資源簡介

8.3　化簡含有字母的式子
【教學目標】
1.讓學生經歷化簡形如“ax＋bx”的式子的探索過程，會化簡這樣的式子。
2.讓學生用形如“ax＋bx”的式子表達一些數量關系并在化簡的過程中加深對這些數量關系的理解，提高抽象思維的水平。進一步發展學生的符號意識和應用意識。
3.讓學生初步學習用符號語言進行表達、交流，體會數學與實際問題的密切聯系，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。
【教學重點】
理解用含有字母的式子表示數量關系，會化簡形如“ax＋bx”的式子。
【教學難點】
會化簡形如“ax＋bx”的式子。
【教學方法】
教法：講授法、演示法、談話法。
學法：自主學習法、小組合作交流法。
一、導入新課
出示復習題。
填空。
1.一輛汽車每小時行駛x km，15小時行駛（　　　）km。
2.修路隊修一條長a m的公路，已經修好了300m，還剩（　　　）m沒有修。
3.男生有a人，比女生少6人，女生有（　　　）人。男生和女生一共有（　　　）人。
學生獨立在練習本上完成，最后集體訂正。
師：今天這節課我們繼續學習和含有字母的式子相關的知識——化簡含有字母的式子。（板書課題：化簡含有字母的式子）
二、探究新知
1.化簡的含義。
出示教材105頁例7。
師：認真觀察例7，找出例題中的數學信息及所要解決的問題。怎樣表示兩人一共用了多少根小棒？
學生獨立思考，并寫出自己的表示方法，最后分享自己的思路。
預設：
生1：小華用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。
生2：擺一個三角形和一個正方形要用7根，一共用了7a根。
教師根據學生的發言板書：
3a＋4a　7a
師：這兩名同學的發言表示同樣的結果，哪種表示方法更簡單些？
生齊答：7a更簡單。
師：把復雜的式子變成簡單的式子的過程在數學上叫做化簡。
2.運用運算律可以對含有字母的式子進行化簡并求值。
教師板書：
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
師：觀察這個式子，符合我們學過的什么規律？
生：乘法分配律。
師：對，可以運用我們學過的各種運算律對含有字母的式子進行化簡，然后進一步求值。
師：當a＝9時，一共用了多少根小棒？
指名板演，其他學生在練習本上獨立完成，教師巡視，對個別學生做指導，最后集體訂正。
當a＝9時，
7a＝7×9
＝63
答：當a＝9時，一共用了63根小棒。
師：同學們掌握的真不錯。老師再加大難度，看看能不能把你們難住。
師：先用含有字母的式子表示小芳比小華多用的小棒根數，再計算當a＝12時，小芳比小華多用了多少根小棒。
學生獨立完成，然后指名學生回答。
預設：
生1：當a＝12時，
4a－3a＝4×12－3×12
＝48－36
＝12
答：小芳比小華多用了12根小棒。
生2：當a＝12時，
4a－3a＝a
＝12
答：小芳比小華多用了12根小棒。
師：真不錯。那么哪一名同學的思路更簡單呢？
生齊答：第2名同學的思路更簡單。
師生小結：在含有字母的式子中，可根據我們學過的運算律對式子化簡后再求值。
三、鞏固練習
1.完成教材105頁“練一練”。
指名學生口答，集體評講。
2.完成教材106頁練習十九第2題。
讓學生找準數量關系列出含有字母的算式，根據給出的條件算出結果。
四、課堂小結
用含有字母的式子表示數量關系時，我們可以根據乘法分配律或者乘法的意義、題意來化簡。
五、作業布置
完成練習十九的第3，4題，以及相應課時的練習部分。
化簡含有字母的式子
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
用乘法分配律可以對式子進行化簡。
　　本節課通過動手操作、小組合作等方式，讓學生反復體會字母表示數的現實性和新舊知識的聯系，使學生能用具體的數代替字母進行計算，促進學生感悟用字母可以表示特定的數，感受到數學與生活的密切聯系。學生學習的積極性很高，課堂氣氛活躍，學習效果很好。

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