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第一章 數(shù)學與我們同行
1.3 交流 表達
一、單選題
1．一只青蛙從某點出發(fā)在下面的直線上來回跳躍，假定向右跳的格數(shù)記為正數(shù)，向左跳的格數(shù)記為負數(shù)．跳過的格數(shù)依次為 ，最終落在“3”上，那么青蛙最初在直線上（ ）的位置．
A． B．0 C．1 D．2
2．如圖，甲、乙兩動點分別同時從正方形的頂點沿正方形的邊開始勻速運動，甲按順時針方向運動，乙按逆時針方向運動，若乙的速度是甲的倍，那么它們第一次相遇在邊上，請問它們第次相遇在哪條邊上 （ ）
A． B． C． D．
3．一件商品提價以后又降價，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（ ）
A． B． C． D．
4．將一張圓形紙片對折再對折，得到如下左圖，然后沿著虛線剪開，得到兩部分．其中一部分展開后的平面圖形是（ ）
A．B． C． D．
5．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2，3
第3行 -4，5，-6
第4行 7，-8，9，-10
第5行 11，-12，13，-14，15
……
按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（ ）
A．-50 B．50 C．-55 D．55
二、填空題
6．觀察下面三幅圓點圖，按照這樣的規(guī)律，第10 幅圖中有 個圓點，第 n 幅圖中有 個圓點．
7．如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案,第個圖案有4個黑棋子,第個圖案有9個黑棋子,第個圖案有14個黑棋子,,依此規(guī)律,第n個圖案有1499個黑棋子,則 ．
8．如圖的圖案由若干個相同的正方形組成，每個涂色部分的面積是5平方厘米，占所在正方形的，個正方形，像這樣組成的圖案面積是 平方厘米．
9．已知一串分數(shù)、、、、、、、、、……則是此串分數(shù)中的第 個分數(shù)．
10．一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛 km．
11．某種藥品的說明書上，貼有如下的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是 mg．
12．在轉(zhuǎn)盤游戲中，某同學四次分別轉(zhuǎn)得數(shù)0，6，9，3，要想得到最小的四位數(shù)，那么十位上的數(shù)字是 ．
13．聰聰在公路上散步，從第1根電線桿處走到第12根電線桿處共用了22分鐘，照這樣的速度，當他走了40分鐘時，他走到了第________根電線桿處(每相鄰兩根電線桿之間的距離相等)．
三、解答題
14．用小棒擺正方形，列表如下：
正方形個數(shù) 擺成的圖形 小棒的根數(shù)
1 4
2 7
3 10
4 13
…… …… ……
(1)每多擺1個正方形，就增加　　　根小棒．
(2)擺20個正方形需要多少根小棒？
15．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，排成如下表：
如圖所示，圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù)．
（1）設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表當中從小到大排列的第n個數(shù)，請你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個數(shù)的和；
（2）若將T字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于2018嗎？如能，寫出這四個數(shù)，如不能，說明理由．
16.分割三角形
如圖，先畫1個等邊三角形，然后連接三條邊的中點得到4個相同的三角形，將中
間的三角形涂色，再對其余3個三角形進行同樣的操作.
(1)按照上述規(guī)律繼續(xù)操作，請你畫出第3次操作后得到的圖形.
(2)按照上述規(guī)律，第4次操作后得到的圖形中涂色三角形的個數(shù)是多少 為什么 請與同學交流.
17.2025年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火車站看到如表所示的列車時刻表:
2025年5月1日××次列車時刻表
始發(fā)點 發(fā)車時間 終點站 到站時間
A站 上午8:20 B站 次日12:20
小明的爸爸用手機上網(wǎng)找到了以前同一車次的時刻表如下:
2016年12月15日××次列車時刻表
始發(fā)點 發(fā)車時間 終點站 到站時間
A站 下午14:30 B站 第三日8:30
比較了兩張時刻表后,小明的爸爸提出了如下兩個問題,請你幫小明解答:
(1)現(xiàn)在該次列車的運行時間比以前縮短了多少小時
(2)若該次列車提速后的平均時速為每小時200千米,那么,該次列車原來的平均時速為多少 (結(jié)果四舍五入到個位)
18．生活與數(shù)學．
(1)甲同學在月歷上圈出2×2個數(shù)(如圖①)，正方形框內(nèi)的四個數(shù)的和是32，那么第一個數(shù)是多少？
(2)乙同學在月歷上圈出2×2個數(shù)(如圖②)，平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)的和是42，求這四個數(shù)．
(3)丙同學在月歷上圈出5個數(shù)，呈十字形框(如圖③)，它們的和是50，則中間的數(shù)是多少？
(4)某月有5個星期日，它們的日期和是75，則這個月中最后一個星期日是幾號？
(5)若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排列，如圖④．
①正方形框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
②丁同學所畫的平行四邊形框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則平行四邊形框內(nèi)中間的數(shù)是多少？
③戊同學也畫了一個平行四邊形框，平行四邊形框內(nèi)9個數(shù)的和為630，則平行四邊形框內(nèi)中間的數(shù)是多少？
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《1.3 交流 表達》參考答案
題號 1 2 3 4 5
答案 C D D C A
1．C
2．D
3．D
4．C
5．A
6． 33
7．300
8．
9．
10.4800
11、20～45
12、6
13、21
14．(1)3
(2)61根
15．（1）8n+6；（2）框住的四個數(shù)的和不能等于2018，理由見解析
16.如圖是第3次操作后的圖形.
第4次操作后得到的圖形中涂色三角形是 40個. 因為第3次操作后圖形中涂色三角形是13個，所以第4次操作后得到的圖形中涂色三角形是 3×13＋1= 40(個)
17、(1)原來該次列車所用時間=2×24+8.5-14.5=42(小時).現(xiàn)在該次列車的運行時間=24+12-8=28(小時),42-28=14(小時),所以縮短了14小時.
(2)28×200÷42≈133(千米).
答:(1)現(xiàn)在該次列車的運行時間比以前縮短了14小時,
(2)原來的平均時速約為每小時133千米.
18、解：(1)設(shè)第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x＋1，x＋7，x＋8，則x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，
解得x＝4．故第一個數(shù)是4．
(2)設(shè)第一個數(shù)是y，其他的數(shù)為y＋1，y＋6，y＋7，則y＋y＋1＋y＋6＋y＋7＝42，
解得y＝7．y＋1＝8，y＋6＝13，y＋7＝14．故這四個數(shù)分別是7，8，13，14．
(3)設(shè)中間的數(shù)是z，則5z＝50，解得z＝10．
故中間的數(shù)是10．
(4)設(shè)最后一個星期日的日期是a，其他4個星期日的日期分別是a－7，a－14，a－21，a－
18，則a＋a－7＋a－14＋a－21＋a－28＝75，解得a＝29．故這個月中最后一個星期日是29號．
(5)①和是中間的數(shù)的9倍．②設(shè)中間的數(shù)是b，則9b＝360，解得b＝40．
所以中間的數(shù)是40．③設(shè)中間的數(shù)是c，則9c＝630，解得c＝70．所以中間的數(shù)是70．
答案第1頁，共2頁
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