資源簡介

教材第53～54頁
1．通過動手操作、討論、歸納等活動，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2．掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
3．在平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。
教師準(zhǔn)備：方格紙，平行四邊形紙片，剪刀。
學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙，平行四邊形紙片，剪刀。
教學(xué)方法：實驗探究。
學(xué)習(xí)方法：小組合作，動手操作。
出示問題：長是25 dm，寬是12 dm的長方形和一個邊長是6 cm的正方形，要求學(xué)生計算出兩個圖形的面積。
學(xué)生動手計算。
提問：計算長方形、正方形的面積分別需要什么條件？
計算長方形面積，需要知道長方形的長和寬；計算正方形面積，需要知道正方形的邊長。
師：這一節(jié)課，我們要一起來探索平行四邊形的面積計算方法。[板書課題：平行四邊形的面積(探索公式并運用公式計算)]
1．猜測公式。
出示情境圖，為了美化環(huán)境，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的底邊長度是6 m，高是3 m，另一條邊的長度是5 m，如何計算這塊空地的面積？說一說你的想法。
學(xué)生猜測：(1)長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積用兩個鄰邊的長度相乘；(2)平行四邊形的面積用底乘高計算。
2．?dāng)?shù)一數(shù)，比一比。
讓學(xué)生在方格紙上分別畫出長為6、寬為5的長方形和底為6、鄰為5、高為3的平行四邊形。數(shù)一數(shù)，看一看面積各是多少？
學(xué)生畫出圖形，數(shù)方格，得出結(jié)論：長方形占30個格，平行四邊形占的格比30個格少，所以平行四邊形的面積不能用兩個鄰邊的長度相乘計算。
3．圖形轉(zhuǎn)化
師：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的長方形？先自己獨立思考，有了想法后，再和小組一起交流。
學(xué)生動手剪一剪、拼一拼，分組操作，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成長方形。教師巡視指導(dǎo)，同時提醒學(xué)生思考：
(1)你們是怎么轉(zhuǎn)化的？
(2)拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算平行四邊形的面積？
學(xué)生展示把平行四邊形變成長方形的不同的方法，說出自己的操作方法，并回答以上問題，回答要點有：
(1)從平行四邊形的頂點引一條垂線，沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。
(2)拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。根據(jù)“出入相補”原理，平行四邊形形狀改變了，但面積沒有變化。
(3)因為長方形面積＝長×寬，所以可以推導(dǎo)出平行四邊形面積＝底×高。
師：有的同學(xué)沿著平行四邊形的另一條高剪的，剪成兩個梯形，也拼成了長方形，這種方法正確嗎？
生討論，回答：也是對的，沿高去剪，就能出現(xiàn)直角，才可能轉(zhuǎn)化成長方形。
4．總結(jié)公式。
師：如果我們用S來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形面積的字母公式嗎？
指名學(xué)生回答，板書公式：S＝a×h＝ah。
5．知識應(yīng)用。
請同學(xué)們根據(jù)公式計算出剛才出示的空地的面積。
學(xué)生計算。
要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？
平行四邊形的底和高。
本節(jié)課學(xué)行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程及如何用字母表示平行四邊形的面積公式，讓學(xué)生學(xué)會運用面積公式計算平行四邊形的面積。
1．教材第55頁“練一練”第5題。
2．選用相應(yīng)單元的練習(xí)部分。
平行四邊形的面積(探索公式并運用公式計算)
長方形的面積＝長×寬
　　　↓　　　　　↓
平行四邊形的面積＝底×高
S＝a×h＝ah
教學(xué)時，應(yīng)以學(xué)生的驗證推導(dǎo)為主，可以先引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測平行四邊形的面積與什么有關(guān)，要如何計算，再啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化思想，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

展開更多......

收起↑