資源簡介

(共14張PPT)
等式的性質
人教版數學五年級上冊 第五單元
拓展練習
基礎練習
探究新知
復習導入
（1）上節課我們借助什么研究的方程？
（2）天平在什么條件下才會保持平衡？
（3）在數學上我們可以用什么樣的式子來表示這種
平衡的狀態呢？
今天我們用天平做個游戲，繼續探究和等式有關的知識。
復習導入
（一）利用天平探究“等式的性質（加法）”
1.你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態。
2.如果天平兩邊同時各放上1個同樣的茶杯，天平還保持
平衡嗎？請你列個等式。
a＝2b
a＋b＝2b＋b
探究新知
探究新知
4.如果天平兩邊同時各放上1個同樣的茶壺，天平還保持
平衡嗎？請你列個等式。
5.觀察這組等式，你發現了什么規律？
3.如果天平兩邊同時各放上2個同樣的茶杯，天平還保持
平衡嗎？請你列個等式。
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
（二）利用天平探究“等式的性質（減法）”
2.兩側可以怎樣變化，使天平還始終保持平衡？請你列個
等式表示。
1.你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態。
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
探究新知
探究新知
3.一個花盆和幾個花瓶同樣重？
5.剛才發現的這兩個規律，你能試著用一句話表述清楚嗎？
4.觀察這組等式，你發現了什么規律？
（一）猜測擺法，讓天平始終保持平衡（乘法）
2.要讓天平保持平衡，除了可以像前面那樣在天平兩
邊同時加上、減去同一個物體外，還可以怎樣擺？
把你的想法列成等式，在小組內交流。
1.你都知道了什么？請你列個等式表示天平的狀態。
探究新知
1.誰來說一說你的想法？
2.他的想法正確嗎？我們一起來驗證一下。
3.觀察這組等式，你發現了什么規律？
a＝2b
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3
a×4＝2b×4
探究新知
探究新知
（二）合作交流，驗證猜想（乘法）
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
1.要讓天平保持平衡，除了在天平兩邊同時加、減同一個物
體，或者將天平兩邊物體的數量分別同時擴大到原來的幾
倍之外，還有的同學將天平兩邊物體的數量分別同時除以
一個數。你能借助這幅圖說一說嗎？
2.我們一起來驗證一下。
（二）合作交流，驗證猜想（除法）
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
探究新知
3.觀察這組等式，你又發現了什么規律？
4.你同意他的想法嗎？怎樣說就更準確了？你是怎樣想的。
5.剛才發現的這兩個規律，你能試著用一句話表述清楚嗎？
探究新知
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
（1）這幅圖什么意思？
（2）要保持天平平衡，右邊應該添加什么物品？你是
怎樣想的？
（3）誰聽懂了，能再來說一說嗎？
1. 要保持天平平衡，右邊應該添加什么物品？
基礎練習
2. 如果a＝b，根據等式的性質填空，說說你是怎樣想的。
a＋3＝b＋（ ）
a－（ ）＝b－c
a×d＝b×（ ）
a÷（ ）＝b÷10
3
c
d
10
基礎練習
拓展練習
填上適當的符號和數。
x＋4＝24 → x＋4＋1 ＝24＋1
x－4＝24 → x－4○□＝24○□
x×4＝24 → x×4○□＝24○□
x÷4＝24 → x÷4○□＝24○□
+ 1 + 1
×2 ×2
÷4 ÷4
（答案不唯一）

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