資源簡介

(共15張PPT)
列方程解決行程問題
人教版數學五年級上冊 第五單元
基礎練習
情境導入
探究新知
問題：1. 從圖中你得到了哪些數學信息？
2. 有不明白的地方嗎？
（理解“相距”“相向而行”“相遇”的含義）
3. 你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分 別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？
情境導入
你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這
兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。
探究新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分 別從家騎自行車出發，相向而行，兩人何時相遇？
2. 你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有
困難，可以和小伙伴商量商量。
相遇時，哪段是小林走的？哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？
探究新知
（二）暴露資源 組織研討
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
預設1：
（1）你能結合圖說說每一步表示什么意思嗎？
（2）你是怎么想到這種方法的？
探究新知
解：設兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程
預設2：
1. 結合圖說說每一步表示什么意思。
3. 你是怎么想到這種方法的？
2. 為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘時間就是總路程？
探究新知
解：設兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x ＝4.5
（三）組織研討 提升認識
1. 第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個x表示
的意思一樣嗎？
兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
預設2：
2. 預設1中這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾
部分？
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
預設1：
探究新知
兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
預設2：
3. 預設2中這個x分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程
看成幾部分？
小結：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
預設1：
探究新知
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
預設1：
兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
預設2：
探究新知
到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個解一解。
0.45x＝4.5
x＝10
答：兩人9：10相遇。
0.45x＝4.5
x＝10
答：兩人9：10相遇。
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：兩人9：10相遇。
預設1：
檢驗：
檢驗一下。
小林騎的路程＋小云騎的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝總路程
探究新知
預設2：
檢驗：
檢驗一下。
探究新知
兩人每分鐘騎的路程和×x＝總路程
解：設兩人x分鐘后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：兩人9：10相遇。
兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝總路程
預設1：甲隊開鑿米數+乙隊開鑿米數=隧道總長度
2. 你從題目中找到了怎樣的等量關系？
1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？
兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？
基礎練習
預設2：兩隊每天開鑿米數之和×時間=隧道總長度
3. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。
解：設乙隊每天開鑿x米。
12.6×25＋x×25＝675
315 ＋25x ＝675
x ＝14.4
兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？
基礎練習
預設1：甲隊開鑿米數+乙隊開鑿米數=隧道總長度
3. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。
解：設乙隊每天開鑿x米。
（ 12.6＋x）×25＝675
12.6 ＋ x ＝27
x ＝14.4
兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？
基礎練習
預設2：兩隊每天開鑿米數之和×時間=隧道總長度

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