資源簡介

(共15張PPT)
探究新知
基礎練習
拓展練習
課堂小結
數學閱讀
按比分配
人教版數學六年級上冊 第四單元
復習導入
1. 從這個信息中你能想到什么？你能畫出線段圖嗎？
2. 根據這個信息能確定這個班男生和女生各有多少人嗎？
全班男生和女生的人數比是5︰4。
復習導入
男生人數占5份
女生人數占4份
全班人數
不能，只能知道全班人數的份數，但是不能知道具體人數。
3. 假如知道女生人數是16人，你能算出全班人數和男生人數嗎？
復習導入
男生人數占5份
女生人數占4份
全班人數
女生人數÷ 4=每份的人數；每份的人數×5=男生的人數；
男生的人數+女生人數=全班人數；
或者 每份的人數×9=全班人數。
16÷4=4（人） 男生人數：4×5=20（人） 全班人數：16+20=36（人）
1. 什么是稀釋液？什么是濃縮液？
一、觀察與思考
2. 濃縮液和水的體積比是 1︰2的稀釋液怎么配制呢
探究新知
濃縮液就是某種物質和水配制成的純度比較高的液體（比如白糖和水配制成的糖水，糖的含量比較高的時候，就是糖水的濃縮液）；稀釋液就是在濃縮液里再加入水，使原物質的含量相對原含量變的較少（如糖水中的糖含量比較少，而水比較多的時候，就是糖水的稀釋液）。
用1份體積的濃縮液和2份體積的水。
二、閱讀與理解
1. 從題目中你知道了什么？
2. 要解決的問題是什么？
探究新知
知道了總共的液體體積是500mL，還知道這種液體是由1份體積的濃縮液和4份體積的水混合而成的。
算濃縮液和水的體積各是多少毫升？
1.根據信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。
三、分析與解答
2. 獨立嘗試解決問題。
500毫升稀釋液
濃縮液
1份
水
4份
探究新知
(1)你知道方法一中每一步求的是什么嗎？
(2)你知道方法二中每一步求的是什么嗎？
(3)兩種方法有什么相同和不同之處？
方法一：
① 總份數：4＋1＝5（份）
②每份有:500÷5=100 （mL）
③ 濃縮液：100×1＝100（mL）
④ 水：100×4＝400（mL）
方法二：
① 總份數：4＋1＝5（份）
② 濃縮液有：500× ＝100（mL）
③ 水有：100× ＝400（mL）
5
1
5
4
探究新知
500毫升稀釋液
濃縮液
1份
水
4份
3. 反饋與交流：
4. 回顧與反思
（1）如何檢驗解答是否正確呢？自己試一試。
（1）濃縮液＋水＝500mL
（2）濃縮液︰水＝1︰4
探究新知
（2）通過上面的例子，你能說一說按比分配問題的解題方法嗎？
（1）把比的各項之和看作平均分的份數，先求出每份是多少，再解答。解題步驟：求出總份數——求出每份是多少——求出各部分對應的具體數量；
（2）轉化成分數乘法解答。解題步驟：先根據比求出總份數——再求出各部分的數量占總數量的幾分之幾——求出各部分的數量。
1. 某婦產醫院上月新生嬰兒303名，男、女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生男、女嬰兒各有多少名？（獨立完成，并匯報）
答：上月新生男嬰兒有153名，女嬰兒有150名。
方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（名）
3×51＝153（名）
3×50＝150（名）
方法二：
51＋50＝101
303× ＝153（名）
303× ＝150（名）
101
51
101
50
基礎練習
2. 某婦產醫院上月新生男嬰兒153名，男、女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生女嬰兒有多少人，一共出生新生兒多少人？（獨立完成，并匯報）
答：上月新生女嬰兒有150人，總共出生新生嬰兒有303人。
方法一：
153÷51＝3（人）
3×50＝150（人）
153+150=303（人）
基礎練習
方法二：
153÷51＝3（人）
3×50＝150（人）
51+50=101
3×101＝303（人）
2. 某婦產醫院上月新生男嬰兒153名，男、女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生女嬰兒有多少名，一共出生新生兒多少名？（獨立完成，并匯報）
1. 觀察上面兩道題，說一說按比分配問題有什么特點。
基礎練習
1. 某婦產醫院上月新生嬰兒303名，男、女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生男、女嬰兒各有多少名？（獨立完成，并匯報）
2. 解決此類問題時要注意什么？
（1）必須知道分配對象之間的比（各自的份額）；
（2）必須知道總量或者其中的一個對象的具體量；
對象的份額比和總份額的關系；各對象的份額數或者在總份額中的占比。
1. 有一個長方形的花壇，周長為200米，長與寬的比是3∶2。
這個花壇的長和寬分別是多少米？
拓展練習
方法一
200÷2=100（米）
3+2=5
100÷5=20（米）
20×3=60（米）
20×2=40（米）
方法二
200÷2=100（米）
3+2=5
100× = 60（米）
100× =40（米）
3
5
2
5
想一想：兩個方法中每一步求的是什么？
2. 學校把栽63棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班42人，二班44人，三班40人。三個班各應栽多少棵樹？
方法一：
42 : 44 : 40＝ 21 : 22 : 20
21＋22＋20＝63
63÷63＝1（棵）
一班：1×21＝21（棵）
二班：1×22＝22（棵）
三班：1×20＝20（棵）
方法二：
42 : 44 : 40＝ 21 : 22 : 20
一班：63× ＝23（棵）
二班：63× ＝22（棵）
三班：63× ＝25（棵）
21＋22＋20
21
21＋22＋20
22
21＋22＋20
20
方法三：
一班：63× ＝21（棵）
二班：63× ＝22（棵）
三班：63× ＝20（棵）
42＋44＋40
46
42＋44＋40
44
42＋44＋40
50
方法四：
42＋44＋40＝126（人）
126÷63＝2（人）
一班：42÷2＝21（棵）
二班：44÷2＝22（棵）
三班：40÷2＝20（棵）
拓展練習
課堂小結
數學閱讀
按比例分配小故事

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