資源簡介

(共16張PPT)
列方程解決含兩個未知量的實際問題
人教版數學五年級上冊 第五單元
基礎練習
情境導入
探究新知
1. 從題中你得到了哪些數學信息？
2. 地球表面積指的是什么？
3. 你有什么想要提醒大家的嗎？
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
情境導入
1. 想一想，列方程解決問題時，思考順序可以分為哪幾步？
（一）明確問題 提出要求
2. 請用列方程的方法解決這個問題。
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
探究新知
（二）找出等量關系列方程
1. 你從題目中分析出了什么樣的等量關系？
2. 哪個條件提示你找到了這樣的等量關系？
探究新知
研究根據和的等量關系列方程。
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
陸地面積＋海洋面積＝地球表面積
海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。
x＋2.4x＝5.1
預設1：
（二）找出等量關系列方程
1. 你從題目中分析出了什么樣的等量關系？
2. 哪個條件提示你找到了這樣的等量關系？
探究新知
研究根據和的等量關系列方程。
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
陸地面積＋海洋面積＝地球表面積
海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
等量關系1：
解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積
為2.4x億平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方法1：
探究新知
怎樣想到設陸地面積為x呢？
2.4x表示什么意思？你是根據哪個條件表示出海洋面積的？
解：設海洋面積為x億平方千米，那么陸地
面積為x÷2.4億平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
怎樣想到設海洋面積為x呢？
x÷2.4表示什么意思？你是根據哪個條件表示出陸地面積的？
根據同一個等量關系，為什么列出了兩個不同的方程？
大家來評價一下這種方法吧！
x求不出解，因為有一個條件“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”沒用上。
1. 這樣列方程可以嗎？
這個條件不用就不行嗎？
方法3：
陸地面積＋海洋面積＝地球表面積
解：設陸地的面積為x億平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
探究新知
5.1－x
2. 海洋的面積用什么來表示？
3. 怎么求不出來呢？為什么？
這樣列方程可以嗎？
小結：看來，既可以根據陸地與海洋面積的和的關系列方程，也可以根據陸地與海洋面積的倍數關系列方程。
解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積
為（5.1－x）億平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
5.1－x ＝ 2.4x
方法4：
研究根據倍數的等量關系列方程。
探究新知
海洋面積÷陸地面積＝2.4
等量關系2：
看看這位同學列出的方程，能說說你的想法嗎？
他列的方程可以嗎？
方法5：
解：設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面
積為2.4x億平方千米。
2.4x÷x＝2.4
探究新知
x求不出解，因為有一個條件“地球的表面積為5.1億平方千米”沒用上。
這個條件不用就不行嗎？
2. 海洋的面積用什么來表示？
3. 怎么求不出來呢？為什么？
2.4x
（三）解方程
你能根據我們以前學習的知識求出方程的解嗎？自己試一試。
提示：能轉化成我們會解的方程嗎？
探究新知
解：設陸地面積為x億平方千米,那么海洋
面積為2.4x億平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方法1：
探究新知
方法1運用了什么運算定律？
誰會解這個方程？能轉化成我們會解的方程嗎？
解：設海洋面積為x億平方千米，那么陸地
面積為2.4÷x億平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
x＝1.5
x＝1.5
解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積
為(5.1－x)億平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
5.1－x＝2.4x
x＝1.5
方法4：
探究新知
怎樣檢驗做得對不對呢？
把所得結果代入原題進行檢驗，同時滿足“陸地面積＋海洋面積＝5.1，海洋面積÷陸地面積＝2.4 ” 這兩個條件就說明這道題做對了。
如果請你選擇一個方程，你會選擇哪個？
探究新知
1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？
2. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。
基礎練習
媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？
解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
還可以用24＋12＝36（歲）
答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。
基礎練習
你從題目中找到了怎樣的等量關系？
媽媽的年齡－小明的年齡＝24
媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？

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