資源簡介

第1章　《有理數(shù)》評價卷
(時間:120分鐘　滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向東走60 m記作+60 m,則向西走80 m可記作(A)
A.-80 m B.0 m C.80 m D.140 m
2.有理數(shù)-1,-2,0,3中,最小的數(shù)是(B)
A.-1 B.-2 C.0 D.3
3.數(shù)軸上表示-7的點距離原點(D)
A.個單位長度 B.-個單位長度
C.-7個單位長度 D.7個單位長度
4.下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是(B)
A.+(-2)和-|-2| B.-5和-(-5)
C.+(-3)和-3 D.-和2
5.將數(shù)據(jù)1 040 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)
A.104×107 B.10.4×108
C.1.04×109 D.0.104×1010
6.下列算法正確的是(D)
A.(-5)+9=-(9-5) B.7-(-10)=7-10
C.(-5)×0=-5 D.(-8)÷(-4)=8÷4
7.下列說法正確的是(B)
A.兩個數(shù)的積大于每一個因數(shù)
B.兩個有理數(shù)的積的絕對值等于這兩個數(shù)的絕對值的積
C.兩個數(shù)的積是零,則這兩個數(shù)都是零
D.一個數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)
8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是(D)
A.ab>0 B.a+b>0
C.|a|<|b| D.a+19.從-3,-2,-1,4,5中任取兩個數(shù)相乘,若所得積中的最大值為a,最小值為b,則的值為(A)
A.- B.- C. D.
10.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=
-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此類推,則a2 024的值為(B)
A.-1 011 B.-1 012
C.-1 013 D.-2 024
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.將(+5)-(+2)-(-3)+(-9)寫成省略加號和括號的和的形式為
　5-2+3-9　.
12.有理數(shù)-和-的大小關(guān)系為-　>　-.
13.若(3-m)2+|n+2|=0,則nm的值為　-8　.
14.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點分別為A,B,O點表示0,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.若|b|=4,OA=2,則a-b=　6　.
15.(數(shù)學(xué)文化)中國人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù),如圖所示.根據(jù)劉徽的這種表示方法,觀察圖(1),可推算圖(2)所得到的數(shù)值為　-3　.
16.如果m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m2 023+2 024n+c2 025的值為　0　.
17.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為
　4　.
18.“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用策略,有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法,例如,借助圖(1),可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.請你觀察圖(2),可以把算式++++轉(zhuǎn)化為　1-=　.
三、解答題(共66分)
19.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里:
-4,-|-|,0,,-3.14,2 024,-(+5),+1.88.
(1)正有理數(shù)集合:{　,2 024,+1.88　,…};
(2)負(fù)有理數(shù)集合:{　-4,-|-|,-3.14,-(+5)　,…};
(3)非負(fù)有理數(shù)集合:{　0,,2 024,+1.88　,…};
(4)零:{　0　,…|.
20.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“<”連接各數(shù).
-|-2.5|,1,0,-(-2),-(-1)100,-22.
解:-|-2.5|=-2.5,-(-2)=2=2.5,
-(-1)100=-1,-22=-4,如圖所示.
用“<”連接各數(shù)為-22<-|-2.5|<-(-1)100<0<1<-(-2).
21.(12分)計算:
(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-24);
(2)12-8÷(-2)×;
(3)(+--)×(-18);
(4)-12 024-×[3+(-3)2]÷(-1).
解:(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-24)
=-52-19-37+24
=-84.
(2)12-8÷(-2)×
=12+8××
=12+1
=13.
(3)(+--)×(-18)
=×(-18)+×(-18)-×(-18)-×(-18)
=-9-12+3+8
=-10.
(4)-12 024-×[3+(-3)2]÷(-1)
=-1-×(3+9)÷(-)
=-1-×12×(-)
=-1+
=.
22.(8分)已知a,b均為有理數(shù),現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算,規(guī)定:a*b=a2+2ab-4,例如:1*2=12+2×1×2-4=1.求:
(1)(-3)*6的值;
(2)2*(-)-(-5)*9的值.
解:(1)(-3)*6
=(-3)2+2×(-3)×6-4
=9-36-4
=-31.
(2)2*(-)-(-5)*9
=22+2×2×(-)-4-(-5)2-2×(-5)×9+4
=4-6-4-25+90+4
=63.
23.(8分)已知|a|=5,|b|=6,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
解:因為|a|=5,|b|=6,所以a=±5,b=±6.
①當(dāng)a=5,b=6時,a+b=11,滿足|a+b|=a+b,
此時a-b=5-6=-1;
②當(dāng)a=5,b=-6時,a+b=-1,不滿足|a+b|=a+b,故舍去;
③當(dāng)a=-5,b=6時,a+b=1,滿足|a+b|=a+b,
此時a-b=-5-6=-11;
④當(dāng)a=-5,b=-6時,a+b=-11,不滿足|a+b|= a+b,故舍去.
綜上所述,a-b的值為-1或-11.
24.(8分)某冷庫一周內(nèi)水果進(jìn)、出庫噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫,“-”表示出庫,單位:t):
+16,-22,+34,-28,-15,-20.
(1)通過計算說明,這一周冷庫里的水果增加了還是減少了
(2)經(jīng)過這一周,冷庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)冷庫里還存有90 t水果,那么一周前冷庫里存有水果多少噸
(3)如果進(jìn)、出庫的裝卸費都是每噸12元,那么這一周需付多少裝
卸費
解:(1)(+16)+(-22)+(+34)+(-28)+(-15)+(-20)=-35(t).
答:這一周冷庫里的水果減少了35 t.
(2)90+|-35|=125(t).
答:一周前冷庫里存有水果125 t.
(3)(|+16|+|-22|+|+34|+|-28|+|-15|+|-20|)×12=135×12=
1 620(元).
答:這一周需付1 620元裝卸費.
25.(8分)某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售.原計劃每天賣10箱,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入,下表是某個星期的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù),單位:箱).
星期 一 二 三 四 五 六 日
與計劃量 的差值 +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱
(2)本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量嗎
(3)若每箱柑橘售價為100元,同時需要支出運(yùn)費8元/箱,那么該果農(nóng)本周總共收入多少元
解:(1)5×10+[(+4)+(-3)+(-5)+(+7)+(-8)]
=50+(-5)
=45(箱),
即根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱.
(2)7×10+[(+4)+(-3)+(-5)+(+7)+(-8)+(+21)+(-6)]=70+10=
80(箱),
因為80>70,所以本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量.
(3)80×(100-8)=80×92=7 360(元),
即該果農(nóng)本周總共收入7 360元.
26.(10分)觀察下列等式:
=1-,=-,=-.
可得:++=1-+-+-=1-=.
(1)猜想并寫出:=　　　　;
(2)利用上述猜想計算:+++…+;
(3)如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0,試求++
+…+的值.
解:(1)-
(2)+++…+
=1-+-+-+…+-=1-
=.
(3)因為|ab-2|+|1-b|=0,所以ab=2,1-b=0,
解得a=2,b=1.
所以+++…+
=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=.第1章　《有理數(shù)》評價卷
(時間:120分鐘　滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向東走60 m記作+60 m,則向西走80 m可記作( )
A.-80 m B.0 m C.80 m D.140 m
2.有理數(shù)-1,-2,0,3中,最小的數(shù)是( )
A.-1 B.-2 C.0 D.3
3.數(shù)軸上表示-7的點距離原點( )
A.個單位長度 B.-個單位長度
C.-7個單位長度 D.7個單位長度
4.下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.+(-2)和-|-2| B.-5和-(-5)
C.+(-3)和-3 D.-和2
5.將數(shù)據(jù)1 040 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.104×107 B.10.4×108
C.1.04×109 D.0.104×1010
6.下列算法正確的是( )
A.(-5)+9=-(9-5) B.7-(-10)=7-10
C.(-5)×0=-5 D.(-8)÷(-4)=8÷4
7.下列說法正確的是( )
A.兩個數(shù)的積大于每一個因數(shù)
B.兩個有理數(shù)的積的絕對值等于這兩個數(shù)的絕對值的積
C.兩個數(shù)的積是零,則這兩個數(shù)都是零
D.一個數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)
8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )
A.ab>0 B.a+b>0
C.|a|<|b| D.a+19.從-3,-2,-1,4,5中任取兩個數(shù)相乘,若所得積中的最大值為a,最小值為b,則的值為( )
A.- B.- C. D.
10.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=
-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此類推,則a2 024的值為( )
A.-1 011 B.-1 012
C.-1 013 D.-2 024
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.將(+5)-(+2)-(-3)+(-9)寫成省略加號和括號的和的形式為
.
12.有理數(shù)-和-的大小關(guān)系為- -.
13.若(3-m)2+|n+2|=0,則nm的值為 .
14.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點分別為A,B,O點表示0,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.若|b|=4,OA=2,則a-b= .
15.(數(shù)學(xué)文化)中國人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù),如圖所示.根據(jù)劉徽的這種表示方法,觀察圖(1),可推算圖(2)所得到的數(shù)值為 .
16.如果m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m2 023+2 024n+c2 025的值為 .
17.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為
.
18.“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用策略,有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法,例如,借助圖(1),可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.請你觀察圖(2),可以把算式++++轉(zhuǎn)化為 .
三、解答題(共66分)
19.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里:
-4,-|-|,0,,-3.14,2 024,-(+5),+1.88.
(1)正有理數(shù)集合:{ ,…};
(2)負(fù)有理數(shù)集合:{ ,…};
(3)非負(fù)有理數(shù)集合:{ ,…};
(4)零:{ ,…|.
20.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“<”連接各數(shù).
-|-2.5|,1,0,-(-2),-(-1)100,-22.
21.(12分)計算:
(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-24);
(2)12-8÷(-2)×;
(3)(+--)×(-18);
(4)-12 024-×[3+(-3)2]÷(-1).
22.(8分)已知a,b均為有理數(shù),現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算,規(guī)定:a*b=a2+2ab-4,例如:1*2=12+2×1×2-4=1.求:
(1)(-3)*6的值;
(2)2*(-)-(-5)*9的值.
23.(8分)已知|a|=5,|b|=6,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
24.(8分)某冷庫一周內(nèi)水果進(jìn)、出庫噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫,“-”表示出庫,單位:t):
+16,-22,+34,-28,-15,-20.
(1)通過計算說明,這一周冷庫里的水果增加了還是減少了
(2)經(jīng)過這一周,冷庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)冷庫里還存有90 t水果,那么一周前冷庫里存有水果多少噸
(3)如果進(jìn)、出庫的裝卸費都是每噸12元,那么這一周需付多少裝
卸費
25.(8分)某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售.原計劃每天賣10箱,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入,下表是某個星期的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù),單位:箱).
星期 一 二 三 四 五 六 日
與計劃量 的差值 +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱
(2)本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量嗎
(3)若每箱柑橘售價為100元,同時需要支出運(yùn)費8元/箱,那么該果農(nóng)本周總共收入多少元
26.(10分)觀察下列等式:
=1-,=-,=-.
可得:++=1-+-+-=1-=.
(1)猜想并寫出:= ;
(2)利用上述猜想計算:+++…+;
(3)如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0,試求++
+…+的值.

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