資源簡介

(共17張PPT)
三角形的面積
人教版數學五年級上冊 第六單元
基礎練習
情景導入
探究新知
數學閱讀
拓展練習
這節課我們就來一起學習三角形的面積。
情景導入
我們試一試。
能不能把三角形也轉化成學過的……
怎樣算出紅領巾的面積呢？
第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就大。
第二組圖形：高一樣，底長的三角形面積就大。
猜一猜：三角形的面積跟什么有關系呢？
（一）猜一猜，找關系
跟小組里的同學擺一擺，拼一拼，看看能不能像推導平行四邊形面積公式一樣，把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？
探究新知
（二）分組操作，合作學習
1. 提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的四種類型三角形（各兩個），
小組合作動手拼一拼、擺一擺。
2. 以小組為單位進行操作和討論并完成實驗記錄。
實 驗 記 錄
操作：我們是用（ ）拼成了（ ）。
討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關系？
(1)原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；
(2)原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；
(3)原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）。
探究新知
（三）展示過程，交流匯報
銳角三角形的拼圖：
底
高
底
高
探究新知
直角三角形的拼圖：
底
高
寬
長
高
（三） 展示過程，交流匯報
探究新知
鈍角三角形的拼圖
底
高
高
底
（三）展示過程，交流匯報
探究新知
底
高
平行四邊形
三角形
底
底
高
高
面積
面積的一半
S 表示三角形的面積
a表示底
h表示高
（四）歸納概括，總結方法
三角形的面積＝底×高
÷
2
問題：說一說，三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
S＝ɑh
÷2
探究新知
1. 紅領巾的底是100 cm，高是33 cm，它的
面積是多少平方厘米？
S＝ɑh÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面積是1650 cm2。
基礎練習
2. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？
7.2 cm
12.5 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面積是45 cm2。
基礎練習
答：花壇的面積是12 m2。
3. 你能口算出花壇的面積嗎？
S＝ɑh÷2
＝8×3÷2
＝12（m2）
注意：求三角形的面積要用相對應的底×高÷2來計算。
8 m
6 m
4 m
3 m
S＝ɑh÷2
＝6×4÷2
＝12（m2）
基礎練習
向右急彎路
注意行人
注意危險
事故易發地段
注意兒童
基礎練習
4. 一塊標志牌的面積是多少平方分米？
S＝ɑh÷2
＝7.8×9÷2
＝35.1（ dm2 ）
答：一塊標志牌的面積是35.1 dm2 。
基礎練習
A
D
B
C
5. 下圖是一個平行四邊形，看圖填空。
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形的面積是( )
平方厘米。
6
E
注意：三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。
基礎練習
6.思考題：下圖中哪個三角形的面積與涂色三角形的面積相等？為什么？
注意：同底等高的三角形的面積相等。
拓展練習
是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積＝長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積＝底×高÷2。
大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從(zòng)步數相乘得積步。”其中“方田”
數學閱讀

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