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3.3　一元一次方程的解法
第2課時 一元一次方程解法的簡單應用
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
1.回顧我們學過的分數的基本性質，你能利用分數的基本性質，把式子和的分母化成整數嗎？若方程中也帶有小數系數，如 +x=，我們該如何解這樣的方程呢？
壹
情境導入
2.我們學過求多項式的值是用數值代替多項式中的字母的值，那么如果兩個多項式的值之間關系一定，你能求出字母的取值嗎？我們如何借助解方程來解決這些問題呢？這就是本節課我們要學習的內容.
壹
新知初探
貳
新知初探
解方程：－＝x.
解：去分母，得：5（3x-1）－2（﹣x+2）＝10x，
去括號，得：15x-5+2x-4＝10x，
移項，得15x+2x-10x＝5+4，
合并同類項，得：7x＝9，
兩邊同除以7，得：x＝.
活動一 解一元一次方程
貳
問題1 方程的右邊為什么要乘10，根據是什么？
答：根據是等式的性質2.
問題2 去分母的方法是什么？
答：去分母的方法是：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
問題3 若方程中在含有小數系數，應該怎樣解這個方程呢？根據你的方法解方程.
解方程：0.2（x-2）-0.1（3x+4）＝0.3（x+3）.
解：去括號，得0.2x-0.4-0.3x-0.4＝0.3x+0.9,
移項，得0.2x-0.3x-0.3x＝0.4+0.4+0.9，
合并同類項，得-0.4x＝1.7，
兩邊都除以-0.4，得x＝.
問題4 還有其他解法嗎？簡單敘述一下
答：（1）等式的兩邊可以同乘以10，把系數化為整數，
即2（x-2）-（3x+4）＝3（x+3），再求解；
（2）把各系數化為分數，即（x-2）－（3x+4）＝（x+3），再求解.
注意事項：
①不要漏乘不含分母的項；
②分子若是兩項或兩項以上，應該看作一個整體，去分母時應加上括號，即把分數線改為括號；
③若方程中存在小數系數，可以利用等式的分數性質把小數系數轉化為正整數再按照解方程的步驟解方程即可.
歸納總結
問題1 若兩個多項式1- 與的值互為相反數，則滿足什么條件？
答：根據互為相反數的兩個數之和為零可知兩個多項式滿足
1- ＋ ＝0 .
追問 你會解這個方程嗎？把解的過程寫出來.
活動二 列一元一次方程并求解
解：去分母，得4﹣2x+6﹣x＝0，
移項，得﹣2x﹣x＝﹣4﹣6，
合并同類項，得﹣3x＝﹣10，
系數化1，得x＝.
追問 x用什么數代替，兩個多項式與的值互為相反數呢？
答：x用代替時，兩個多項式與的值互為相反數.
例1 解方程：
解：原方程可化為： ，
去括號，得 ,
移項，得 ,
合并同類項，得 ，
兩邊同除以-7，得 .
活動三 例題講解
5x+20＋3x＝12x－18
5x＋3x－12x＝-18－20
﹣4x＝﹣38
＋x＝4x-6，
x=
解：由題意可知，要解方程：＝x－
去分母，得4（x－10）＝3x-8，
去括號，得4x－40＝3x-8，
移項，得4x－3x＝40-8，
合并同類項，得x＝32.
故x用32數代入時，多項式的值與多項式x－的值相等.
2.當x用什么數代入時，多項式的值與多項式x－的值相等？
1. 去分母時，應在方程的左右兩邊乘以分母
的 ；
2. 去分母的依據是 ，去分母時不能漏乘 ；
3. 去括號后各項的符號不要弄錯,括號前面是“-”號的，防止忘記變號.
最小公倍數
等式性質2
沒有分母的項
歸納總結
當堂達標
叁
當堂達標
2．已知A＝2x+1，B＝5x﹣4，若A比B小1，則x的值為（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
3．代數式與代數式5﹣2x的差為1，則x的值為 　 ．
4．已知代數式3x﹣6與4﹣2x的值相等，那么x的值等于 　．
A
叁
D
2
2
解：（1）原方程可化為－，
去分母，得3（4x+21）﹣5（50﹣20x）＝9，
去括號，得12x+63﹣250+100x＝9，
移項，得12x+100x＝9﹣63+250，
合并同類項，得112x＝196，
兩邊都除以112，得x= ．
（2）去分母，得5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），
去括號，得15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
移項，得15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，
合并同類項，得16x＝7，
兩邊都除以16，得x＝．
6.當x用什么數代入時，多項式+2的值與多項式3x-1的值相等？
解:由題意可知，要解方程：＋2=3x-1，
去分母，得2（2x－3）＋10＝5（3x-1），
去括號，得4x－6＋10＝15x-5，
移項，得4x－15x＝-5+6-10，
合并同類項，得-11x＝-9.
兩邊都除以-11，得x＝．
課堂小結
肆
課堂小結
解一元一次方程算法的一般步驟：
肆
課后作業
基礎題：1.課后練習第1,2題。
提高題：2.請學有余力的同學完成課后習題第3，4題
謝
謝

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