資源簡介

華東師大版2025—2026學年八年級上冊數學第一次月考模擬試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
注意事項:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務必
將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．、、、，其中無理數的個數為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．估計的值在（ ）
A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間
3．若m、n滿足，則的平方根為（ ）
A．4 B．8 C． D．
4．下列能用平方差公式進行計算的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知，的值是（ ）
A． B．2 C．0.5 D．
6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，則的值為（ ）
A．0 B．3 C． D．
8．若a，b均為正整數，且，，則的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．規律探究設，，，…，則的值為（ ）
A． B． C． D．
10．我國南宋數學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規律，稱之為“楊輝三角”，這個三角形給出的展開式的系數規律（按a的次數由大到小的順序）．
　　　1 1　　　
　　1 2 1　　 　
　1 3 3 1　　
1 4 6 4 1　　
請根據上述規律，則展開式中含項的系數是（ ）
A． B．2025 C． D．2024
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．已知，則 ．
12．若（為常數），則 ．
13．已知、均為實數，且，，則 ．
14．已知，，，則、、的大小關系是 ．（從小到大排序）
15．若（為正整數），則 ．
16．如下表，被開方數的小數點位置移動和它的算術平方根的小數點位置移動符合一定規律．若，，則的值為 ．
... 0.0001 0.01 1 100 10000 ...
... 0.01 0.1 1 10 100 ...
第II卷
華東師大版2025—2026學年八年級上冊數學第一次月考模擬試卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
18．已知的平方根為它本身，的算術平方根是3．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
19．先化簡，再求值：，其中．
20．分解因式：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
21．已知正數x的兩個不同的平方根是和，的立方根是．
(1)求正數x的值；
(2)求的算術平方根．
22．是無理數，無理數是無限不循環小數，小徽用表示它的小數，理由是：的整數部分是，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：因為，即，所以的整數部分為，小數部分為，參考小徽的做法解答：
(1)介于連續的兩個整數和之間，且，那么______，______；
(2)的整數部分是______，小數部分是______；
(3)已知的小數部分為，的小數部分為，求的值．
23．小華和小明同時計算一道整式乘法題．小華抄錯了第一個多項式中a的符號，即把抄成了，得到結果為；小明把第二個多項式中的抄成了x，得到結果為．
(1)你知道式子中a，b的值各是多少嗎？
(2)請你計算出這道題的正確結果．
24．我國著名數學家華羅庚曾用詩詞表達了“數形結合”的思想，其中談到“數缺形時少直觀，形少數時難入微．數形結合百般好，隔離分家萬事休．”請你利用“數形結合”的思想解決以下問題：如圖1是一個長4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的圖形．
(1)觀察圖形，寫出一個、、三者之間的等量關系式是______；
(2)運用（1）中的結論，當，時，求的值；
(3)若，求的值．
(4)如圖①，已知長方形的周長為12，分別以、為邊，向外作正方形、，且正方形、的面積和為20．
①求長方形的面積；
②如圖②，連接、、，求的面積．
25．【知識回顧】
我們在學習代數式求值時，遇到這樣一類題：代數式的值與的取值無關，求的值．通常的解題思路是：把x、y看作字母，看作系數，合并同類項．因為代數式的值與的取值無關具體解題過程是：原式，
代數式的值與的取值無關，
，解得．
【理解應用】
（1）若關于的多項式的值與的取值無關，求的值；
（2）已知，，且的值與的取值無關，求的值.
【能力提升】
（3）7張如圖1的小長方形，長為，寬為，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形．設右上角的面積為，左下角的面積為，當的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關系．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
答案 A B D D B D C B C A
填空題
11．【解】解：，
∵，
∴，
∴，
解得：．
故答案為：4．
12．【解】解：，
∵
∴，
∴，，，
∴，
故答案為：．
13．【解】解：∵，，
∴
，
故答案為：11．
14．【解】解：，
，
，
∵a、b、c的底數相同，
∴．
故答案為：．
15．【解】解：，
，
．
故答案為：
16．【解】解：由表可知，被開方數的小數點向左（右）移動（為正整數）位，則它的算術平方根的小數點向左（右）移動位，
∵210的小數點向左移動3位，可以得到，且，，
∴44100的小數點向左移動6位，可以得到，
∴的值為0.0441．
故答案為：0.0441．
解答題
17．【解】（1）解：
．
（2）解：，
，
，
所以該方程的解為．
（3）解：，
，
．
18．【解】（1）解：∵的平方根為它本身，的算術平方根是3．
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
故，
∴的平方根為．
19．【解】解：
，
∵
∴
∴原式．
20．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）原式
．
21．【解】（1）解：∵正數x的兩個不同的平方根是和，
，
解得，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根是，
∴，
解得，
∴，
∴的算術平方根為．
22．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，，
故答案為：，；
（2）解：∵，
∴，
∴的整數部分是，小數部分是，
故答案為：，；
（3）解：∵，
∴，
∴，，
∴，
∴的小數部分，
的小數部分，
∴．
23．【解】（1）解：根據題意得：
；
，
∴，
解得：，；
（2）解：∵，，
∴正確的算式為．
24．【解】（1）解：圖1中四個長方形的面積之和為，
圖2中四個長方形的面積之和為，
∴．
故答案為：．
（2）解：∵，
∴，
∴．
（3）解：令，，
則，
，
．
（4）解：①由題意得，，
∴，
∴，即，
∴，
得，即長方形的面積為8；
②的面積
．
25．【解】解：（1）
，
多項式的值與的取值無關，
∴，
解得；
（2）∵，，
∴
，
∵的值與的取值無關，
∴，
解得；
（3）設，由圖可知，，
∴，
，
∵當的長變化時，的值始終保持不變．
∴取值與x無關，
∴，
∴．
中小學教育資源及組卷應用平臺
試卷第1頁，共3頁
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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