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華東師大版2025—2026學年八年級上冊數學第一次月考押題試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
注意事項:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務必
將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列計算正確的是：（ ）
A． B． C． D．
2．下列各數：（相鄰的兩個3之間依次多一個1），，其中無理數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，則=（ ）
A．6 B．3 C．2 D．
5．已知，那么的值為（ ）
A．0.06 B．0.07 C．0.6 D．0.7
6．若是的一個平方根，的平方根是，則的值為（ ）
A． B．5 C．5或 D．或
7．已知則的值是（ ）
A． B． C．9 D．
8．下列式子不可以運用平方差公式計算的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果二次三項式是完全平方式，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
10．如圖，小正方形和大正方形相鄰，B，C，G三點在同一條直線上，C，D，E三點在同一條直線上．連接、、，若陰影部分的面積為，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（ ）

A． B． C． D．
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．若，則的值等于 ．
12．因式分解： ．
13．已知與互為相反數，的立方根是2，則的平方根為 ．
14．正整數、分別滿足、，則 ．
15．如果，那么的值是 ．
16．若，則 ．
第II卷
華東師大版2025—2026學年八年級上冊數學第一次月考押題試卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．化簡求值：
(1)，其中．
(2)已知 ，求代數式的值．
18．對下列式子進行因式分解．
(1)；
(2)．
19．（1）計算；
（2）解方程：
20．若a、b滿足：．
(1)求a、b的值；
(2)若c是的整數部分，求的平方根．
21．規定兩個整數a，b之間的一種運算記作，如果，那么．例如：因為，所以請解決下列問題：
(1)填空：_________，，則_________；
(2)如果整數a，m，n，滿足，，，求的值．
22．已知多項式與的乘積的展開式中不含項和項（m，為常數）．
(1)求m，n的值；
(2)在（1）的基礎上計算．
23．任意四個有理數，，，，可以組成兩個有理數對與．我們規定：．
(1)求的值
(2)若，且，求的值；
(3)在（2）的條件下，將長方形及長方形按照如圖方式放置，其中點、分別在邊、上，連接、、、．且，，若，，求圖中陰影部分的面積．
24．閱讀材料：若滿足，求的值．
解：設，則，．
所以．
請仿照上例解決下面的問題：
(1)簡單運用：已知，，則 ．
(2)提升運用：已知， ，求的值．
(3)類比探究：若x滿足．求的值；
(4)拓展延伸：如圖，正方形和正方形重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長，交和于H、Q兩點，構成的四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．若正方形的邊長為x，，，長方形的面積為200．求正方形的面積（結果必須是一個具體數值）．
25．閱讀材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，，∴且，∴ ．
根據你的觀察，探究下面的問題：
(1)，則_____，______；
(2)已知，求的值；
(3)已知的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足，求的周長．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A D D B A D A
二、填空題
11．【解】解：∵，
∴，
∴
故答案為：．
12．【解】解：
，
故答案為：．
13．【解】解：∵與互為相反數，
∴，
∴，，
解得：，，
∵的立方根是2，
∴，
∴
∴
∴的平方根是．
故答案為：．
14．【解】解：∵，，，，
又∵，是正整數，
∴，，
∴，
故答案為：．
15．【解】解：∵，
∴
，
故答案為：．
16．【解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
三、解答題
17．【解】（1）解：
，
當x時，原式．
（2）解：
∵
∴，
原式
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：（1）
；
（2）
或
得或．　　　　　　　　　　　　
20．【解】（1）解：，
，
解得；
（2）解：，
，
c是的整數部分，
，
，
的平方根為．
21．【解】（1）解：設，則，
，
，
，即，
，
，
，
故答案為：；
【小問2】
整數a，m，n，滿足，，，
，
得，④，
由③、④得，，
，解得，．
22．【解】（1）解：將多項式相乘并展開：
∵展開式中不含項和x項，故這兩項的系數為0．
對于項：解得
對于x項：將代入得解得．
∴．
（2）解：將代入式子：
23．【解】（1）解：
（2）解：
，
，
，
，即，
，
，
．
（3）解：四邊形和四邊形是矩形，
，，，
，，，，
，，，，
，，
陰影部分的面積
，
由（2）可知，，，
，
陰影部分的面積為128．
24．【解】（1）解：，
將，，代入上式得，
原式，
故答案為：26；
（2）解：
將， ，代入上式得，
原式；
（3）解：令，則，，
∴，
將，，代入上式得，
原式
即；
（4）解：根據題意得，結合給出的正方形和長方形，
設正方形的邊長為x，則，
∴，
正方形的面積為：
令，則，，
∴
將，，代入上式得，
原式，
所以，正方形的面積為900．
25．【解】（1）解：∵，
，
∴，，
∴，，
故答案為：1，0；
（2）解：∵，
，
即，
則，，
解得，
；
（3）解：∵，
，
，
則，，
解得，，
∵，
即，且c是正整數，
∴，
即三角形三邊分別為1，5，5，
∴的周長為．
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