資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第十一章整式的乘除單元測試卷華東師大版2025—2026學年八年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列運算中，正確的是（　　）
A． B． C． D．
2．化簡，結果為（ ）
A． B．2 C． D．
3．已知，則的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若是完全平方式，則m的值為（ ）
A．8 B． C．4或 D．8或
6．在長方形內，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖①，②兩種方式放置(圖①,②中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．若，圖①中陰影部分的面積表示為，圖②中陰影部分的面積表示為，以下用含a，b的代數式表示的值正確的是（　　）
A． B． C． D．
7．如圖是一個運算程序的示意圖，若輸入的為整式，輸出的為整式，則代數式的值為（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，則的值為（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
9．已知，，則的值是（ ）
A．8 B．9 C．6 D．7
10．已知，則的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．已知m、n為實數，且滿足，則的算術平方根為 ．
12．若的結果中不含項，則常數的值為 ．
13．若，，則 ．
14．甲同學分解因式時看錯了9，分解結果為，則多項式分解因式的正確結果為 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
16．化簡求值：
(1)，其中，，；
(2)已知，求代數式的值．
17．先化簡，再求值：，其中和滿足．
18．分解因式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．關于的代數式化簡后不含的項和常數項．
(1)分別求、的值；
(2)求的值．
20．數學活動
【知識生成】
數形結合是數學學習的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數學問題．
（1）如圖1是一個邊長為的正方形，用兩條分割線將其分為兩個正方形和兩個長方形，正方形的邊長分別為a和b；圖2是一個邊長為a的正方形，用兩條分割線將其分為兩個正方形和兩個長方形，正方形的邊長分別為和b，請分別寫出陰影部分的面積所揭示的乘法公式：圖1： ；圖2： ；
【拓展探究】
（2）用4個全等的長和寬分別為a，b的長方形拼擺成一個如圖3的正方形，請你直接寫出陰影部分的面積所揭示的這三個代數式，之間的等量關系，并通過運算驗證它的正確性．
【解決問題】
（3）如圖4，長方形周長為，，求長方形的面積．
【知識遷移】
（4）若，則 ．（直接寫出結果）
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C C A B D C A
二、填空題
11．【解】解：∵，
，
∵，
，，
，，
∵1的算術平方根為1，
∴的算術平方根為1．
故答案為：
12．【解】解：
∵運算結果中不含項，
，
解得：．
故答案為：．
13．【解】解：∵，，
∴，，
∴
，
故答案為：9．
14．【解】解：∵分解因式時，甲看錯了9，分解結果為，
∴在中，是正確的，
∴．
故答案為：．
三、解答題
15．【解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
16．【解】（1）解：
，
當，時，原式；
（2）解：
，
∵，
∴，
∴原式．
17．【解】解：，
，
∵，
∴，，
∴原式
．
18．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
19．【解】（1）解：
∵不含的項和常數項
∴，，
∴，；
（2）解：，
由（1）知，，，
∴原式．
20．【解】解：（1）根據圖形1得，，
根據圖形2得，；
故答案為：，；
（2）根據圖形3得，，驗證如下：
，
，
∴；
（3）設大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，根據題意得，
，，
∴，
∴，
∴長方形的面積為；
（4）∵，
∴
．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑