資源簡介

第四單元多邊形的面積
教材第49～50頁
1．借助方格紙來直接判斷圖形面積的大小，初步體驗方格及割補法在圖形面積探究中的應用，積累探索圖形面積的活動經驗。
2．通過觀察、比較、交流、歸納等活動，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。
3．體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系，發展空間觀念。
能選擇適當的方法比較圖形面積的大小。
運用分割法和移補法對圖形進行“等積變換”。
教師準備：剪刀，折紙。
學生準備：剪刀，折紙，課本，練習本。
教學方法：演示法，討論法。
學習方法：小組合作式探究。
師：同學們，你們認識這些圖形嗎？
(三角形，長方形，正方形，平行四邊形，梯形，等等。)
師：如果把這些平面圖形都放在同一個方格紙里去比較它們的面積大小，你知道怎么比較嗎？想一想我們學過哪些比較的方法？
(數方格，重疊法)
師：除了這些方法外，還有沒有其他方法呢？這節課，就讓老師帶領大家進一步學習比較圖形的面積。[板書課題：比較圖形的面積]
1．數一數。
出示49頁情境圖，請同學們利用數方格的方法，比較這10個圖形的面積大小。
學生先獨立地去數，把得到的結果在小組內交流。
學生匯報：圖①～圖⑩的面積依次為4.5，6，4.5，7.5，6，6，9，12，12，12。
師：部分同學數的時候把不是一格的算成半格，想一想如何數得更準確一些？
(可以把多個不是一格的放在一起看，看它們是否占兩格甚至三格的一半。)
2．找一找。
師：我們能不能運用重疊的方法，找出面積和形狀都相同的圖形呢？請大家把附頁2的圖剪下來拼一拼。
學生動手操作，可以得出圖①和圖③是一樣的，圖②和圖⑤、圖⑥是一樣的。
師：我們能不能利用圖形變換來使它們重疊呢？請同學們討論一下，互相說一說。
學生觀察圖形在方格紙中的位置，然后展開討論。
結果歸納如下：圖①向右平移9格，可與圖③重合；圖②向下平移6格，再向右平移2格，可與圖⑥重合；圖⑤翻折過來與圖⑥重合；圖②向下平移6格，與圖⑤成軸對稱。
3．拼一拼。
師：笑笑發現圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧面積相等，同學們試著拼一拼，還有沒有2個圖形合起來與第3個圖形的面積相等的？
學生動手操作，把所得的結果與同桌交流。
指名匯報，引導學生說出：圖②和圖⑤相結合，圖②與圖⑥相結合，面積和與圖⑧相等；圖①與圖③合在一起，面積和與圖⑦相等。
師歸納：像這種把圖形組合到一起的方法叫拼湊法。
4．做一做。
師：淘氣有一個新的發現，圖⑨與圖⑩面積相等，他采取什么方法來得出結論的？
(圖⑨前面的三角形部分分割下來，再向左平移4個方格，就可把左邊的凹陷的補齊，這樣就與圖⑩的形狀與大小相同了。)
歸納：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變。這就是數學上的“出入相補”原理，也就是我們常說的割補法。
師：我們采取割補法，可以改變某個圖形的形狀，但不改變它的面積。請你試著把一個圖形變化形狀。
學生動手畫一畫，指名進行展示，并說一說是如何分割和移動的，為什么要這樣進行分割？
5．知識總結。
(1)兩個圖形的形狀不相同，也不能完全重合，但可以把圖形分割移補，變成一種比較相似的圖形，再比較它們的大小。移補不改變圖形的面積大小，這就是數學上的“出入相補”原理。
(2)比較圖形的大小有四種方法：數方格，重疊法，拼湊法，割補法。
本節課學習了如何選擇適當的方法比較圖形面積的大小及運用分割法和移補法對圖形進行“等積變換”。
1．教材第50頁“練一練”第4題。
2．選用相應單元的練習部分。
比較圖形的面積
平面圖形面積大小的比較方法：
1．數方格；
2．重疊法；
3．拼湊法；
4．割補法。
本節課是一節活動課，讓學生在課堂上利用圖片進行實際操作，充分調動學生的積極性，使學生自主觀察和交流，歸納出比較圖形面積大小的不同方法，體驗圖形形狀變化與面積大小變化的關系，發展學生的空間觀念。

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