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2025-2026學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期單元測(cè)試卷
第八單元 用字母表示數(shù)單元測(cè)試·基礎(chǔ)卷
（ 全卷滿分100 分，考試時(shí)間90 分鐘）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上
一、單選題（共20分）
1．小唐今年13歲，媽媽今年39歲。如果用字母a表示小唐某一年的歲數(shù)，那么同一年媽媽的歲數(shù)應(yīng)該用( )表示。
A．a(chǎn)-26 B．a(chǎn)+26 C．3a D．a(chǎn)÷3
2．小馬虎把4x＋0.5錯(cuò)寫成了4（x＋0.5），結(jié)果比原來（　　）。
A．多0.5 B．多4 C．多2 D．多1.5
3．小宇和姐姐各買了一本書，價(jià)格分別是a元和b元，已知b－2＝a，那么下列等式成立的是（　?。?br/>A．b＝a－2 B．b＋2＝a＋2
C．b－2＋2＝a＋2 D．2b＝2a＋2
4．觀察下面小棒擺放規(guī)律，照這樣擺下去，擺n個(gè)小正方形需要(　　)根小棒。
A．4n B．4n-1 C．3n+4 D．3n+1
5．下面四幅圖中，大正方形邊長(zhǎng)都是2a，小正方形邊長(zhǎng)都是a，涂色部分面積相比，（　?。?br/>A．都不相等 B．有2個(gè)相等 C．有3個(gè)相等 D．4個(gè)都相等
6．下面算式中，得數(shù)一定相等的式子是（　　）。
A． 與 B． 與
C． 與 10 D． 與
7．x與y的和的6倍，可用式子（　?。┍硎?。
A．x+6y B．6x+y C．6（x+y）
8．下圖點(diǎn)陣按一定的規(guī)律排列，第6幅圖有幾個(gè)點(diǎn)，下面正確的方法是(　　)。
A．1+4+4+4+4 B．6×4+1 C．5×4+1 D．1+4+5+6+7+8
9．×1.3=÷1.1=÷0.9，則、、按從小到大的順序排列是(　　)。
A．<< B．<<
C．<< D．<<
10．為了確保通信安全，信息需要加密傳播?，F(xiàn)規(guī)定加密的規(guī)則是：明文(a，b)加密變成密文后是((4a+3b，4b2-2)(a、b均不為負(fù)數(shù))。如：明文(2，4)，密文是(20，62)，密文(17，34)的明文是(　　)。
A．(3，2) B．(1，3) C．(2，3) D．(3，1)
二、填空題（共20分）
11．在3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，如果最大的數(shù)是 M，那么最小的數(shù)是　 　，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是　 　。
12．有兩幅邊長(zhǎng)都是a的正方形畫，老師將這兩幅畫拼在一起變成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊），并制作了一個(gè)外框，外框周長(zhǎng)是　 　，當(dāng)a＝0.45m時(shí)，外框周長(zhǎng)是　 　m。
13．用50元買了單價(jià)為a元的蘋果3.2千克，應(yīng)找回　 　元，如果a=14， 應(yīng)找回　 　元。
14．甲數(shù)是a， 比乙數(shù)多1.8， 乙數(shù)是　 　，甲乙兩數(shù)的和是　 　。
15．一本書有a頁(yè)，小明每天看x頁(yè)，看了6天，還?！? 　頁(yè)沒看；當(dāng)a＝128，x＝18時(shí)，還剩　 　頁(yè)沒看。
16．如果m※ 那么 4※5=　 　。
17．竹子種植時(shí)可用幼苗進(jìn)行移植。紫竹幼苗一棵a元，一棵青竹幼苗比一棵紫竹幼苗便宜13元，一棵青竹幼苗是　 　元。當(dāng)a=25時(shí)，一棵青竹幼苗是　 　元。
18．小剛把一張正方形的紙，按照一定的規(guī)律平均分割，每次都可以得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。
上圖表示的是分割三次得到的分?jǐn)?shù)，如果他要繼續(xù)分割下去，分割到第七次時(shí)，得到的新分?jǐn)?shù)是　 　。
19．如圖，擺100個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形需要　 　根小棒。
20．如圖，第1個(gè)圖形有1個(gè)小三角形，第6個(gè)圖形則是由　 　個(gè)這樣的小三角形自下而上擺了六層；第20個(gè)圖形的最底層一共有　 　個(gè)小三角形。
三、計(jì)算題（共18分）
21．直接寫出得數(shù)。
0.32= 2.5×0.4= 36÷1.5÷4=
2.8÷0.04= 12.9y-8y= 2.5×400÷8×0=
22．化簡(jiǎn)下列各式。
3a+2a-4a
a+6a-6
5a+2b-2a+3b-3
四、解決問題（共42分）
23．學(xué)校食堂運(yùn)來400 kg大米，吃了8天，每天吃xkg。
（1）用含有字母的式子表示還剩下多少千克大米。
（2）當(dāng)x=20.4時(shí)，還剩下多少千克大米？
24．下面是貝貝設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算程序：
（1）當(dāng)貝貝輸入數(shù)a時(shí)，輸出的數(shù)是多少？
（2）如果b=3，當(dāng)貝貝輸入52時(shí)，輸出的數(shù)是多少？
25．有這樣一行式子： ·這行式子有什么規(guī)律？ 請(qǐng)用含有字母n的式子表示出來。
26．看圖解決問題。
（1）圖中空白部分的面積是　 　，整個(gè)圖形的面積是　 　，涂色部分的面積是　 　。
（2）當(dāng)a=9cm，b=6cm，c=4 cm時(shí)，求整個(gè)圖形的周長(zhǎng)和涂色部分的面積。
27．果子成熟后會(huì)從樹上落到地面。豆豆和同學(xué)做相關(guān)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，研究果子落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間的關(guān)系，記錄結(jié)果整理如下：
時(shí)間/s 0.4 0.5 0.6 　 t 　
高度/m 5×0.42 5×0.52 5×0.62 　 　 　
（1）用含有字母的式子將表格補(bǔ)充完整。
（2）當(dāng)t=1.2s時(shí)，果子落下的高度是多少
28．(6分)一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是a，十分位上的數(shù)字是b。(a，b均不為0，其他數(shù)位上均是0)
（1）這個(gè)數(shù)用字母表示為　 　。
（2）請(qǐng)你想一想，寫出a，b可以是哪些數(shù)？
29． 店慶活動(dòng)大酬賓?；ǖ暝O(shè)置了多種店慶活動(dòng)，店員統(tǒng)計(jì)了過去a天里平均每天有19人參與轉(zhuǎn)發(fā)集贊活動(dòng)，平均每天有3人辦理會(huì)員卡充值。
（1）用含有字母的式子表示參與轉(zhuǎn)發(fā)集贊和辦理會(huì)員卡充值的最多有　 　人。
（2）辦理一張會(huì)員卡原價(jià)300元，若在這a天里辦理僅需原價(jià)的0.6倍，則a天共減免了多少元 當(dāng)a=10時(shí)，共減免了多少元 (共7張PPT)
蘇教版 五年級(jí)上冊(cè)
第八單元 用字母表示數(shù)
單元測(cè)試·基礎(chǔ)卷試卷分析
一、試題難度
整體難度：一般
難度 題數(shù)
普通 17
容易 7
困難 5
一、試題難度
序號(hào) 難易度 占比
1 普通 (58.6%)
2 容易 (24.1%)
3 困難 (17.2%)
三、知識(shí)點(diǎn)分布
序號(hào) 知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平） 分值（占比） 對(duì)應(yīng)題號(hào)
1 長(zhǎng)方形的面積 0.0(0.0%) 26
2 平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算 4.0(5.8%) 11
3 數(shù)形結(jié)合規(guī)律 14.0(20.3%) 4,8,9,18,19,20
4 小數(shù)的四則混合運(yùn)算 2.0(2.9%) 9
5 小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法 2.0(2.9%) 2
6 位值原則 0.0(0.0%) 28
三、知識(shí)點(diǎn)分布
7 含0的乘法 5.0(7.2%) 21
8 一位小數(shù)的加法和減法 4.0(5.8%) 14
9 算式的規(guī)律 5.0(7.2%) 25,27
10 等式的性質(zhì) 2.0(2.9%) 3
11 小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法 5.0(7.2%) 21
12 含字母式子的化簡(jiǎn)與求值 34.0(49.3%) 1,2,5,6,10,13,15,16,17,22,23,24,25,26,27,29
三、知識(shí)點(diǎn)分布
13 定義新運(yùn)算 4.0(5.8%) 10,16,24
14 小數(shù)乘法混合運(yùn)算 4.0(5.8%) 13
15 分?jǐn)?shù)及其意義 2.0(2.9%) 18
16 用字母表示數(shù) 41.0(59.4%) 3,5,7,11,12,13,14,17,21,22,23,24,25,26,27,28,29
17 等式的認(rèn)識(shí)及等量關(guān)系 2.0(2.9%) 6
18 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法 5.0(7.2%) 21保密★啟用前
2025-2026學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期單元測(cè)試卷
第八單元 用字母表示數(shù)單元測(cè)試·基礎(chǔ)卷
（ 全卷滿分100 分，考試時(shí)間90 分鐘）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上
答案解析部分
1．B
解：39-13=26（歲）
a＋26=（a＋26）（歲）。
故答案為：B。
無論過去幾年，小唐與媽媽的年齡差不變，媽媽比小唐大的歲數(shù)=媽媽今年的歲數(shù)-小唐今年的歲數(shù)=26歲，如果用字母a表示小唐某一年的歲數(shù)，那么同一年媽媽的歲數(shù)應(yīng)該用（a＋26）表示。
2．D
解：4（x＋0.5）
＝4x＋4×0.5
＝4x＋2
4x＋2比4x＋0.5多1.5。
故答案為：D。
應(yīng)用乘法分配律計(jì)算4（x＋0.5）時(shí)，4分別與括號(hào)里面的數(shù)相乘，再把所得的積相加，最后與4x＋0.5比較大小。
3．C
解：A項(xiàng)：b－2＝a
b－2＋2＝a＋2
b＝a＋2
所以該選項(xiàng)不成立。
B項(xiàng)：b－2＝a
b－2＋4＝a＋4
b＋2＝a＋4
所以該選項(xiàng)不成立。
C項(xiàng)：b－2＝a
b－2＋2＝a＋2
所以該選項(xiàng)成立。
D項(xiàng)：b－2＝a
b－2＋2＝a＋2
b＝a＋2
2×b＝2×（a＋2）
2b＝2a＋4
所以該選項(xiàng)不成立。
故答案為：C。
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算。
4．D
解：3×n＋1=（3n＋1）（根）。
故答案為：D。
擺n個(gè)小正方形需要小棒的根數(shù)=（3n＋1）根。
5．C
6．D
解：A： a + a + a 與 a × a × a，左邊是a的三倍，而右邊是a的立方，除非a=0或1，否則它們的結(jié)果不相等；
B： a2與a+a，左邊是a的平方，右邊是a的兩倍，除非a=0或2，否則它們的結(jié)果不相等；
C： 0.5×2與10，左邊的結(jié)果是1，右邊的結(jié)果是10，顯然左邊不等于右邊；
D： 22與2+2，左邊是2的平方，等于4，右邊是2加2，也等于4，兩邊的結(jié)果相等；
故答案為：D。
分別計(jì)算或比較每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)表達(dá)式的值，來判斷是否相等。
7．A
解：用式子表示是6（x+y）。
故答案為：A。
x與y的和的6倍，就是先將x+y用小括號(hào)括起來，然后乘6即可。
8．C
解：（6-1）×4＋1=（5×4＋1）（個(gè)）。
故答案為：C。
第n個(gè)圖形有點(diǎn)的個(gè)數(shù)=4（n-1）＋1。
9．B
解：O　　　　☆<☆÷0.9　　☆<□÷1.1<□　　☆<□
　　　　 ×1.3÷1.3=☆÷0.9÷1.3　　○=☆÷1.17<☆　　○<☆
　　　　○<☆<□
故答案為：B
O1，積>另一個(gè)因數(shù)；O×1.3=□÷1.1，可得O<□÷1.1，而□÷1.1中，除數(shù)>1，商<被除數(shù)，可得□÷1.1<□→O<□÷1.1<□，可得○<□；
☆<☆÷0.9，除數(shù)<1，商>被除數(shù)；☆÷0.9=□÷1.1，可得☆<□÷1.1，而□÷1.1中，除數(shù)>1，商<被除數(shù)，可得□÷1.1<□→O<□÷1.1<□，可得☆<□；
　　　　在 ×1.3=☆÷0.9等式中，根據(jù)等式的性質(zhì)：左邊和右邊同時(shí)乘以1.3， ×1.3÷1.3=☆÷0.9÷1.3可得○=☆÷1.17，而☆÷1.17<☆(除數(shù)>1，商<被除數(shù))，→○=☆÷1.17<☆可得○<☆；
　　　　故答案為：○<☆<□
10．C
解：根據(jù)題目條件，密文(17，34)對(duì)應(yīng)的明文(a，b)有如下數(shù)量關(guān)系： 由第二個(gè)式子可以求出b=3，代入第一個(gè)式子可以求出a=2，所以對(duì)應(yīng)的明文是(2，3)。
故答案為：C
根據(jù)規(guī)定加密的規(guī)則：明文(a，b)加密變成密文后是(4a+3b，4b2-2)，代入數(shù)值計(jì)算即可
11．M-2；M-1
解：最小的數(shù)是M-2，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是M-1。
故答案為：M-2；M-1。
相鄰的自然數(shù)相差1，那么最小的數(shù)=最大的數(shù)-2，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)=最大的數(shù)-1。
12．6a；2.7
13．50-3.2a；5.2
解：應(yīng)找回50-3.2a元
50-3.2×14
=50-44.8
=5.2（元）
故答案為：50-3.2a，5.2。
已知蘋果的單價(jià)為a元，買了3.2千克，根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”得到3.2千克蘋果共3.2a元，用50元減去3.2千克蘋果的總價(jià)即為應(yīng)找回的錢數(shù)，即50-3.2a元；第二空將a=14代入50-3.2a即可。
14．a(chǎn)-1.8；2a-1.8
解：乙數(shù)：a-1.8
甲乙兩數(shù)的和：a+a-1.8=2a-1.8
故答案為：a-1.8，2a-1.8。
分析題干，已知甲數(shù)是a，且比乙數(shù)多1.8，進(jìn)而可得乙數(shù)為a-1.8，將甲數(shù)a與乙數(shù)a-1.8相加即為甲乙兩數(shù)的和。
15．（a－6x）；20
解：a－x×6＝（a－6x）頁(yè)
當(dāng)a＝128，x＝18時(shí)：
128－18×6
＝128－108
＝20（頁(yè)）。
故答案為：（a－6x）；20。
還剩下沒有看的頁(yè)數(shù)＝平均每天看的頁(yè)數(shù)×看的天數(shù)天數(shù)，然后把a(bǔ)＝128，x＝18時(shí)，代入計(jì)算。
16．49
解：設(shè)m=4，n=5。
4※5= 42-52+2×4×5=16-25+40=49
故答案為：49。
根據(jù)m※n=n2 m2+2mn計(jì)算 4※5，將 m=4 和 n=5 代入公式中，得到：4※5=52 42+2×4×5，按照運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)（先乘除后加減，先算括號(hào)里的）進(jìn)行計(jì)算即可。
17．a(chǎn)-13；12
一棵青竹幼苗比一棵紫竹幼苗便宜13元，即一棵紫竹幼苗的價(jià)格比青竹幼苗多13元，則一棵青竹幼苗為(a-13)元。當(dāng)a=25時(shí)，一棵青竹幼苗為25-13=12(元)。
故答案為：a-13 12
求一棵青竹幼苗的價(jià)格，就是求比a多13的數(shù)是多少，用加法計(jì)算。把a(bǔ)=13代入a-13中，計(jì)算即可。
18．
解：1÷27=。
故答案為：。
規(guī)律是：每次分割時(shí)，分?jǐn)?shù)減半，第七次分割時(shí)，分子為1，分母是2的7次方。
19．501
解：100×5＋1=501（根）。
故答案為：501。
擺n個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形需要小棒的根數(shù)=（5n＋1）根。
20．36；39
解：6×6=36（個(gè)）
2×20-1=39（個(gè)）。
故答案為：36；39。
第n個(gè)圖形三角形的總個(gè)數(shù)=n×n個(gè)，第n個(gè)圖形的最底層一共有小三角形的個(gè)數(shù)=（2n-1 ）個(gè)。
21．
0.32=0.09 2.5×0.4=1 36÷1.5÷4=6
2.8÷0.04=70 12.9y-8y=4.9y 2.5×400÷8×0=0
小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
22．解：（1）3a+2a-4a
=（3+2-4）a
=a
（2）a+6a-6
=（1+6）a-6
=7a-6
（3）5a+2b-2a+3b-3
=（5a-2a）+（2b+3b）-3
=3a+5b-3
（1）先將字母前面的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，然后再乘以a，即可求解
（2）先將字母前面的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，然后再乘以a，常數(shù)項(xiàng)不變，即可求解
（3）利用加法交換律，將相同字母的式子用小括號(hào)放在一起，然后再進(jìn)行運(yùn)算即可
23．（1）400-8x
（2）400-8×20.4=236.8( kg)
(1) 已知學(xué)校食堂原來有400kg的大米，吃了8天，每天吃xkg。那么8天總共吃了 8 × x = 8x kg 的大米。所以，還剩下的大米就是原來的大米減去已經(jīng)吃掉的大米，可得出答案。
(2) 當(dāng)x=20.4時(shí)，代入上面的式子來計(jì)算還剩下多少大米：還剩下的大米 = 400 - 8 × 20.4 = 400 - 163.2 = 236.8 kg，可得出答案。
24．（1）解：當(dāng)貝貝輸入數(shù)a時(shí)，根據(jù)程序的運(yùn)算規(guī)則寫出輸出數(shù)的表達(dá)式。給定的運(yùn)算規(guī)則是先將輸入的數(shù)乘以0.25，再?gòu)慕Y(jié)果中減去b。因此，不論a的具體值是多少，輸出結(jié)果的通用表達(dá)式可以表示為：
輸出結(jié)果=0.25a-b
所以，當(dāng)輸入的數(shù)是a時(shí)，輸出的數(shù)為。
（2）解：根據(jù)小問1的結(jié)論，將b和a的具體值代入上述輸出數(shù)的表達(dá)式中。即：
輸出結(jié)果=0.25×52-3
=13-3
=10
綜上所述，當(dāng)b=3且貝貝輸入52時(shí)，輸出的數(shù)是10。
該問題涉及兩個(gè)小問，核心在于理解并應(yīng)用給出的計(jì)算程序。首先，要識(shí)別出程序的運(yùn)算規(guī)則，即輸入數(shù)乘以0.25再減去b得到輸出數(shù)。接下來，需要將具體的數(shù)值代入這一規(guī)則中進(jìn)行計(jì)算，以求得特定情況下的輸出結(jié)果。
25．解：規(guī)律：相差2的兩數(shù)相乘，結(jié)果等于它們的平均數(shù)的平方減1。
用字母表示為：n(n+2)=(n+1)2-1
尋找每個(gè)式子的數(shù)字之間的關(guān)系，再用含有字母n的式子表示。以 為例，當(dāng)n表示1時(shí)，該式子表示為n×(n+2)=(n+1)2-1，注意最后減的“1”是定值，不能用n 表示。
26．（1）bc；ac；(a-b)c
（2）(9+4)×2=26( cm)
（1）根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”即可求出長(zhǎng)方形的面積；
（2）圖形的周長(zhǎng)=（a+c)×2，把a(bǔ)=9cm，c=4cm代入（a+c)×2中，即可求出整個(gè)圖形的周長(zhǎng)；涂色部分的面積是（a-b)c，把 a=9cm，b=6cm，c=4 cm 代入（a-b)c中，即可求出涂色部分的面積。
27．（1）解：
（2） 解：當(dāng) t=1.2s時(shí)，=5×1.22=7.2（m）
答：果子落下的高度是7.2米。
（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，果子落下的高度=5×?xí)r間的平方，所以當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，果子的高度為；
（2）把 t=1.2 代到中，即可求出果子落下的高度。
28．（1）a+0.1b
（2）a可以是：1、2、3、4、5、6、7、8、9；
b可以是：1，2，3，4，5，6，7，8，9。
（1）根據(jù)位值原則用字母表示該數(shù)。例如一個(gè)數(shù)=100a+10b+c+0.1d.
（2）由于該數(shù)表示為：a+0.1b且 (a，b均不為0，其他數(shù)位上均是0 ，所以a和b可以是1至9的自然數(shù)。
29．（1）22a
（2）解： a 天里共有3a人辦理會(huì)員卡，
共減免了3×300×(a-0.6a)=900×0.4a=360a (元)，
當(dāng)a=10時(shí)，360a=3600(元)，
答：這a天里共減免了 360a元，當(dāng)a=10時(shí)，減免了3600元
（1）（19+3）a=22a
故答案為：22a
（1）要得到參與轉(zhuǎn)發(fā)集贊和辦理會(huì)員卡充值的最多人數(shù)，即參與轉(zhuǎn)發(fā)集贊和辦理會(huì)員卡充值的人沒有重疊，即每天19+3=22人，再乘以天數(shù)a即可。
（2）先計(jì)算出每天辦理會(huì)員卡的優(yōu)惠金額，再乘以天數(shù)得到總的減免金額。

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