資源簡介

7.2　選擇合適的方法列舉
【教學目標】
1.會用列舉的策略解決球隊比賽的不同安排，體會列舉法是解決問題的一種常用的方法。
2.進一步感受適用列舉策略解決的實際問題的特點，發展幾何直觀，提高分析問題、解決問題的能力。
3.進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。
【教學重點】
學會用畫直觀示意圖的方法整理信息，掌握畫圖策略。
【教學難點】
1.理解實際問題里有序排列和組合搭配的區別，選擇合適的方法列舉。
2.體會畫圖策略在解決問題中的價值，并能靈活運用。
【教學方法】
教法：談話法。
學法：合作交流法。
一、導入新課
師：上節課我們學習了用怎樣的策略解決問題？
生：用列舉的策略解決問題。
師：怎樣的問題需要用列舉的策略？列舉要注意些什么？
學生積極舉手發言。
師：今天這節課我們繼續學習有關列舉的策略。（板書課題：選擇合適的方法列舉）
二、探究新知
出示教材96頁例2題目。
南山中心小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每2支球隊比賽1場，一共要比賽多少場？
師：從題目中你知道了什么信息？我們要解決什么問題？
生：有4支球隊參加比賽，每2支球隊比賽1場。要求出一共要比賽多少場。
師：每2支球隊比賽1場是什么意思？
生1：每支球隊要分別與其他3支球隊比賽1場。
生2：2支球隊之間只進行1場比賽。
師：想求出一共要比賽多少場，你能怎樣解決這個問題？先想一想，再自己試一試，把你的結果展示出來。
學生動手嘗試，教師進行個別指導。
師：你是怎樣解決的？把你的想法和大家分享。
展示學生不同的解決方法，引導學生理解并解釋文字、符號、示意圖等表示的不同含義，逐步優化完善個人的方法策略。
生：分別列舉出各場比賽，排一排。
紅—黃
紅—綠　　黃—綠
紅—藍　　黃—藍　　綠—藍
一共要比賽6場。
師追問：用這樣的列舉策略解決問題，你是怎樣做到有序的？
教師根據學生的回答小結：可以按順序從1支球隊所參加的比賽開始列舉。比如先列舉紅隊分別和其他3支球隊的比賽；再列舉黃隊和其他3支球隊的比賽，但不需要再列舉和紅隊的比賽；然后再列舉綠隊和其他3支球隊沒有比賽過的情況，以此類推。
師：除了用上面的方法表示球隊之間一共有多少場比賽外，還有什么方法？
提示學生通過畫圖進行思考，先畫4個點表示4支球隊，再用每兩點之間的連線表示球隊之間所進行的比賽，連線有幾條，就有幾場比賽。
學生動手操作，小組內交流討論，教師指名學生將自己的畫法展示出來。
師：這兩種不同的列舉方法，你更喜歡哪種？為什么？
生1：我更喜歡文字列舉法，能做到不重復、不遺漏。
生2：我更喜歡畫圖列舉法，比較直觀、形象、簡潔。
……
小結：列舉的形式多種多樣，可以綜合以前學過的列表等策略進行有序列舉，然后找到所有滿足題意的答案。同時要及時檢查列舉的過程和結果。
三、鞏固練習
1.完成教材96頁“練一練”。
明確“每兩人之間通一次電話”無須區分誰在撥打，誰在接聽；“兩人互相寄一張節日賀卡”則要區分誰是寄出方，誰是接受方。
讓學生各自畫圖，獨立完成。
展示部分學生的答案，師生共同講評。
2.完成教材97頁第5題。
先讓學生讀題，理解題意，然后自己想一想，再有序列舉，小組內討論交流。
要想解決這類問題，關鍵要掌握列舉法。可以先排百位上的數字，有3種選法，但要注意0不能排在首位。
四、課堂小結
這節課我們學會了用多種方法進行一一列舉，可以采用文字列舉的方法，也可以采取畫圖列舉的方法，無論采取哪種方法，都要做到有序地列舉。
五、作業布置
完成練習十七的第3，6題，以及相應課時的練習部分。
選擇合適的方法列舉
方法一：
紅—黃
紅—綠　　 黃—綠
紅—藍　　 黃—藍　　綠—藍
方法二：
列舉時要有條理，不重復，不遺漏。
　　本節課是在上節課學習了列舉策略解決問題的基礎上進行教學的，因此采取了復習舊知的引入方式，這樣可以把節省出的時間放手讓學生進行探索。由于本節課例題的難度略大于例1，個別學生有些緊張，因此在匯報時舉手的學生不多，沒能很好地調動學生發言的積極性。之后在平時的教學中會更加注意，多使用激勵性語言，多鼓勵學生，這樣才能起到更好的教學效果。

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