資源簡介

(共14張PPT)
用計算器探索規律
人教版數學五年級上冊 第三單元
基礎練習
拓展練習
探究新知
情境導入
數學閱讀
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
用計算器計算下面各題。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
0.2727…
情境導入
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝0.3636…
5÷11＝0.4545…
它們的商都是循環小數。
探究新知
你發現了什么規律？
9×1＝09
9×2＝18
9×3＝27
9×4＝36
9×5＝45
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝0.3636…
5÷11＝0.4545…
你還發現了什么規律？
09
18
27
36
45
它們的循環節都是9的倍數。
被除數是幾，循環節就是9的幾倍。
它們的循環節都有兩位。
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
探究新知
不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商。
6÷11＝
0.5454…
7÷11＝
0.6363…
8÷11＝
0.7272…
9÷11＝
0.8181…
想一想，6÷11的商是多少？
試試看：
15÷11＝？
探究新知
1.3636……
15÷11＝
可以這樣想：
15÷11＝1……4
4÷11＝0.3636…
15÷11＝1.3636…
？
18÷11＝
30÷11＝
1……7＝1.6363…
2……8＝2.7272…
探究新知
6×0.7
6.6×6.7
6.66×66.7
6.666×666.7
不計算，運用規律直接填出得數，再用計算器驗算。
＝
＝
＝
＝
4.2
44.22
444.222
4444.2222
猜猜6.66 ×66.7的積是多少？你是怎么想的？
想一想，6.666×666.7的整數部分有幾個4？小數部分又是多少？
探究新知
3×0.7
3.3×6.7
＝
3.33×66.7
3.333×666.7
3.3333×6666.7
3.33333×66666.7
2.1
＝
＝
＝
＝
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
＝
3.333333×666666.7
2222222.1111111
＝
1. 用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
基礎練習
你能按發現的規律接著寫一個算式嗎？
0.857142857142…
0.714285714285…
0.571428571428…
0.142857142857…
1÷7＝
2÷7＝
3÷7＝
4÷7＝
5÷7＝
6÷7＝
0.285714285714…
0.428571428571…
你發現了什么？
仔細觀察，想一想，前4個算式商的相同之處是什么？不同之處又是什么？
你能用發現的規律把后面兩道算式的商寫出來嗎？
都是循環小數。
循環節的數字都是
1、4、2、8、5、7。
組成循環節的6個數字的排列順序不同。
2. 用計算器計算下面各題。
基礎練習
1.用計算器計算下面3道題的得數。
18÷990＝
19÷990＝
22÷990＝
0.01818…
0.01919…
0.02222…
拓展練習
數字黑洞
黑洞原是天文學中的概念，表示這樣一種天體：它的引力場是如此之強，就連光也不能逃脫出來。數學中借用這個詞，指的是自然數經過某種數學運算之后陷入了一種循環的境況，仿佛掉進了黑洞，永遠出不來。這就是數字黑洞。
數學閱讀
四位數黑洞6174
把一個四位數的四個數字由小至大排列，組成一個新數，又由大至小排列排列組成一個新數，這兩個數相減，之后重復這個步驟，只要四位數的四個數字不重復，數字最終便會變成 6174。
任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。
數學閱讀
三位數黑洞495
只要你輸入一個三位數，要求個、十、百位數字不相同。那么你把這個三位數的三個數字按大小重新排列，得出最大數和最小數，兩個數相減得到一個新數，再按照上述方式重新排列，再相減，不出五次，就會得到495這個數字。
不信你可以試一試。
數學閱讀

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