資源簡介

教材第57～58頁
1．進一步理解三角形的面積計算公式，并會運用公式解決相關的實際問題。
2．知道等底等高的三角形面積相等。
3．培養學生的計算能力和應用能力，以及積極探索新知的學習習慣。
能根據三角形的底、高和面積三者之中的任意兩個量，求出第三個量。
探究等底等高的三角形面積相等。
學生準備：課本，練習本。
教學方法：引導探究。
學習方法：自主學習，小組合作。
出示復習題：一個三角形的底邊長為7.4 cm，高為3.6 cm，它的面積是多少平方厘米？
學生動手計算，指名展示計算結果。
師：計算三角形的面積需要知道哪些條件？計算公式是什么？
需要知道三角形的底和對應的高的數據，底×高÷2＝三角形的面積。
師：這一節課，我們要利用三角形的面積計算公式解決一些實際問題。[板書課題：三角形的面積(面積公式的實際應用)]
1．公式應用。
出示課本57頁試一試問題1：一塊三角形交通標志牌(如圖)，面積是35.1 dm2，底是9 dm。這個底對應的高是多少分米？
請同學們仔細閱讀，從題目中你得到哪些信息？要解決的是什么問題？要用到哪些知識？
學生讀題，自主理解題意，先嘗試自己解決。
組織學生在小組內交流解決問題的方法和思路。交流時，要求其他的學生認真傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學提出的方法可行性進行探索。學會與他人合作學習，知識共享。
讓學生板演，把不同的解法展示在黑板上。
(1)方法一：要求的是三角形的一邊上的高的長度，根據三角形面積計算公式：三角形的面積＝底×高÷2，可得高＝三角形的面積×2÷底。列式為：
35．1×2÷9＝70.2÷9＝7.8(dm)
(提出質疑：三角形的面積為什么乘以2？引導學生對公式進一步理解：三角形的面積等于等底等高的平行四邊形的面積的一半，所以三角形面積乘以2就等于與之等底等高的平行四邊形的面積，平行四邊形的面積÷底＝高。)
(2)方法二：用方程解答，因為三角形的面積＝底×高÷2，本題可設這個底對應的高是x dm，根據題意，可得9x÷2＝35.1
　　 　 9x＝70.2
　　　 x＝70.2÷9
　　　 x＝7.8
2．探索規律。
出示課本57頁試一試問題2：請同學們仔細觀察，計算出每個三角形的面積，你發現了什么？把自己的發現與小組內的同學交流。
學生自主計算，然后在小組內交流自己的發現。
面向全班展示計算的結果和發現的規律。
學生匯報：這四個三角形形狀不一樣，但它們的底都是3 cm，高都是5 cm，根據三角形的面積計算公式，算出的結果都是7.5 cm2。
進一步歸納規律：等底等高的三角形的面積相等。
注意：是等底等高，而不是同底同高。
3．知識小結。
在三角形的底，三角形的高，三角形的面積這三個量中，只要知道其中的兩個就可以根據公式運用乘法、除法或列方程，求出第三個量。
(1)由三角形面積計算公式S＝ah÷2，可得另外兩個公式：a＝2S÷h和h＝2S÷a。
(2)等底等高的三角形的面積相等。
本節課進一步學習了三角形的面積計算公式，使學生理解等底等高的三角形的面積是相等的以及運用公式解決相關的實際問題。
1．教材第58頁“練一練”第3，5題。
2．選用相應單元的練習部分。
三角形的面積(面積公式的實際應用)
35.1×2÷9 解：設這個底對應的高是x dm。
＝70.2÷9 9x÷2＝35.1
＝7.8(dm) 9x＝70.2
　　 x＝70.2÷9
x＝7.8
等底等高的三角形的面積相等。
新課導入前，讓學生回顧“舊知識”，通過觀察、發現、歸納，在已有的知識和經驗中構建新的知識，使學生進一步理解三角形的面積計算公式，并能靈活運用公式解決一些實際問題，培養學生的計算能力和應用能力，調動學生自主學習的積極性，培養積極探索新知的學習習慣。

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