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(共19張PPT)
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第六單元
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（4）
探究新知
基礎(chǔ)練習(xí)
拓展練習(xí)
課堂小結(jié)
數(shù)學(xué)閱讀
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（3）這個(gè)月的電費(fèi)是上個(gè)月電費(fèi)的60%。
說一說下面各題中表示單位“1”的量。
（1）連環(huán)畫的本數(shù)比故事書本數(shù)多37.5%。
（2）美術(shù)小組的人數(shù)比科技小組的人數(shù)少20% 。
（4）蘋果樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的 75% ，桃樹棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的60%
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20% ，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20% 。5月份的價(jià)格和3月份比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
讀一讀題，你都知道了什么？
現(xiàn)在我們只知道每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？
你會(huì)解答嗎？
探究新知
（1）4月份價(jià)格：
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份價(jià)格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份價(jià)格比較：
96元＜100元
（4）變化幅度：
（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月份的價(jià)格和3月份比降了，變化幅度是
降低了4%。
可以假設(shè)此商品3月份的價(jià)格是100元。
1.某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20% ，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20% 。5月份的價(jià)格和3月份比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
探究新知
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月份的價(jià)格和3月份比降了，變化幅度是降低了4%。
想一想還可以怎樣做？
可以直接假設(shè)此商品3月份的價(jià)格是1。
1.某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
探究新知
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。
做對(duì)了嗎？檢查一下！
我是這樣檢查的：如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是 a 元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。
1. 某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20% ，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20% 。5月份的價(jià)格和3月份比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
探究新知
因?yàn)閱挝弧?”不同。
同學(xué)們想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同呢？
1.某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20% ，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20% 。5月份的價(jià)格和3月份比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
探究新知
2. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%， 實(shí)際又比計(jì)劃產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？
方法一：
假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。
（1）今年計(jì)劃產(chǎn)量：
100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺(tái)）
（2）今年實(shí)際產(chǎn)量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺(tái)）
（3）165÷100＝165%
答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。
探究新知
方法二：
假設(shè)去年產(chǎn)量是1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%
答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。
探究新知
2. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%， 實(shí)際又比計(jì)劃產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，跌了6.5%。
先和同桌說一說你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。
基礎(chǔ)練習(xí)
1.
2. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？
基礎(chǔ)練習(xí)
解:設(shè)賺了的衣服的原價(jià)是x元，則
x（1+20%）＝180
1.2X＝180
X＝180÷1.2
X＝150
解:設(shè)賠了的衣服的原價(jià)是y元，則
y（1-20%）＝180
0.8y＝180
y＝180÷0.8
y＝225
兩件衣服原價(jià)=150+225=375（元）
兩件衣服最后賣價(jià)=180×2=360（元）
老板賠了375-360=15（元）答：老板賠了，不同意小剛的說法。
方法一
2. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？
180÷（1＋20%）＝150（元）
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
150＋225＝375（元）
375元＞360元
答：老板賠了，不同意小剛的說法。
基礎(chǔ)練習(xí)
方法二
拓展練習(xí)
1.一輛玩具汽車平時(shí)的售價(jià)是100元，為了五一促銷，降價(jià)20%銷售，節(jié)日過完后，又漲價(jià)20%。最后的售價(jià)是多少？
100×（1-20%）=80（元）
五一期間的價(jià)格
五一過后的價(jià)格
80×（1+20%）=96（元）
平時(shí)的銷售價(jià)格
100元
先降20%時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)量
后漲20%時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)量
實(shí)際降了20元
實(shí)際漲了16元
降多 漲少
最終價(jià)格比最先的價(jià)格低了
答：最后的售價(jià)是96元。
拓展練習(xí)
2.一輛玩具汽車平時(shí)的售價(jià)是100元，在銷售旺季漲價(jià)20%銷售，旺季過后進(jìn)入銷售淡季，又降價(jià)20%。最后的售價(jià)是多少？
100×（1+20%）=120（元）
旺季的價(jià)格
淡季的價(jià)格
120×（1-20%）=96（元）
平時(shí)的銷售價(jià)格
100元
先漲20%時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)量
后降20%時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)量
實(shí)際漲了20元
實(shí)際降了24元
漲少 降多
最終價(jià)格比最先的價(jià)格低了
答：最后的售價(jià)是96元。
先降時(shí)，單位“1”是最開始的價(jià)格；降完后的價(jià)格肯定比最開始的價(jià)格低，后漲時(shí)，單位“1”變成了降后的價(jià)格，即這時(shí)的單位“1”比原來的單位“1”要小，漲相同的百分比，漲的部分肯定沒有前面降的部分多，即降多漲少，所以最后的價(jià)格必然比最先開始的價(jià)格要低。
一件商品先降后漲相同的百分比，或者先漲后降相同的百份比，最后商品的價(jià)格比最開始的價(jià)格是降了還是漲了？
拓展練習(xí)
先漲時(shí)，單位“1”是最開始的價(jià)格；漲完后的價(jià)格肯定比最開始的價(jià)格高，后降時(shí)，單位“1”變成了漲后的價(jià)格，即這時(shí)的單位“1”比原來的單位“1”要大，降相同的百分比，降的部分肯定比前面漲的部分多，即漲少降多，所以最后的價(jià)格必然比最先開始的價(jià)格要低。
拓展練習(xí)
結(jié)論：不管是先降后漲還是先漲后降，最終的價(jià)格總是低于最開始的價(jià)格。
一件商品先降后漲相同的百分比，或者先漲后降相同的百分比，最后商品的價(jià)格比最開始的價(jià)格是降了還是漲了？
課堂小結(jié)
數(shù)學(xué)閱讀
1×（1+a）×（1-a）

=(1+ a)×1-(1+a)×a
先漲后降
=(1+ a)×(1-a）


1×（1-a）×（1+a）
先降后漲
=(1- a)×（1+a）
=(1- a)×1+（1-a）×a


假設(shè)商品的價(jià)格為1，降價(jià)（漲價(jià)）的比率均為 a ,則：
商品先降后漲或先漲后降相同百分比的價(jià)格速算

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