資源簡介

(共23張PPT)
分數除法的應用（一）
探究新知
基礎練習
拓展練習
課堂小結
人教版數學六年級上冊 第三單元
復習導入
復習導入
1.下面的題目中，誰是單位“1”？列出等量關系并說說誰是標準量，誰是比較量，誰是比較量對應的分率？

單位1
比較量對應的分率
比較量
標準量
從份數上去說。
從量上去說。

答：男生有28人。

復習導入

單位1
比較量對應的分率
比較量
標準量
從份數上去說。
從量上去說。

答：2018年降雨量是300mm。
（2）某地區2018年全年降雨量是2017年全年降雨量的2017年全年降雨量是450mm。2018年全年降雨量是多少？
復習導入


單位1
比較量對應的分率
比較量
標準量
從份數上去說。
從量上去說。

答：五一期間漲價6.25元。



復習導入
觀察上面幾道算式，并結合題目給的條件，你發現了什么？
上面幾道題都是知道標準量和比較量對應的分率，求比較量的問題，都是用“ 標準量×分率=比較量 ”的方法計算。
總結發現：
36×28(人）
450×300（mm)
50×=6.25(元）
探究新知
觀察上面的問題，說說誰是標準量，誰是比較量，誰是比較量對應的分率？
（3）某商品五一期間漲價 銷售，比平時多了6.25元。請問平時賣多少元？
標準量
比較量
分率
標準量
比較量
分率
標準量
比較量
分率
（2）某地區2018年全年降雨量是2017年全年降雨量的2017年全年降雨量是450mm。2018年全年降雨量是多少？
探究新知


單位1
比較量對應的分率
比較量
標準量
解：設女生人數為x人。
用線段圖來表示就是：
女生人數？人
男生人數（28人）
男生人數是女生人數的
女生人數看成單位“1”
x =28
x =28÷
x =28×
x =36
探究新知
單位1
比較量對應的分率
比較量
標準量
解：設2017年降雨量為x mm。
用線段圖來表示就是：
2017年降雨量？mm
2018年降雨量（300mm）
2018年是2017年的
2017年降雨量看成單位“1”
（2）某地區2018年全年降雨量是2017年全年降雨量的2018年全年降雨量是300mm。2017年全年降雨量是多少？
2017年降雨量×2018年降雨量
x=300
x=300÷
x=300×
x=450
探究新知

單位1
比較量對應的分率
比較量
標準量
解：設平時賣x 元。
用線段圖來表示就是：
平時的價格？元
漲了的錢（6.25元）
（3）某商品五一期間漲價 銷售，比平時多了6.25元。請問平時賣多少元？
漲了的錢是平時價格的
平時的價格看成單位“1”
x =6.25
x =6.25÷
x =6.25×
x =50
探究新知
觀察上面幾道算式，并結合題目給的條件，你發現了什么？
上面幾道題都是知道比較量和它對應的分率，求標準量的問題，可以設標準量為x ，列方程解答。
x =28
x =28÷
x =28×
x =36
x =300
x =300÷
x =300×
x =450
x =6.25
x =6.25÷
x =6.25×
x =50
同時也發現比較量除以分率，就是標準量。即:
比較量÷分率=標準量
問題：小明重多少千克？
你知道了什么？問題是什么？
探究新知
(小明體內水份重28kg,小明體內水份占體重的，要求的是小明的體重）
1.根據題目的意思，畫出線段圖。
探究新知
2. 看圖，說說你打算怎么算？
體重？kg
水分（28kg）
方法一：
如果把小明的體重平均分成5份，小明體內的水分就占4份，4份是28kg,那么1份就是28÷4=7（kg）小明體重一共是這樣的5份，所以小明體重=7×5=35（kg）。
28÷4=7(kg)
7×5=35(kg)
水分占體重的
小明體重看成單位“1”
1.根據題目的意思，畫出線段圖。
探究新知
體重？kg
水分（28kg）
水分占體重的
小明體重看成單位“1”
方法二：

2. 看圖，說說你打算怎么算？
小明的體重× =小明體內水分的質量
解：設小明的體重是x kg。

探究新知
體重？kg
水分（28kg）
水分占體重的
小明體重看成單位“1”
2. 看圖，說說你打算怎么算？
根據分率的意義解決：比較量÷標準量=分率，標準量=比較量÷分率。
方法三 ：
1.根據題目的意思，畫出線段圖。

28÷4=7(kg)
7×5=35(kg)
方法一：
綜合算式：28÷4×5=7(kg)
比較理解：
這些不同的算法中有什么相同點與不同點？
（單位“1” 相同，數量之間的關系相同）
探究新知
方法二：
解：設小明的體重是x kg。
x =28
x =28÷
x =28×
x =35
方法三 ：
28÷28× 35（kg）
1.觀察上面的三種算法，你喜歡哪 一種？算出來的結果到底正不正確？你能檢驗一下嗎？
回顧與反思

（kg）
看結果是不是題目中小明體內水分的質量。
2.成人的信息與問題有關系嗎？
這一條件與本題無關，是多余的，所以不參與運算。
探究新知

（1）你知道了什么？
（2）根據題意畫出線段圖。
基礎練習
成年人一天需要的鈣質？g
成年人一天需要的鈣質看成單位“1”



方法1：
成年人一天所需鈣質量× = 一杯牛奶所含的鈣質量。
方法2：
5
4
÷
8
3
＝ ×
＝ （g）
10
3
3
8
10
3
（3）寫出等量關系，列方程解決問題。
（4）你還有別的方法嗎？交流與反饋。
基礎練習
解：設成年人一天大約需要x g鈣質。
÷
×
2.自行車的速度是摩托車的
，摩托車每小時行多少千米？
5
2
方法1：
解：設摩托車每小時行x千米。
x＝16
5
2
x＝16÷
5
2
x＝16×
x＝40
2
5
方法2：
16÷
5
2
＝16×
＝40（千米）
2
5
16千米／時
基礎練習
1. 如何解決“圖書館共有多少本書” ？
拓展練習
根據第一句話的意思，我們知道科普書是比較量，總圖書數是標準量，現在已經知道比較量和它對應的分率，求標準量可以用“比較量÷分率”算出來。
2. 如何解決“圖書館共有多少本故事書” ？
根據第二句話的意思，我們知道科普書是比較量，故事書是標準量，現在已經知道比較量和它對應的分率，求標準量可以用“比較量÷分率”算出來。
拓展練習
你還有其他的方法嗎？
320÷
5
2
＝320×
＝800（本）
2
5
（1）
320÷
3
4
＝320×
＝240（本）
4
3
（2）
（1）解：設圖書館共有x 本書。
x＝320
5
2
x＝320÷
5
2
x＝320×
x＝800
2
5
（2）解：設圖書館共有x 本故事書。
x＝320
3
4
x＝320÷
3
4
x＝320×
x＝240
4
3
拓展練習
課堂小結

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