資源簡介

第八單元 用字母表示數
8.1　用含有字母的式子表示簡單的數量關系和計算公式
【教學目標】
1.使學生初步理解并學會用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系和計算公式，會根據字母所取的值答出相關式子的值。
2.使學生經歷用含有字母的式子解決實際問題的過程，體會用字母表示數的概括與簡潔，進一步發展數感和符號意識。
3.使學生初步形成用字母表示數的意識，增強對數學的好奇心和應用意識。
【教學重點】
學會用字母表示數，用含有字母的式子表示簡單的數量關系和計算公式。掌握簡便寫法。
【教學難點】
理解含有字母的式子表示的實際意義。
【教學準備】
小棒若干根、撲克牌一副。
【教學方法】
教法：講授法、演示法、討論法。
學法：自主學習法、小組合作交流法。
一、導入新課
拿出課前準備的撲克牌。
提問：你們平時玩過撲克嗎？你知道它們中的J，Q，K分別代表什么嗎？
學生積極性很高，都舉手想要回答，教師隨機指名學生回答。
生：J，Q，K分別代表11，12，13。
師：那老師有一句口頭禪你們是否還記得？這種類型的題老師都講了N遍了，你們怎么還是記不住？
同學們聽完都大笑起來。
師：這個“N遍”是什么意思？
生齊答：很多遍。
師：那以前我們學過的加法交換律、加法結合律還記得嗎？
教師指名回答。
師：這些字母表達式簡單明了地把數學中的規律表達出來了。你們看，字母不只是在生活中有，學習中也有。今天這節課我們就一起來學習——用含有字母的式子表示簡單的數量關系和計算公式。（板書課題：用含有字母的式子表示簡單的數量關系和計算公式）
二、探究新知
1.數量和數量關系。
出示教材99頁例1。
學生認真閱讀例1后，拿出小棒與同桌合作擺一擺，教師巡視，最后展示成果。
師：擺1個三角形用3根小棒，擺2個三角形用小棒的根數是2×3，那擺3個三角形用小棒的根數是（　　　）×3？擺4個三角形用小棒的根數是（　　　）×3？以此類推，照這樣說下去，能說完嗎？
生齊答：不能。
師：三角形的個數和小棒的根數有什么關系？你能用一個式子表示嗎？
預設：
生1：擺幾個三角形，小棒根數就有幾個3。
生2：小棒的根數總是三角形個數的3倍。
生3：可以用“三角形的個數×3”表示小棒的根數。
師：同學們理解得很透徹，語言表達能力也不錯。
2.a表示任意自然數。
師：a個三角形究竟是指幾個三角形？這里的a可以表示哪些數？可以表示小數嗎？
生：這里的a可以是任意的自然數，但不能表示小數。
3.用含有字母的式子表示數量關系。
出示教材99頁例2。
讓學生齊讀例2。
師：讀完例題，你認為可以用什么數量關系來列式？例題中的b可以表示哪些數？b能大于280嗎？
學生仔細思考，舉手回答。
生：可以用“總路程－已經行駛的路程＝剩下的路程”來列式。這里的b不僅可以表示整數，也可以表示小數，但不能大于280。
師：如果b＝120，剩下多少千米？如果b＝200呢？指名板演，其他學生在練習本上獨立完成，集體訂正。
4.正方形的周長和面積公式。
出示教材100頁例3。
師：同學們還記得正方形周長和面積的計算方法嗎？
學生舉手，教師指名回答。
生1：正方形周長的計算方法是邊長乘4。
生2：正方形面積的計算方法是邊長乘邊長。
師：同學們對以前的知識掌握得很牢固。如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積，你能寫出正方形的周長和面積公式嗎？
學生自己寫一寫，然后在小組內交流。
根據學生的回答板書：
正方形的周長公式：C＝a×4
正方形的面積公式：S＝a×a
5.含有字母的式子的簡便寫法。
師：同學們，你們知道像a×4或4×a這樣的式子還可以怎樣寫嗎？
學生分組討論。
師生小結：a×4或4×a通常可以寫成4·a或4a；當數與字母相乘或字母與字母相乘時，可以省略乘號或把乘號寫成“·”，一般把數放在字母前面。
6.認識平方。
師：那么a×a可以怎樣表示呢？
學生思考后教師講解：a×a可以寫成a·a或者a2 。a2 讀作a的平方。在以后遇到類似情況時，可以用這種簡便的寫法。
7.a與1相乘的寫法。
師：同學們想一下a乘以1時，應該怎樣寫？
學生思考，提前預習過的學生舉手。
生：老師，我知道，當a乘以1時，可以直接寫作a。
8.a2 和2a的不同。
師：同學們知道a2 表示什么意思嗎？與2a有什么不同？
生：a2 表示a乘a的積，2a表示2個a相加的和或a的2倍。
三、鞏固練習
1.完成教材100頁“練一練”第1，3題。
提示學生第1題注意1×x的省略寫法和x×x的省略寫法。第3題讓學生根據正方形周長和面積的公式的寫法，寫出長方形的面積公式。
2.完成教材103頁練習十八第2題。
指名學生口答，集體評講。
四、課堂小結
同學們，用字母表示數，在我們今天看來很平常，但是它誕生之初卻是一個偉大的創造。在現今還有很多復雜的問題尚未解決，只要你們勤于思考、善于探索，也可以像韋達一樣做出偉大貢獻。
五、作業布置
完成練習十八的第1題，以及相應課時的練習部分。
用含有字母的式子表示簡單的數量關系
和計算公式
正方形的周長公式：C＝a×4或C＝4·a或C＝4a
正方形的面積公式：S＝a×a或S＝a2
　　本節課通過撲克牌上的字母以及“老師都講了N遍了，你們怎么還是記不住？”這句口頭禪引出含有字母的數，激發學生的學習興趣。在教學新知時，通過讓學生獨立思考、動手操作等方式讓學生明白用含有字母的式子表示數量關系的一般方法，并能根據字母的取值求出整個式子的值。

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