資源簡介

(共16張PPT)
圓的認識（1）
探究新知
基礎練習
拓展練習
課堂小結
數學閱讀
人教版數學六年級上冊 第五單元
復習導入
復習導入
說說生活中的“圓”。
生活中的“圓”隨處可見，請同學們自己說一說見過哪些圓形的東西？
（一）畫圓中感受“圓”
探究新知
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎
探究新知
用圓規畫“圓”
探究新知
（二）圓的各部分的名稱
圓中心的一點叫作圓心，一般用字母o表示；
圓心o
半徑r
直徑d
連接圓心到圓上任意一點的線段叫作半徑，一般用字母r表示；
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示；
探究新知
（三）探究圓的特點
.
1.圓的大小與圓規兩腳之間的距離有沒有關系？
2.圓規支腳所在的點就是圓的什么？
3.圓的半徑、直徑和圓規兩腳之間的距離是什么關系？
把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復這樣折幾次。
探究新知
（2）用尺子量一量，這些折痕的長度一樣嗎？這些折痕是圓的什么？
（1）這些折痕相交點有什么特點和規律？這個相交點應該是圓的什么？用尺子量一下這個點到圓上的任意一點的距離，你會發現什么？
所有的折痕長度都是一樣的，這些折痕就是圓的直徑。圓的直徑就是通過圓心并且兩條交端在圓上的線段。
所有的折痕都會相交在唯一一個點上，這個點就是圓的圓心。這個點到圓上的任意一點的距離是相同的。所以圓心就是圓的中心，是到圓上任意一點距離都相等的一個點。
d
直徑
1.認識直徑和半徑的關系
O圓心
把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復這樣折幾次。
探究新知
圓心
一個圓里有無數條半徑。
（3）一個圓里，到底有幾條直徑？
d
直徑
只要過圓心并且兩端都在圓上的線段， 都是圓的直徑，這樣的線段有無數條。
（4）連接圓心到圓上任意一點，這條線段是圓的什么？量一下這條線段的長度，再和圓的直徑作比較，你會發現什么？
連接圓心到圓上任意一點的線段就是圓的半徑，圓的半徑長度正好是圓的直徑長度的一半。
（5）一個圓里，有多少條半徑？
r
半徑
O
o
r
2.認識圓心和半徑的作用
探究新知
基礎練習
1.說說圓上各部分的名稱及它們的含義。
圓心
O
直徑
d
半徑
r
(1)到圓上任意一點的距離都相等的點，就是這個圓的圓心。換句話說，圓心到圓上任意一點的距離都相等。圓心只有一個。
(2)過圓心且兩端都在圓上的線段，就是圓的直徑，一個圓內可以畫出無數條直徑。而且這些直徑全部相等。
(3)連接圓心到圓上的任意一點的線段，就是圓的半徑，一個圓內可以畫出無數條半徑。而且這些半徑全部相等。兩個半徑的長度相當于一個直徑的長度，直徑長度的二分之一就是半徑的長度。
o
6 cm
d =______
o
10cm
d =______
o
高3.5cm
r =______
3 cm
10cm
3.5cm
6 cm
2、看圖填空。
r =_____
3 cm
o
基礎練習
基礎練習
3.判斷對錯,并說說為什么。
（1）圓的直徑是圓的半徑的2倍。（ ）
（2）一個圓的圓心有無數個。（ ）
（3）一個圓有無數條直徑和無數條半徑。（ ）
（4）右圖中線段 d是這個圓的直徑。（ ）
（5）右圖中線段 r是這個圓的半徑。（ ）
（6）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）
（7）要畫直徑2厘米的圓，圓規兩腳間的距離就是2厘米。（ ）
×
√
×
×
×
√
×
d
r
請你想辦法找出下面圓的圓心。說一說你是怎么找到的。
拓展練習
A
B
1.任意畫一條線段AB。
3.找到線段AB的中點并作垂線。
2.再任意畫一條線段CD。
C
D
4.找到線段CD 的中點并作垂線。
5.兩條垂線相交的點就是圓心。
O
課堂小結
數學閱讀
會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給 人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。
意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
圓的概念是怎樣形成的
古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。
在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

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