，面積最大。
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生互相討論，匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
教師小結(jié)：在周長相同的情況下，長方形的長、寬差距越大，面積越小；長、寬差距越小，面積越大！
2.回顧與反思。
師：回顧上面解決問題的過程，你有什么體會？
生1：生活中有些實(shí)際問題可以通過列舉來解決。
生2：列舉時(shí)按一定的順序，做到不重復(fù)、不遺漏。
生3：要對列舉出的結(jié)果進(jìn)行比較，從而作出選擇。
師：同學(xué)們回想一下，在以前的學(xué)習(xí)中， 我們曾經(jīng)運(yùn)用列舉策略解決過哪些問題？
生1：在一年級時(shí)，一組一組地寫出10可以分成幾和幾。
生2：用幾個(gè)邊長1cm的正方形拼成不同的長方形。
生3：有序地寫出3張數(shù)字卡片能組成的所有三位數(shù)。
……
三、鞏固練習(xí)
1.完成教材95頁“練一練”的第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，再同桌交流，然后教師指名回答。
2.完成教材95頁“練一練”的第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，把列舉的結(jié)果填到書上的表格中，然后集體交流講評。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了用列舉的策略解決問題，列舉時(shí)要有序地進(jìn)行，這樣才能不重復(fù)、不遺漏。
五、作業(yè)布置
完成練習(xí)十七的第1，2題，以及相應(yīng)課時(shí)的練習(xí)部分。
用列舉的策略解決問題
在周長相同的情況下，長方形的長、寬差距越大，面積越小；長、寬差距越小，面積越大。
列舉時(shí)按一定的順序，做到不重復(fù)、不遺漏。
　　本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會有條理地一一列舉，做到不重復(fù)、不遺漏，并進(jìn)行分析，能用列舉的策略解決實(shí)際問題。由此，先引導(dǎo)學(xué)生找到從多少開始列舉更方便，再讓學(xué)生按有序的順序一一列舉，這樣在解題的過程中，學(xué)生就能深刻感受到運(yùn)用“一一列舉法”這一策略解決問題的過程以及價(jià)值，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果。

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