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(共19張PPT)
3.1.3 利用概率玩“配紫色”游戲
北師大版九年級上冊數學
第三章 概率的進一步認識
復習引入
下圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成紅、黃、藍三個扇形區域，指針的位置固定.轉動轉盤停止后，指針指向其中的某個扇形區域。
(1)指針指向每個扇形區域的概率相同嗎？為什么？
(2)指向哪個扇形區域的概率最大？
(3)如果要使指向三個扇形區域概率一樣大，可以怎樣做？
探究新知
樹狀圖：
開始
白色
紅色
A盤
B盤
黃色
綠色
藍色
黃色
綠色
藍色
游戲者獲勝的概率是
表格：
黃色 藍色 綠色
白色 (白，黃) （白，藍） （白，綠）
紅色 （紅，黃） （紅，藍） （紅，綠）
B盤
A盤
游戲者獲勝的概率是
變式:若將A,B盤進行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？
問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結果都是 ,
你認為誰對
探究新知
小穎制作了下圖：
配成紫色的情況有：（紅,藍），（藍,紅）2種.總共有4種結果.
所以配成紫色的概率P = .
小亮制作了下表：小亮將A盤中紅色區域等分成2份，
分別記“紅1”，“紅2”
紅色 藍色
藍色 (藍，紅) （藍，藍）
紅1色 （紅1，紅） （紅1，藍）
紅2色 （紅2，紅） （紅2，藍）
B盤
A盤
配成紫色的情況有：（紅1,藍），（紅2,藍），（藍,紅）3種.
所以配成紫色的概率P = .
紅1
紅2
變式:若將A,B盤進行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？
問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結果都是 ,
你認為誰對
探究新知
小穎的做法不正確.因為左邊的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區域的可能性不同.
小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.
問題2：用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么
用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意試驗每一步的各種結果出現的可能性務必相同.
紅1
紅2
小亮的做法使得左邊的轉盤中紅色部分，紅色部分和藍色部分的面積相同,因而指針落在這三個區域的可能性相同.
1.用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？
隨堂練習
2.用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？
隨堂練習
A轉盤
B轉盤
例2：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機摸出一個球,記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率.
探究新知
紅1 紅2 白1 白2 藍
紅1 （紅1，紅1） （紅1，紅2） （紅1，白1） （紅1，白2） （紅1，藍）
紅2 （紅2，紅1） （紅2，紅2） （紅2，白1） （紅2，白2） （紅2，藍）
白1 （白1，紅1） （白1，紅2） （白1，白1） （白1，白2） （白1，藍）
白2 （白2，紅1） （白2，紅2） （白2，白1） （白2，白2） （白2，藍）
藍 （藍，紅1） （藍，紅2） （藍，白1） （藍，白2） （藍，藍）
第一次
第二次
1
1
2
2
解：先將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.
總共有25種結果,每種結果出現的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結果有4種即(紅1,藍),(紅2,藍),(藍,紅1),(藍,紅2).
P(配成紫色)=
變式：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機摸出一個球,記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率.
探究新知
紅1 紅2 白1 白2 藍
紅1 （紅1，紅2） （紅1，白1） （紅1，白2） （紅1，藍）
紅2 （紅2，紅1） （紅2，白1） （紅2，白2） （紅2，藍）
白1 （白1，紅1） （白1，紅2） （白1，白2） （白1，藍）
白2 （白2，紅1） （白2，紅2） （白2，白1） （白2，藍）
藍 （藍，紅1） （藍，紅2） （藍，白1） （藍，白2）
第一次
第二次
1
1
2
2
解：先將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.
總共有20種結果,每種結果出現的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結果有4種即(紅1,藍),(紅2,藍),(藍,紅1),(藍,紅2).
P(配成紫色)=
隨堂練習
課堂小結
課堂小結
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2.小練
3.學海書只寫T2、T4
4.學海冊不寫T1

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