資源簡(jiǎn)介

(共23張PPT)
3.2　等式的基本性質(zhì)
第2課時(shí)　 用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)將方程化成x=a的形式
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,若每人分3本,則余20本;若每人分4本,則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生
解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,
那么每人分3本時(shí),圖書總數(shù)是　 　　　;
每人分4本時(shí),圖書總數(shù)是　　 　　.
則可列方程　　 　　=　　 　　.
3x+20
3x+20
4x-25
4x-25
思考：怎樣解這個(gè)方程呢？
壹
問題1:前面我們學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下等式的基本性質(zhì)？
新知初探
貳
新知初探
探究一 用移項(xiàng)法將方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式
1.請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：
你有什么發(fā)現(xiàn)？
貳
(1)7x=6x-9①;
兩邊同時(shí)　 　，得
減去6x
②　 　.
7x-6x=6x-9-6x
即　 。　
x=-5
(2)2x+80=110③.
兩邊同時(shí)　　 ，得
減80
④ 　.
2x+80-80=110-80
即　 　.
2x=30
方程兩邊都除以 ，得
2
⑤ 　　
x=15
“6x”這項(xiàng)移動(dòng)后，
從方程的右邊移到了方程的左邊.
(1) 7x= 6x - 9 ①
7x -6x = -9 ②
6x
觀察方程①到方程②的變形過程，說一說有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？
“6x”這一項(xiàng)
符號(hào)由“＋”變“－”.
“＋80”這項(xiàng)移動(dòng)后，
從方程的左邊移到了方程的右邊.
(2) 2x＋80 = 110 ③
2x = 110 －80 ④
觀察從方程③到方程④,有的變形過程，說一說有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？
“＋80”這一項(xiàng)
符號(hào)由“＋”變“－”.
＋80
把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項(xiàng).
注意事項(xiàng)：移項(xiàng)一定要變號(hào).
移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)
移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.
移項(xiàng)的定義
問題 以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊.
探究二 用合并同類項(xiàng)法將方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式
解方程:3x+7=32-2x.
3x+7=32-2x①;
移項(xiàng)，得 . ②
3x+2x=32-7
合并同類項(xiàng)，得 ,③
系數(shù)化為1，得　 ④
5x=25
x=-27
問題: 從方程①到方程②,移項(xiàng)中注意什么問題？
答：移項(xiàng)注意改變符號(hào).
追問1 從方程②到方程③應(yīng)用的是哪種運(yùn)算律？
答：逆用乘法對(duì)加法的分配律
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax = b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.
追問2 從方程③到方程④,應(yīng)用等式的哪條性質(zhì)
答：等式的基本性質(zhì)2.
活動(dòng)二 例題講解
1.解下列方程：
解：移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng) ，得
系數(shù)化為1，得
移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？
(2) .
解：移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
系數(shù)化為1，得
（1）﹣x-5=4；
x=-27.
(3) 5x-7=2x-10;
(4) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移項(xiàng)，得
5x-2x=-10+7,
合并同類項(xiàng)，得
3x=-3,
系數(shù)化為1， 得
x=-1.
解：移項(xiàng)，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同類項(xiàng)，得
-1.5x=6,
系數(shù)化為1，得
x=-4.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且a≠c)的一般步驟：
ax－cx=d－b
移項(xiàng)
合并同類項(xiàng)
系數(shù)化為1
(a－c)x=d－b
歸納總結(jié)
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1. 通過移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是 ( )
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
2．對(duì)于方程2y+3y-4y=1,合并同類項(xiàng)正確的是( )
A.y=1 B.-y=1
C.9y=1 D.-9y=1
A
叁
3．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為( )
A． B． C．1 D．－3
4．新定義一種運(yùn)算“☆”，規(guī)定a☆b＝ab＋a－b．若2☆x＝x☆2，則x的值為 ．
A
2
5.解下列方程:
(1)0.4a- =8- a;
(2)-2x-3=-2x-1-7x;
(3) x- =- +1+ x.
解:(1)移項(xiàng),得0.4a+a＝8+.
合并同類項(xiàng),得a＝.
系數(shù)化為1,得a＝.
(2)移項(xiàng),得-2x+2x+7x=-1+3.
合并同類項(xiàng),得7x=2.
系數(shù)化為1,得x= .
(3)移項(xiàng),得x+-x=1+.
合并同類項(xiàng),得-x=.
系數(shù)化為1,得x=-.
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
1.移項(xiàng)
(1)定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊
(2)依據(jù)：等式的基本性質(zhì)1
2.移項(xiàng)解一元二次方程
(1)移項(xiàng)；
(2)合并同類項(xiàng)；
(3)系數(shù)化為1
3.列一元一次方程解決實(shí)際問題.
肆
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后練習(xí)第 1題。
提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第2題
謝
謝

展開更多......

收起↑