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3.3　一元一次方程的解法
第1課時(shí) 一元一次的解法
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
解方程：
問(wèn)題 這個(gè)方程如何求解呢？
答：方法①先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)；
方法②先合并同類項(xiàng)，再移項(xiàng)；
方法③可以先去分母；再移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng).
問(wèn)題 比較上述方法，你發(fā)現(xiàn)哪一種變形較簡(jiǎn)單。
壹
新知初探
貳
新知初探
問(wèn)題1 前面我們學(xué)過(guò)如何把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？
答：通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可用把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.
追問(wèn) 怎么去分母？去分母的依據(jù)是什么？去分母時(shí)應(yīng)注意什么？
答：去分母時(shí)需要在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)，其依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，去分母時(shí)注意，方程兩邊所有項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘，對(duì)于分子是多項(xiàng)式的，去分母時(shí)要加上括號(hào).
探究一 解一元一次方程
貳
小結(jié)
解方程：求方程解的過(guò)程叫作解方程.
追問(wèn) 解方程與方程的解的區(qū)別是什么？
答：方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，解方程是求方程解的過(guò)程.
問(wèn)題2 解下列方程
（1）4x+3=2x-7；
（2）3（2x-1）=3x+1.
解：(1)移項(xiàng)，得 ,
合并同類項(xiàng),得 .
兩邊同除以2，得 .
(2)去括號(hào),得 .
移項(xiàng),得 .
合并同類項(xiàng),得 .
兩邊同除以2，得 .
4x-2x=-3-7
2x=-10
x=-5
6x-3=3x+1
6x-3x=1+3
3x=4
x=
追問(wèn) 按照上述過(guò)程解到的x值是方程的解嗎？你是怎么得到答案的？
答：可用代入方程的左邊和右邊進(jìn)行檢驗(yàn)，例如（1），把x用-5分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=4×（-5）+3=﹣17，右邊=2×（-5）-7=-17，因?yàn)樽筮?右邊，所以-5是原方程的解.
解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母；
(2)去括號(hào);
(3)移項(xiàng);
(4)合并同類項(xiàng);
(5)系數(shù)化為1.
歸納總結(jié)
例1 1.解方程：
解：去括號(hào)，得 ,
移項(xiàng)，得 ,
合并同類項(xiàng)，得 ，
兩邊同除以-7，得 .
探究二 例題講解
3x+18＝9－5＋10x
3x－10x＝9－5－18
﹣7x＝﹣14
﹣2
解：去分母(方程兩邊乘6)，得
2(x＋1)+（x－1） =4.
去括號(hào)，得
2x+2＋x－1 =4.
移項(xiàng)，得
2x+x =4 +1－2.
合并同類項(xiàng)，得
3x = 3.
系數(shù)化為1，得x＝1.
注意事項(xiàng)：
①不要漏乘不含分母的項(xiàng)；
②分子若是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上，應(yīng)該看作一個(gè)整體，去分母時(shí)應(yīng)加上括號(hào)，即把分?jǐn)?shù)線改為括號(hào)；
③若方程中存在小數(shù)系數(shù)，可以利用等式的分?jǐn)?shù)性質(zhì)把小數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正整數(shù)再按照解方程的步驟解方程即可.
歸納總結(jié)
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
叁
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1．方程（x-1）- （2x-1）=1，去分母得到了4x－4－6x＋3＝1．
這個(gè)變形( )
A．找錯(cuò)了分母的最小公倍數(shù) B．漏乘了不含分母的項(xiàng)
C．去分母時(shí)因沒(méi)有添括號(hào)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤 D．正確
2．下列變形，正確的是（　　）
A．由3x+7＝32﹣2x，移項(xiàng)，得3x﹣2x＝32+7
B．由2x﹣（x+10）＝5x，去括號(hào)，得2x﹣x+10＝5x
C．由3x﹣7x+2x＝3，合并同類項(xiàng)，得﹣6x＝3
D．由3x＝3- （2x-1），去分母，得9x＝9﹣（2x﹣1）
D
B
叁
3．若式子 與式子3－2x的和為4，則x＝ ．
4．解方程時(shí)，小剛在去分母的過(guò)程中，右邊的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝2，則方程正確的解是 .
-1
x=﹣3
5.解下列方程:
（1）4﹣x＝3（2﹣x） （2） ．
解：去括號(hào)得，4﹣x＝6﹣3x，
移項(xiàng)得， 3x﹣x＝6﹣4，
合并同類項(xiàng)得，2x＝2，
兩邊同除以2得，x＝1；
解：去分母得，3(x+1)-2(2﹣3x)＝6，
去括號(hào)得，3x+3﹣4+6x＝6，
移項(xiàng)、合并得，9x＝7，
兩邊同除以9得，x＝．
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
1.解方程：求方程解的過(guò)程叫作解方程.
2.解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母；(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1.
肆
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題 第 3題。
提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第11，12題
謝
謝

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