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(共16張PPT)
梯形的面積
人教版數學五年級上冊 第六單元
探究新知
基礎練習
數學閱讀
情景導入
（一）出示情景：
情景導入
車窗玻璃的形狀是梯形。
（二）提出問題：
回憶一下，我們是怎樣推導出三角形的面積計算公式的？
我們用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，或者把一個三角形用割補法拼成一個平行四邊形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯系；最后推導出三角形的面積計算公式。
你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
情景導入
怎樣計算它的面積呢？
（三）借助拼擺，自主探究
1. 老師為每個小組都準備了學具，請同學們先打開學具袋看看都有什么。（每個小組的梯形互不相同）
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
2. 想一想，你能根據已有的經驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？
3. 提出要求：請同學們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把梯形轉化成我們學習過的圖形，并找到轉化前后圖形間的聯系，把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出梯形面積計算方法的，看哪組的方法最多，學具不夠用可以找老師領取。
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
4. 討論一下：誰愿意說說你們是怎么想的？
方法一：
平行四邊形的面積＝ 底 × 高
2個梯形的面積 （上底＋下底）× 高
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
方法二：
上底
高
下底
上底
高
下底
平行四邊形的面積＝ 底 × 高
2個梯形的面積 （上底＋下底） 高
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
5. 討論一下：誰愿意說說你們是怎么想的？
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
6.通過同學們剛才的匯報，我們發現只要是兩個完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
剛才我還發現有的同學只用一個梯形就推導出了梯形的面積計算公式，你們想看看嗎？
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
7. 誰愿意說說你是怎么想的？
方法一：
梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
方法二：
梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
7. 誰愿意說說你是怎么想的？
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
方法四：
平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高
梯形的面積 （上底＋下底）÷2 × 高
梯形的面積＝ （上底＋下底）×高÷2
上底
下底
高
8. 誰愿意說說你是怎么想的？
探究新知
（三）借助拼擺，自主探究
通過同學們剛才的匯報，我們發現只要是運用相應的方法把梯形分割或割補成學過的圖形，然后找到相應的新舊圖形的聯系，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式是：
S＝（ɑ＋b）h÷2
探究新知
1.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
S＝（ɑ＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
基礎練習
答：三峽大壩的橫截面的面積是10530 m2 。
2.一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？
S＝（ ɑ ＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（ ɑ ＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
基礎練習
數學閱讀

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