資源簡介

期末綜合評價卷
(時間:120分鐘　滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.-|-|的倒數是(B)
A.2 B.-2 C.- D.
2.下列幾何體中,屬于棱柱的有(D)
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
3.下列各組代數式中是同類項的是(D)
A.a與-a2 B.x2y3z與-x2y3
C.x2與y2 D.yx2與-5x2y
4.某市現有自然濕地28 700公頃,人工濕地13 100公頃,這兩類濕地共有(B)
A.4.18×105公頃 B.4.18×104公頃
C.4.18×103公頃 D.41.8×102公頃
5.下列變形中,正確的是(D)
A.若a+3=b-1,則a+3=3b-3
B.若2x-6=4y-2,則x-3=2y-2
C.若a-3=2b-5,則a=2b-8
D.若a-3=b+4,則a=b+7
6.(數學文化)我國古代數學名著《張丘建算經》中記載:“今有甲,乙懷錢,各不知其數,甲得乙十錢多乙余錢五倍,乙得甲十錢適等,問甲、乙懷錢各幾何 ”譯文為:現有甲,乙兩人帶有一些銀子,都不知道數量,甲得到乙的10兩銀子,甲比乙多出的銀子是乙的5倍,乙得到甲的10兩銀子,兩人的銀子恰好相等,問甲,乙各帶了多少兩銀子 設甲帶了x兩銀子,乙帶了y兩銀子,那么可列方程組為(B)
A.
B.
C.
D.
7.如圖所示,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC= 22°36′,∠BOA的度數是(C)
A.67°64′ B.57°64′ C.67°24′ D.68°24′
8.已知方程7x+2=3x-6與x-1=k的解相同,則3k2-1的值為(C)
A.18 B.20 C.26 D.-26
9.有理數a,b,c在數軸上對應的位置如圖所示,化簡 |a+b|-
|c-b|+|c+a-b|的結果是(A)
A.-b B.c-a C.-c-a D.2a+b
10.如圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.圖中兩線之間的一列數:1,3,6,10,15,…,我們把第一個數記為a1,第二個數記為a2,第三個數記為a3,…,第n個數記為an,則a6+a100的值是(D)
A.10 121 B.10 171
C.5 021 D.5 071
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.單項式-πab3的次數是　4　,系數是　-π　.
12.如圖所示,在一條筆直公路p的兩側,分別有甲、乙兩個村莊,現要在公路p上建一個汽車站,使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小,你認為汽車站應該建在　B　處(選填“A”或“B”或“C”),理由是　兩點之間線段最短　.
13.若|x-2|+(y+3)2=0,則yx=　9　.
14.已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=3,則m的值為　1　.
15.已知一個角的余角是這個角的補角的,則這個角的度數為
　60°　.
16.已知關于x的方程2x+a2+2a=0的解是x=-,則3a2+6a+2的值為
　5　.
17.在數軸上點A所表示的數是-3,點B所表示的數為0,一個動點P從點B出發沿著數軸以每秒2個單位長度的速度運動,則3 s后點P到點A的距離為　3或9　個單位長度.
18.探索規律:如圖所示的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成,其中圖(1)一共有2個五角星,圖(2)一共有8個五角星,圖(3)一共有18個五角星,…,則圖(n)中五角星的個數為　2n2　(用含n的代數式表示).
三、解答題(共66分)
19.(6分)把下列各數0,(-2)2,-|-3|,-(-1)在數軸上表示出來,并用“<”把這些數連接起來.
解:(-2)2=4,-|-3|=-3,-(-1)=1.
各數在數軸上的表示如圖所示.
由數軸,可得-|-3|<0<-(-1)<(-2)2.
20.(6分)計算:
(1)(-+)×(-24);
(2)-13-(4-)××[9-(-4)2].
解:(1)(-+)×(-24)
=×(-24)-×(-24)+×(-24)
=-18+20-8
=-6.
(2)-13-(4-)××[9-(-4)2]
=-1-××(-7)
=-1+
=.
21.(8分)解下列方程(組):
(1)x-=1-;
(2)
解:(1)去分母,得12x-(2x+1)=12-3(3x-2).
去括號,得12x-2x-1=12-9x+6.
移項,得12x-2x+9x=12+6+1.
合并同類項,得19x=19.
兩邊都除以19,得x=1.
(2)原方程組整理,得
①×2+②,得x=2,
把x=2代入①式,得10+2y=8,
解得y=-1,
因此,是原方程組的解.
22.(8分)先化簡,再求值:
已知3x2ay1-b與x2y3是同類項.求5a2-2(3a2-4ab)+(2b2-5a2)的值.
解:因為3x2ay1-b與x2y3是同類項,
所以2a=2,1-b=3,
解得a=1,b=-2.
5a2-2(3a2-4ab)+(2b2-5a2)
=5a2-6a2+8ab+2b2-5a2
=-6a2+8ab+2b2.
當a=1,b=-2時,原式=-6×12+8×1×(-2)+2×(-2)2=-14.
23.(8分)(1)如圖所示,A,B,C,D四點在同一條直線上,且AB=CD.
①圖中共有　　　條線段,AC　　　BD(選填“>”“<”或“=”);
②若BC=AC,且AC=15 cm,求AD的長;
(2)已知線段AB=29 cm,在直線AB上有一點C,且 BC=11 cm,點M是線段AC的中點,求線段AM的長.
解:(1)①6　=
②因為BC=AC,且AC=15 cm,
所以BC=×15=10 (cm).
所以AB=CD=AC-BC=15-10=5 (cm).
所以AD=AC+CD=15+5=20 (cm).
(2)如圖①所示,當C在線段AB的延長線上時,AC=AB+BC=29+11=
40 (cm),
因為點M是線段AC的中點,
所以AM=AC=×40=20 (cm).
如圖②所示,當點C在線段AB上時,AC=AB-BC=29-11=18 (cm),
因為點M是線段AC的中點,
所以AM=AC=×18=9 (cm).
綜上可得,AM的長為20 cm或9 cm.
24.(8分)某商場第1次用39萬元購進A,B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進價和售價如下表:(總利潤=單件利潤×銷售量)
商品價格 A B
進價/(元/件) 1 200 1 000
售價/(元/件) 1 350 1 200
(1)該商場第1次購進A,B兩種商品各多少件
(2)商場第2次以原價購進A,B兩種商品,購進A商品的件數不變,而購進B商品的件數是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經營活動獲得利潤等于54 000元,則B種商品是打幾折銷售的
解:(1)設第1次購進A商品x件,B商品y件.
根據題意,得
解得
答:商場第1次購進A商品200件,B商品150件.
(2)設B商品打m折出售.
根據題意,得200×(1 350-1 200)+150×2×(1 200×-1 000)=
54 000,
解得m=9.
答:B種商品是打9折銷售的.
25.(10分)定義一種新的運算 :已知a,b為有理數,規定 a b=ab-b+1.
(1)計算(-2) 3的值.
(2)已知x2 a與3 x2的差中不含x2項,求a的值.
(3)如圖所示,數軸上有三點A,B,C,點A在數軸上表示的數是(-6) 1,點C在數軸上表示的數是 (-8),點B在點A的右側,距點A兩個單位長度.若點B以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動,同時點C以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動,問運動多少秒時,BC=4
解:(1)(-2) 3=(-2)×3-3+1=-8.
(2)x2 a-3 x2
=(ax2-a+1)-(3x2-x2+1)
=ax2-a+1-3x2+x2-1
=(a-2)x2-a,
因為x2 a與3 x2的差中不含x2項,
所以a-2=0,解得a=2.
(3)(-6) 1=(-6)×1-1+1=-6,
(-8)=×(-8)-(-8)+1=8.
所以運動前點A表示的數為-6,點C表示的數為8,
因為點B在點A的右側,距點A兩個單位長度,
所以運動前點B表示的數為-4,
設運動時間為t s,則點B表示的數為-4+3t,點C表示的數為8-t,
所以BC=|(-4+3t)-(8-t)|=|4t-12|,
因為BC=4,
所以|4t-12|=4,即4t-12=4或12-4t=4,
解得t=4或t=2,
所以運動2 s或4 s時,BC=4.
26.(12分)已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖(1)所示,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數;
(2)在圖(1)中,若∠AOC=α,直接寫出∠DOE的度數(用含α的代數式表示);
(3)將圖(1)中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖(2)的位置,探究
∠AOC和∠DOE之間的關系.寫出你的結論,并說明理由.
解:(1)因為∠COD是直角,
所以∠COD=90°.
因為∠AOC=30°,
所以∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°.
所以∠COB=∠COD+∠BOD=90°+60°=150°.
因為OE平分∠BOC,
所以∠BOE=∠BOC=75°.
所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15°.
(2)α.
(3)∠AOC=2∠DOE.理由如下:
因為∠BOC=180°-∠AOC,OE平分∠BOC,
所以∠BOE=∠BOC=90°-∠AOC.
因為∠COD=90°,
所以∠BOD=90°-∠BOC=90°-(180°-∠AOC)=∠AOC-90°.
所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOC-90°)+(90°-∠AOC)=∠AOC,
即∠AOC=2∠DOE.期末綜合評價卷
(時間:120分鐘　滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.-|-|的倒數是( )
A.2 B.-2 C.- D.
2.下列幾何體中,屬于棱柱的有( )
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
3.下列各組代數式中是同類項的是( )
A.a與-a2 B.x2y3z與-x2y3
C.x2與y2 D.yx2與-5x2y
4.某市現有自然濕地28 700公頃,人工濕地13 100公頃,這兩類濕地共有( )
A.4.18×105公頃 B.4.18×104公頃
C.4.18×103公頃 D.41.8×102公頃
5.下列變形中,正確的是( )
A.若a+3=b-1,則a+3=3b-3
B.若2x-6=4y-2,則x-3=2y-2
C.若a-3=2b-5,則a=2b-8
D.若a-3=b+4,則a=b+7
6.(數學文化)我國古代數學名著《張丘建算經》中記載:“今有甲,乙懷錢,各不知其數,甲得乙十錢多乙余錢五倍,乙得甲十錢適等,問甲、乙懷錢各幾何 ”譯文為:現有甲,乙兩人帶有一些銀子,都不知道數量,甲得到乙的10兩銀子,甲比乙多出的銀子是乙的5倍,乙得到甲的10兩銀子,兩人的銀子恰好相等,問甲,乙各帶了多少兩銀子 設甲帶了x兩銀子,乙帶了y兩銀子,那么可列方程組為( )
A.
B.
C.
D.
7.如圖所示,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC= 22°36′,∠BOA的度數是( )
A.67°64′ B.57°64′ C.67°24′ D.68°24′
8.已知方程7x+2=3x-6與x-1=k的解相同,則3k2-1的值為( )
A.18 B.20 C.26 D.-26
9.有理數a,b,c在數軸上對應的位置如圖所示,化簡 |a+b|-
|c-b|+|c+a-b|的結果是( )
A.-b B.c-a C.-c-a D.2a+b
10.如圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.圖中兩線之間的一列數:1,3,6,10,15,…,我們把第一個數記為a1,第二個數記為a2,第三個數記為a3,…,第n個數記為an,則a6+a100的值是( )
A.10 121 B.10 171
C.5 021 D.5 071
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.單項式-πab3的次數是 ,系數是 .
12.如圖所示,在一條筆直公路p的兩側,分別有甲、乙兩個村莊,現要在公路p上建一個汽車站,使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小,你認為汽車站應該建在 處(選填“A”或“B”或“C”),理由是 .
13.若|x-2|+(y+3)2=0,則yx= .
14.已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=3,則m的值為 .
15.已知一個角的余角是這個角的補角的,則這個角的度數為
.
16.已知關于x的方程2x+a2+2a=0的解是x=-,則3a2+6a+2的值為
.
17.在數軸上點A所表示的數是-3,點B所表示的數為0,一個動點P從點B出發沿著數軸以每秒2個單位長度的速度運動,則3 s后點P到點A的距離為 個單位長度.
18.探索規律:如圖所示的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成,其中圖(1)一共有2個五角星,圖(2)一共有8個五角星,圖(3)一共有18個五角星,…,則圖(n)中五角星的個數為 (用含n的代數式表示).
三、解答題(共66分)
19.(6分)把下列各數0,(-2)2,-|-3|,-(-1)在數軸上表示出來,并用“<”把這些數連接起來.
20.(6分)計算:
(1)(-+)×(-24);
(2)-13-(4-)××[9-(-4)2].
21.(8分)解下列方程(組):
(1)x-=1-;
(2)
22.(8分)先化簡,再求值:
已知3x2ay1-b與x2y3是同類項.求5a2-2(3a2-4ab)+(2b2-5a2)的值.
23.(8分)(1)如圖所示,A,B,C,D四點在同一條直線上,且AB=CD.
①圖中共有 條線段,AC BD(選填“>”“<”或“=”);
②若BC=AC,且AC=15 cm,求AD的長;
(2)已知線段AB=29 cm,在直線AB上有一點C,且 BC=11 cm,點M是線段AC的中點,求線段AM的長.
24.(8分)某商場第1次用39萬元購進A,B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進價和售價如下表:(總利潤=單件利潤×銷售量)
商品價格 A B
進價/(元/件) 1 200 1 000
售價/(元/件) 1 350 1 200
(1)該商場第1次購進A,B兩種商品各多少件
(2)商場第2次以原價購進A,B兩種商品,購進A商品的件數不變,而購進B商品的件數是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經營活動獲得利潤等于54 000元,則B種商品是打幾折銷售的
25.(10分)定義一種新的運算 :已知a,b為有理數,規定 a b=ab-b+1.
(1)計算(-2) 3的值.
(2)已知x2 a與3 x2的差中不含x2項,求a的值.
(3)如圖所示,數軸上有三點A,B,C,點A在數軸上表示的數是(-6) 1,點C在數軸上表示的數是 (-8),點B在點A的右側,距點A兩個單位長度.若點B以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動,同時點C以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動,問運動多少秒時,BC=4
26.(12分)已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖(1)所示,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數;
(2)在圖(1)中,若∠AOC=α,直接寫出∠DOE的度數(用含α的代數式表示);
(3)將圖(1)中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖(2)的位置,探究
∠AOC和∠DOE之間的關系.寫出你的結論,并說明理由.

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