資源簡介

教材第56～57頁
1．經歷三角形面積計算公式的推導過程。
2．能夠利用三角形面積計算公式進行計算。
3．體會割補法等方法在探究中的應用，培養學生的動手操作能力和思維能力。
掌握三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教師準備：各兩張相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片。
學生準備：各兩張相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片，課本，練習本。
教學方法：引導法。
學習方法：合作探究。
出示復習題：平行四邊形的面積為30.6 cm2，高是3.6 cm，它的底邊長是多少厘米？
學生動手計算，指名展示計算結果。
師：請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？
學生口述：把平行四邊形轉化為長方形去研究的。
出示問題：課本第56頁的主題圖，如何求出這面流動紅旗的面積？與同桌說說你的想法。
流動紅旗的形狀是三角形，求流動紅旗的面積就是求三角形的面積，可以嘗試著把三角形轉化為學過的圖形去解決。怎樣求出三角形的面積呢？本節課我們就來研究三角形面積的計算方法。[板書課題：三角形的面積(探索公式并運用公式計算)]
1．探索公式。
(1)拼一拼
請同學們拿出準備的三角形紙片，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意以下幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？(屏幕出示)
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？
讓學生把拼圖貼在黑板上，對照拼圖進行匯報，不完整的地方其他同學可以補充。
匯報情況：方法一：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的底相當于平行四邊形的底，三角形的高相當于平行四邊形的高，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，而平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2。方法二：兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形或者是平行四邊形。方法三：兩個完全相同的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。
在學生匯報的過程中，明確兩個問題：
①一大一小兩個三角形可以去拼圖嗎？
(不可以，必須是兩個完全相同的三角形。)
②是不是任意一個三角形的面積是任意一個平行四邊形面積的一半？
(不是，三角形的底和高必須分別與平行四邊形的底和高相等時才對。)
師：由同學們的匯報情況看出，可以把三角形轉化為我們學過的平行四邊形去研究。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。
(2)剪一剪
師：除了以上的拼圖方法外，我們還可以剪一剪，然后再拼成長方形，請同學們想一想，動手操作，怎樣剪拼可以推導三角形的面積公式？
學生思考，動手實踐，在小組內討論，師挑選有代表性的裁剪方法面向全班展示。
匯報：把一張銳角三角形紙片沿一條高裁開，與另一張完全相同的紙片拼在一起，可以拼成一個長方形，三角形的底相當于長方形的長，三角形的高相當于長方形的寬，長方形的面積是三角形面積的2倍，而長方形的面積＝長×寬，所以三角形的面積＝底×高÷2。直角三角形直接拼成長方形，亦可剪開。鈍角三角形沿最長邊上的高剪開，方法與銳角三角形拼法相同。
2．總結公式。
根據學生匯報、交流情況，得出公式：三角形的面積＝底×高÷2。
強調：“底×高”表示什么意思？為什么除以2
“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
師：如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，板書：S＝ah÷2。
3．解決問題。
師：借助我們剛學到的知識，要求流動紅旗的面積，需要知道哪些條件？如何計算？
需要知道流動紅旗的底和高，由圖知，底邊長為28 cm，高為25 cm，所以面積為28×25÷2＝350(cm2)。
4．知識歸納。
師：要求一個三角形的面積，需要知道哪些條件？計算時要注意什么？
根據三角形面積計算公式，要求三角形的面積，就要知道三角形的底邊長和高，計算時不要忘了除以2。
本節課學習了三角形面積計算公式的推導過程及如何用字母表示三角形的面積公式，學生學會了運用三角形的面積公式進行計算。
1．教材第57頁“練一練”第1題。
2．選用相應單元的練習部分。
三角形的面積(探索公式并運用公式計算)
平行四邊形的面積＝底×高，
三角形面積＝拼成的平行四邊形面積的一半
三角形面積＝底×高÷2
S＝ah÷2
本節課教學以學生為主，從旁引導學生大膽猜測三角形的面積與平行四邊形面積的關系，經歷計算公式的推導過程，培養學生的自主探索能力，并讓學生能夠利用面積公式進行計算。

展開更多......

收起↑