資源簡介

(共15張PPT)
北師大版九年級上冊
第三章 概率的進一步認識
3.1用樹狀圖或表格求概率
國慶假期，家里來了兩個小朋友小明、小穎，他們都想去看電影，可我手里只有一張電影票？該怎么辦呢？誰來幫老師想個辦法？
可不巧的是又來了個小凡，這時我就發愁了？這時聰明的小凡想了個辦法：三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影，游戲規則如下：
連續擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上， 則小明獲勝；若兩枚反面向上，小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝.
你認為這個游戲公平嗎？
如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？
問題引入
深入探究：在上面拋擲硬幣問題中
（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？
（2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？
（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？
讓我們小組交流一下自己的想法吧！
探究新知
因此，我們利用樹狀圖或表格列出所有可能出現的結果。
由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現怎樣的結果，拋擲第二枚硬幣時出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。
探究新知
開始
正
反
正
反
正
反
(正，正)
(正，反)
(反，正)
(反，反)
第一枚硬幣 第二枚硬幣
探究新知
結果
探究新知
從樹狀圖我們都可以看出：
小明獲勝的概率（正、正）為 ；
小穎獲勝的概率（反、反）為 ；
小凡獲勝的概率（正、反）（反、正）為 ，
上圖像一棵橫倒的樹，我們就把它叫做樹狀圖.
因此，這個游戲對三人是不公平的.
第二枚硬幣 第一枚硬幣 正
反
正
反
通過列表，我們同樣可以得出結論：游戲不公平.
（正，正）
（正，反）
（反，正）
（反，反）
探究新知
月考過后，九八班要競選一位班長和一位學習委員，大家推薦了三位同學，分別是王依涵、代培煊和張意恒（說明:每位同學只能擔任一種職務）求班長和學習委員同時都是女生的概率是多少？
王依涵
代培煊
張意恒
學以致用
開始
班長
學習委員
解:用“樹狀圖”列出所有可能出現的結果:
所有可能出現的結果
（ ， ）
王依涵
代培煊
張意恒
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
規范解答
解：列表如下
班長
學習委員
共有6種等可能的結果，班長和學習委員同時都是女生的結果有2種，所求的概率為
王依涵
代培煊
張意恒
規范解答
（ ， ）
利用樹狀圖或表格，我們可以不重復，不遺漏地列出所有可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發生的概率。
畫樹狀圖和列表的基本步驟
畫樹狀圖和列表法求概率這兩種方法的優越性
1、明確試驗的幾個步驟及順序；
2、畫“樹狀圖”或“列表”列舉試驗所有可能的結果；
3、明確隨機事件發生的結果數和所有可能出現的現的結果數；
課堂總結
1. 在一個口袋中有4張完全相同的卡片，把它們分別標號為1，2，3，4，背面朝上洗勻后，隨機摸出一張卡片記下數字后放回，在隨機摸出一張，用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩次摸出卡片的標號之和為奇數的概率.
2、在一個口袋中有4張完全相同的卡片，把它們分別標號為1，2，3，4，背面朝上洗勻后，隨機摸出兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩次摸出卡片的標號之和為奇數的概率.
變式練習
3.下周小穎代表我們班參加喜迎二十大的演講賽，小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和藍色，兩雙鞋，分別為白色和黑色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子一雙鞋穿上，恰好是白色上衣和黑色褲子白色鞋的概率是多少？
拓展應用
體育老師為了解初三學生中男生的體育中考項目訓練情況，決定每位男生通過抽簽的方式從A.50米，B.1000米，C.實心球，D.排球四項中選擇一項進行測試，抽簽規則如下：將正面分別寫有字母A，B，C，D的四張卡片(除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗勻，先由一位男生隨機抽取一張卡片，這張卡片上的字母即為他抽取的測試項目，然后將卡片放回，洗勻，再由下一位男生抽取.已知小明和小亮都是參加測試的男生.
請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一測試項目的概率.
直擊中考
不大可能的事，也許今天實現，根本不可能的事，也許明天會實現。只要努力，一切皆有可能！
教師寄語

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