資源簡介

8.2用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系和計算公式
【教學目標】
1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)和稍復雜的數(shù)量關系、計算公式；初步學會根據(jù)字母的值計算含有字母的式子的值，能根據(jù)含有字母的式子、公式計算問題的結果。
2.使學生感受用字母表示數(shù)及用含有字母的式子表示數(shù)量關系的優(yōu)點，初步感受代數(shù)思想，培養(yǎng)學生的符號意識及應用意識，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利。
3.讓學生在學習字母表示數(shù)的過程中，體會數(shù)學表達方法的特點，培養(yǎng)主動思考、合作交流等學習習慣。
【教學重點】
用字母表示稍復雜的數(shù)量關系、計算公式，求含有字母的式子的值。
【教學難點】
把數(shù)代入含有字母的式子求值。
【教學準備】
小棒若干根。
【教學方法】
教法：講授法、演示法、討論法。
學法：自主學習法、小組合作交流法。
一、導入新課
出示復習題。
1.哪兩個式子相等？連一連。
4×a　　　 b×c　　 a×a　　　 c×1
c　　　　　4a　　　　 bc　　　　 a2
2.用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。
（1）一條褲子a元，一條裙子比一條褲子貴12元，一條裙子（　　　）元。
（2）一本書有b頁，小明每天看a頁，看了5天，還剩下（　　　）頁沒看。
學生獨立在練習本上完成，最后集體訂正。
師：上節(jié)課我們初步學習了用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)和數(shù)量關系、計算公式。這節(jié)課我們繼續(xù)學習用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系和計算公式。（板書課題：用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系和計算公式）
二、探究新知
1.用含有字母的式子表示小棒的根數(shù)。
拿出準備好的小棒，請同學們按照教材101頁例4的圖形動手擺一擺。
師生互動時間。
擺1個三角形：
增加1個三角形：
增加2個三角形：
增加3個三角形：
師：觀察擺的第1個三角形，用了幾根小棒？增加1個三角形共用了幾根小棒？用式子怎樣表示？
生：擺第1個三角形用了3根小棒，增加1個三角形共用了5根小棒，用式子表示為3＋2。
師：增加2個三角形，共用幾根小棒？式子怎樣表示？增加3個、4個呢？
生1：增加2個三角形，共用7根小棒，表示為3＋2＋2，也可以寫成3＋2×2。
生2：增加3個三角形后，共用小棒根數(shù)為3＋2×3。增加4個三角形后，共用小棒根數(shù)為3＋2×4。
師：如果繼續(xù)增加三角形，那增加的三角形的個數(shù)和共用的小棒根數(shù)有什么關系？其中哪個量是變化的量？
小組合作交流后匯報。
預設：
生1：每增加1個三角形，就要增加2根小棒，增加幾個三角形，就是用3加幾個2根小棒。其中增加的三角形的個數(shù)是變化的量。
生2稍有得意地說：老師，根據(jù)上節(jié)課的學習，我能用一個含有字母的式子表示共用的根數(shù)。用a表示增加的三角形個數(shù)，共用小棒的根數(shù)就是3＋2×a。
生3：老師，我是用表格的方式得出共用小棒的根數(shù)。
增加的三 角形個數(shù) 1 2 3 a
共用小 棒的根數(shù) 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×a
師：同學們太聰明了。這個含有字母的式子還可以怎樣寫？
生：3＋2a。
師：如果a＝8，共用多少根小棒？如果a＝15呢？
學生在練習本上獨立完成，教師巡視，最后集體訂正。
2.寫出含有字母的式子。
出示教材101頁例5。
師：認真觀察例5，你能得到哪些數(shù)學信息？
生：冷水壺里有1100mL橙汁，倒了3杯，每杯x mL，問冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。
師：你能用式子表示出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁嗎？
學生獨立思考，分組討論交流。
指名學生回答并板書：
1100－x－x－x或1100－3x。
師：這兩個算式哪個更簡潔些？
生：1100－3x。
3.把數(shù)帶入含有字母的式子進行計算。
指名讀例5第（2）小題。
師：根據(jù)上面的式子，當x＝250時，冷水壺里還剩多少毫升橙汁？
指名學生板演。
當x＝250時，
1100－3x＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：冷水壺里還剩350mL橙汁。
教師提示：計算結果不寫單位名稱。因為x代表的是數(shù)，不是量。
4.用含有字母的式子表示三角形的面積。
出示教材102頁例6。
師：怎樣計算三角形的面積呢？
引導學生根據(jù)所學知識列出公式，再像例5那樣把底和高的數(shù)據(jù)代入公式，計算出面積。
學生獨立思考，教師指名板演。
三角形的面積公式：
S＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：這個三角形的面積是58.8cm2。
根據(jù)學生的板演情況，教師針對規(guī)范書寫提出注意事項，明確格式。
三、鞏固練習
完成102頁“練一練”。
讓學生獨立完成，再指名板演。
四、課堂小結
本節(jié)課我們知道了怎樣用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系和把數(shù)帶入含有字母的式子進行計算。
五、作業(yè)布置
完成練習十八的第8，9題，以及相應課時的練習部分。
用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系
和計算公式
當x＝250時，
1100－3x＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：冷水壺里還剩350mL橙汁。
S＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：這個三角形的面積是58.8cm2。
　　本節(jié)課注重讓學生經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會字母表示數(shù)的意義和作用，“擺三角形”非常有利于學生反復體會用字母表示數(shù)的需要。在探討計算三角形的面積時，學生根據(jù)以往的學習經(jīng)驗自主探索得出三角形的面積公式并能把底和高代入公式進行計算。學生們學習熱情很高，在愉快的氛圍中比較輕松地接受了抽象的知識。

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