資源簡介

教材第59～60頁
1．經歷梯形面積的探索活動，體驗割補法的應用。
2．掌握梯形的面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。
3．能運用梯形的面積計算公式解決相關的實際問題。
4．培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。
掌握梯形面積的計算公式，能運用公式解決實際問題。
梯形面積計算公式的推導過程。
教師準備：兩個相同的梯形紙片(三組：等腰、直角、一般)。
學生準備：兩個相同的梯形紙片(三組：等腰、直角、一般)，課本，練習本。
教學方法：啟發引導式教學。
學習方法：合作探究。
出示復習題：三角形的面積為90 cm2，高是7.2 cm，這條高對應的底邊長是多少厘米？
學生動手計算，指名展示計算結果。
師：請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形、三角形的面積公式是怎樣推導的？
學生口述推導過程。
出示問題：課本第59頁的主題圖，如何求出圖中堤壩橫截面的面積？與同桌說一說你的想法。
堤壩橫截面的形狀是梯形，求堤壩橫截面的面積就是求梯形的面積，可以嘗試著把梯形轉化為學過的圖形去解決。怎樣求出梯形的面積呢？本節課我們就來研究梯形面積的計算方法。[板書課題：梯形的面積]
1．探索公式。
(1)拼一拼
請同學們拿出準備的兩張相同的梯形紙片，試著拼成我們學過的圖形，看看能不能推導出梯形的面積公式。注意以下問題：
可以拼成怎樣的圖形，是利用什么樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？
教師巡視，引導學生把轉化前后的圖形各部分之間的關系找準。
讓學生把拼圖貼在黑板上，對照拼圖進行匯報，不完整的地方其他同學可以補充。
匯報結果：兩個完全相同的一般梯形可以拼成一個平行四邊形。梯形上底與下底的和相當于平行四邊形的底，梯形的高相當于平行四邊形的高，平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，而平行四邊形的面積＝底×高，所以梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個平行四邊形或長方形；兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形。
師：由同學們的匯報情況看出，可以把梯形轉化為我們學過的平行四邊形去研究。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來梯形的面積。
(2)剪一剪
師：除了以上的拼圖方法外，我們還可以剪一剪，然后再拼成平行四邊形，請同學們想一想，動手操作。
學生思考，動手實踐，在小組內討論，教師挑選有代表性的裁剪方法面向全班展示。
匯報：把一張梯形紙片攔腰截開，分成兩個等高的梯形，可以拼成一個平行四邊形，梯形上底與下底的和相當于平行四邊形的底，梯形的高的一半相當于平行四邊形的高，平行四邊形的面積等于梯形的面積，所以梯形的面積＝(上底＋下底)×(高÷2)。
2．總結公式。
根據學生匯報、交流情況，得出公式：梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。
強調：“上底＋下底”表示什么意思？為什么除以2
師：如果用S表示梯形面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么你能用字母寫出梯形的面積公式嗎？
結合學生回答，板書：S＝(a＋b)×h÷2。
3．解決問題。
師：借助我們剛學到的知識，求出堤壩橫截面的面積吧！
學生計算：(20＋80)×40÷2＝2 000(m2)。
4．知識歸納。
師：要求一個梯形的面積，需要知道哪些條件？計算時注意什么？
根據梯形面積計算公式，要求梯形的面積，就要知道梯形的上底、下底和高。計算時不要忘了除以2。
梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示為S＝(a＋b)×h÷2。還可得到其他三個公式：h＝2S÷(a＋b)，a＝2S÷h－b，b＝2S÷h－a。
本節課學習了梯形的面積計算公式的推導過程及用字母表示梯形的面積公式，學生學會了運用梯形的面積計算公式解決問題。
1．教材第60頁“練一練”第2，5題。
2．選用相應單元的練習部分。
梯形的面積
梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2
　 　S＝(a＋b)×h÷2
本節課可以讓學生任意選擇不同的梯形，拼擺或補割成已學的圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現，領悟轉化的數學思想，從而掌握梯形的面積計算公式，并能運用梯形的面積計算公式解決相關的實際問題，培養了學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

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