資源簡介

(共15張PPT)
分數除法的
應用（二）
探究新知
基礎練習
拓展練習
課堂小結
數學閱讀
人教版數學六年級上冊 第三單元
復習導入
看圖回答問題
問題：
①從圖中你知道了什么？
女生人數
男生人數
4
1
多
“1”
②怎樣理解“男生人數比女生人數多 ”？
4
1
③你能說說男、女生人數之間有怎樣的等量關系？
復習導入
（男生人數與女生人數比較；女生人數是單位“1”，把女生人數
平均分成4份，男生人數是（4＋1）份。）

（一）閱讀與理解
①從題目中你知道了什么？
③這道題怎樣解答，請你根據題意先畫出線段圖，再找出爸爸的
體重和小明的體重之間的等量關系，最后列方程解答。
小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 ，
小明爸爸的體重是多少千克？
15
8

探究新知

知道了小明的體重是35kg, 還知道他的體重比爸爸的體重輕。
（二）分析與解答
爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重
小明體重35kg
預設1：
爸爸體重：
“1”
小明的體重比爸爸輕
①你們能借助線段圖理解這個等量關系式和方程的意思嗎？
②小明比爸爸輕的部分你能表示出來嗎？
③你能用方程列解決這個問題嗎？
解：設爸爸的體重為x kg。
x－ x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
15
8
15
7
7
15
探究新知
爸爸體重？kg
x
（二）分析與解答
爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重
小明體重35kg
預設1：
爸爸體重：
“1”
小明的體重比爸爸輕
②這一部分到底是幾分之幾？你是怎么算出來的？

探究新知
爸爸體重？kg
①從圖上看，小明體重對應爸爸體重的幾分之幾是哪一部分？


比較量÷分率=標準量
你能列出方程解決嗎？
（二）分析與解答
爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重
小明體重35kg
預設1：
爸爸體重：
“1”
小明的體重比爸爸輕
②這一部分到底是幾分之幾？你是怎么算出來的？

探究新知
爸爸體重？kg
①從圖上看，小明體重對應爸爸體重的幾分之幾是哪一部分？

你能列出方程解決嗎？
解：設爸爸的體重為x kg。
（1－ ）x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
15
8
15
7
7
15
（三）比較發現
觀察上面的三種方法，請你說一說解決這類問題的關鍵是什么。
探究新知
解：設爸爸的體重為x kg。
x－ x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
15
8
15
7
7
15

解：設爸爸的體重為x kg。
（1－ ）x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
15
8
15
7
7
15
一是找等量關系，列出方程解決；
二是找標準量，比較量和分率，利用標準量、比較量和分率之間的關系解決。
（三）回顧與反思
剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？
15
7
預設1：
看看小明的體重是不是爸爸的 。
35 ÷75 ＝
15
7
預設2：
看看小明的體重是不是比爸爸輕 。
（75－35 ）÷75 ＝
15
8
15
8
看看小明的體重是不是35千克。
預設3：
75 ×（1－ ）＝35
15
8
探究新知
“1”
還剩
讀了35頁
？頁
方法1：
解：設這本課外讀物一共有x頁。
x－ x＝35
x＝35
x＝49
7
2
7
5
方法2：
解：設這本課外讀物一共有x頁。
（1－ ）x＝35
x＝35
x＝49
7
2
7
5
基礎練習
1.
30人
？人
“1”
籃球隊人數：
足球隊人數：
多
2. 學校足球隊一共有30人，比籃球隊的人數多 ，籃球隊有多少人？
5
1
解：設籃球隊有x人。
x＋ x＝30
x＝30
x＝25
方法1：
5
1
5
6
方法2：
解：設籃球隊有x人。
（1 ＋ ）x＝30
x＝30
x＝25
5
1
5
6
基礎練習
拓展練習

請在上述兩題中找出標準量（單位）、比較量和它對應的分率。
小明的體重比爸爸輕
？千克
35千克
爸爸：
小明：
“1”
是爸爸體重的幾分之幾？
“1”
還剩
讀了35頁
？頁
標準量
標準量
比較量
比較量
對應分率


對應分率
試著用昨天的知識去解決。
用標準量，比較量和分率關系解決問題。

拓展練習



=75

比較量
標準量
對應分率


=49
比較量
對應分率
標準量
比較量÷對應分率=標準量
課堂小結
數學閱讀
華羅庚從小聰明好學，念初中時，在數學課上就表現出了特殊的才華。一天王維克老師給全班出了一道數學題，這是一道出自《孫子算經》的題目：“今朝有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”王老師在讀這道題時，讀得很慢，聲音抑揚頓挫。讀完題目后，王老師把目光掃向全班同學，一張張緊張思索的面孔，一道道疑惑不解的目光盡在王老師的視野之內。突然，一個學生站起來，說：“這物品是23個。”這是個熟悉的聲音，這聲音把同學們從思索和疑惑中喚醒過來。大家用驚異的目光看著他。
這個最先說出答案的同學就是少年華羅庚。華羅庚在解這道題時是這樣想的：從“七七數之剩二”開始，就是說，七數余二，那么七的倍數再加二定是這個數，不防設這個數是7×3＋2=23。再對23進行檢驗：23被3除，余2；23被5除余3，因此，23符合題目條件。正是由于華羅庚從小勤奮好學，王維克老師加倍看重他的聰明與才華。華羅庚在學校時給王老師留下了很深的印象。
就在華羅庚18歲那年，王維克老師當上了金壇縣中學的校長。王校長愛惜人才，把華羅庚請到學校當會計兼做事務工作。從此，華羅庚更忙起來了。他回憶這段時間的經歷時說：“除了學校繁重的事務外，早晚還要幫助母親料理小店的事務。每天晚上大約8點鐘才能回家。清理小店的帳目之后，才能鉆研數學，常常到深夜。”這就是說，即使在繁忙的事務之后，華羅庚也不忘學習數學，因此，他的數學水平也在不斷提高,最后成了著名的數學家。
數學家華羅庚的故事

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