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(共19張PPT)
3.4 一元一次方程的應用
第1課時 和、差、倍、分問題
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
壹
某濕地公園舉行觀鳥節活動，其門票價格如下：
全價票 20元/人
半價票 10元/人
該公園共售出1 200張門票，得總票款20 000元，問全價票和半價票各售出多少張？你能解決這個問題嗎？這就是本節課要學習的內容.
新知初探
貳
新知初探
活動一 和、差、倍、分問題
問題1 情景導入這道題目的等量關系是什么？
答：涉及的等量關系有： .
問題2 可以怎樣設未知數？
答：如果設售出全價票x張，則售出半價票 張.
問題3 在這個問題中，全價票的票款一共是多少元？半價票的票款一共是多少元？
答：全價票的票款是 元，半價票的票款是 元.
（1 200-x）
全價票款+半價票款=總票款
貳
20x
10（1200-x）
解：可列方程， 得20x+10(1 200-x)=20 000 .
去括號，得20x+12 000-10x＝20 000.
移項、合并同類項，得10x＝8 000.
即x＝800.
半價票為1 200-800＝400（張）.
因此，全價票售出800張，半價票售出400張.
方法歸納
1.本題解題的關鍵在于根據已知條件確定兩者的數量關系，即“全價票款+半價票款=總票款”然后列出方程解題．
2. 運用一元一次方程模型解決實際問題的步驟：
例 某房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個， 如果椅子腿數與凳子腿數的和為60，試問，有幾張椅子和幾把凳子？
分析：本問題中涉及的等量關系有：
椅子數+凳子數=16；
椅子腿數+凳子腿數=60.
探究二 例題講解
解：設有x張椅子，則有（16-x）條凳子.
根據題意，得4x+3（16-x）＝60.
去括號，得4x+48-3x＝60.
移項，合并同類項，得x＝12.
因此，凳子數為16-12＝4（條）.
答：有12張椅子，4條凳子.
列方程解應用題的一般步驟如下.
設：即設出未知數（注意帶單位），可直接設，即問什么設什么，也可間接設.
列：即列出方程，這是解題的關鍵，而列方程的關鍵是找到相等關系，把相等關系兩邊的量用數或含字母的代數式給表示出來就得到了方程.
解：即求出方程的解.
驗：此時要注意驗證其結果是否為方程的解且是否符合實際意義.
答：即回答題中問題.
要點歸納
當堂達標
叁
當堂達標
1．小明出生時父親28歲，現在父親的年齡是小明年齡的3倍，現在父親的年齡是（　?。?br/>A．50歲 B．46歲 C．44歲 D．42歲
2.甲乙兩人的年齡和是33歲，甲比乙大3歲，則甲的年齡是
歲.
3.某工廠去年的總產值是545萬元，比5年前產值的10倍還多18萬元，那么5年前這個廠的年產值是 萬元.
18
D
叁
52.7
4.某縣舉行七年級數學知識搶答競賽，甲學校的代表參加比賽，比賽采取雙循環賽制，共比賽22場（勝一場得2分，負一場得1分），最終甲學校以總分40分獲得第一名，那么甲學校的勝場數為 ．
18
5.甲、乙、丙三隊合修一條公路，計劃出280人，如果甲隊人數是乙隊人數的一半，丙隊人數是乙隊人數的2倍，那么三隊各出多少人？
解：設乙隊出x人，則甲隊出人，丙隊出2x人.
依題意得x＋＋2x＝280，
解方程得x＝80，＝40，2x＝160.
答：甲隊出40人，乙隊出80人，丙隊出160人.
課堂小結
肆
課堂小結
用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：
實際問題
設未知數，列方程
一元一次方程
實際問題的答案
解方程
一元一次方程的解
(x=a)
檢驗
肆
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1題。
提高題：2.請學有余力的同學完成課后練習第2題
謝
謝

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